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文档简介

勾股定理,初中数学,教学目标,知识与技能：理解并掌握勾股定理的内容和证明，能灵活应用勾股定理进行计算和证明，培养学生观察、猜想、推理、归纳和合作学习能力过程与方法：在探索勾股定理定理过程中，让学生亲身经历“观察、猜想、归纳、验证”的数学思想，并体会数形结合思想和从特殊到一般的思想方法情感态度：通过创设问题情境，激发学生自主探求的热情和积极参与的意识；通过合作交流培养学生团结协作乐于助人的品质；通过故事讲解，培养学生民族自豪感,教学重点：勾股定理的证明与应用,教学难点：勾股定理的证明难点突破：通过创设具有启发性的、学生感兴趣的有助自主学习和探索的问题情境，使学生在活动丰富、思维积极的状态中进行探究学习，让学生自己动手朝操作，大胆猜想问题的结论，合作交流，教师进行正确引导使学生朝着有利于知识建构的方向发展,试用三角板画一个直角三角形，使两直角边的长分别为5cm和12cm，然后用刻度尺去验证一下，这样的直角三角形的斜边的平方是否等于52+122？,问题1.,如图ABC中C=900,AC=7cm,BC=4cm,观察下列图形,验证一下该三角形的斜边长的平方是否等于42+72?,问题2.,A,B,C,任意的一个直角三角形两直角边长的平方和是否也等于斜边长的平方呢？,问题3：,第一个正方形的面积可表示为:,第二个正方形的面积可表示为:,或(a+b)2,或(a+b)2,10,60,15,20,练习1：,7,例1.如图，A=DBC=900，AD=3cm，AB=4cm，CD=13cm，求BC的长,解：在ABD中A=900,AD2+AB2=BD2即BD2=32+42=25,在BCD中DBC=900,BD2+BC2=CD2,=13225=144,又BC0,BC=12(cm),即BC2=CD2BD2,如图ABC中ADBC，AC=20,DC=16,BD=9,求AB的长。,练习2:,小结：,作业：,1.了解用面积法证明直角三角形勾股定理,2.理解并掌握勾股定理:两直角边的平方和等于斜边的平方,即a2+b2=c2,3.能将勾股定理灵活变形
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