数学北师大版六年级下册百分数应用题ppt

百分数应用题复习,三烈小学陈斌（2017.5.17）,一、一般应用题一般应用题没有固定的结构，也没有解题规律可循，完全要依赖分析题目的数量关系找出解题的线索。分析一般应用题时，可以侧重从条件入手分析，也可以侧重从问题入手分析。从条件入手分析时，要随时注意题目的问题，从问题入手分析时，要随时注意题目的已知条件。否则，在分析时可能要走弯路。例：某五金厂一车间要生产1100个零件，已经生产了5天，平均每天生产130个。剩下的如果平均每天生产150个，还需几天完成？,二、典型应用题（一）求平均数应用题【含义】求平均数是把几个大小不等的数合并起来再平均分一次，使他们成为相等的几份，求一份是多少。【数量关系】总数量总份数=平均数（注：在这类应用题中，我们要抓住的是对应，可根据总数量来划分成不同的子数量，再一一地根据子数量找出各自的份数，最终得出对应关系。）(1)一台碾米机，上午4小时碾米1360千克，下午3小时碾米1096千克，这天平均每小时碾米约多少千克？（2）某班有50名学生，期末数学考试有2名学生因病缺考，这时全班平均成绩是95分。后来这这两名学生补考，分别得98分和92分。这个班的平均成绩是多少？,（二）归一问题归一问题的题目结构是，题目的前部分是已知条件，是一组相关联的量；题目的后半部分是问题，也是一组相关联的量，其中有一个量是未知的。解题规律是，先求出单一的量，然后再根据问题，或求单一量的几倍是多少，或求有几个单一量。例：(1)5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？(2)3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？(3)5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？。,（三）、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】1份数量份数总量总量1份数量份数总量另一份数另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。题型练习：(1)服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？(2)小华每天读24页书，12天读完了红岩一书。小明每天读36页书，几天可以读完红岩？(3)食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？,（四）、和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。【数量关系】大数（和差）2小数（和差）2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。题型练习：(1)甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？(2)长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。(3)甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？,（五）、和倍问题【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。【数量关系】总和（几倍1）较小的数总和较小的数较大的数较小的数几倍较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。题型训练：(1)果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？(2)东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？(3)甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？,（六）、差倍问题【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。【数量关系】两个数的差（几倍1）较小的数较小的数几倍较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。题型训练：(1)果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？(2)爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？(3)商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？,（七）、倍比问题【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。【数量关系】总量一个数量倍数另一个数量倍数另一总量【解题思路和方法】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。题型练习：(1)100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？(2)今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？(3)某县今年苹果大丰收，赵庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？,（八）相遇问题指两运动物体从两地以不同的速度作相向运动。相遇问题的基本关系是：1.相遇时间=相隔距离（两个物体运动时）速度和。例：两地相距500米，小红和小明同时从两地相向而行，小红每分钟行60米，小明每分钟行65米，几分钟相遇？2.相隔距离（两物体运动时）=速度之和相遇时间例：一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时相对开出，10小时后在途中相遇。已知货车平均每小时行45千米，客车每小时的速度比货车快20，求甲乙相距多少千米？3.甲速=相隔距离（两个物体运动时）相遇时间乙速例：一列货车和一列客车同时从相距648千米的两地相对开出，4.5小时相遇。客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？相遇问题可以有不少变化。如两个物体从两地相向而行。但不同时出发，或者其中一个物体中途停顿了一下，或两个运动的物体相遇后又各自继续走了一段距离等。都要结合具体情况进行分析。（相遇问题可以引申为工程问题：即工效和合做时间=工作总量）。,（九）追及问题【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。【数量关系】追及时间追及路程（快速慢速）快速-慢速=追及路程追及时间追及路程（快速慢速）追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。题型练习：(1)好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？(2)小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米？(3)兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远？,（十）行船问题【含义】行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。【数量关系】（顺水速度逆水速度）2船速（顺水速度逆水速度）2水速顺水速船速2逆水速逆水速水速2逆水速船速2顺水速顺水速水速2【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。题型练习：(1)一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？(2)一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时576千米，风速为每小时24千米，飞机逆风飞行3小时到达，顺风飞回需要几小时？,（十一）工程问题工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量的问题。这类题目的特点是，工作总量没有给出实际数量，把它看做“1”，工作效率用来表示，所求问题大多是合作时间。例：一件工程，甲工程队修建需要8天，乙工程队修建需要12天，两队合修4天后，剩下的任务，有乙工程队单独修，还需几天？,（三）分数（百分数）应用题(1)求一个数是另一个数的百分之几这类问题的结构特征是，已知两个数量，所求问题是这两个量间的百分率。求一个数是另一个数的百分之几与求一个数是另一个数的几倍或几分之几的实质是一样的，只不过计算结果用百分数表示罢了，所以求一个数是另一数的百分之几时，要用除法计算。解题的一般规律是：设a、b是两个数，当求a是b的百分之几时，列式是ab。解答这类应用题时，关键是理解问题的含意。例：养猪专业户李阿姨去年养猪350头，今年比去年多养猪60头，今年比去年多养猪百分之几？例：某水泥厂，五月份计划生产水泥2.4万吨，实际生产水泥3万吨，实际比计划增产百分之几？（百分数的应用一）思路分析：根据题意可知，问题的含意是：实际比计划增产的水泥是计划生产水你的百分之几。增产的水泥有几万吨。题目没有直接给。,（2）求一个数的几分之几或百分之几求一个数的几分之几或百分之几是多少，都用乘法计算。解答这类问题时，要从反映两个数的倍数关系的那个已知条件入手分析，先确定单位“1”，然后确定求单位“1”的几分之几或百分之几。例：第二服装厂，三月份计划加工服装45000件，结果上半月完成了下半月完成了60，这个月比原计划多加工服装多少件？（3）已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数这类应用题可以用方程来解，也可以用算术法来解。用算术方法解时，要用除法计算。解答这类应用题时，也要反映两个数的倍数关系的已知条件入手分析，先确定单位“1”，再确定单位“1”的几分之几或百分之几是多少。一些稍难的应用题，可以画图帮助分析数量关系。例：学校举行跳绳比赛，小明跳了120个，比小强多跳了三分之一。小强跳了多少个？,(4）溶液浓度问题【含义】在生产和生活中，我们经常会遇到溶液浓度问题。这类问题研究的主要是溶剂（水或其它液体）、溶质、溶液、浓度这几个量的关系。例如，水是一种溶剂，被溶解的东西叫溶质，溶解后的混合物叫溶液。溶质的量在溶液的量中所占的百分数叫浓度，也叫百分比浓度。【数量关系】溶液溶剂溶质浓度溶质溶液100%【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。题型练习：(1)爷爷有20%的糖水50克。要把它稀释成10%的糖水，需加水多少克？若要把它变成30%的糖水，需加糖多少克？,（四）、比和比例应用题比和比例应用题是小学数学应用题的重要组成部分。在小学中，比的应用题包括：比例尺应用题和按比例分配应用题，正、反比例应用题。（1）比例尺应用题这种应用题是研究图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系的。解答这类应用题时，最主要的是要清楚比例尺的意义，即：图上距离实际距离=比例尺或=比例尺根据这个关系式，已知三者之间的任意两个量，就可以求出第三个未知的量。例：在比例尺是1：3000000的地图上，量得A城到B城的距离是8厘米，A城到B城的实际距离是多少千米？,（2）按比例分配应用题这类应用题的特点是：把一个数量按照一定的比分成两部分或几部分，求各部分的数量是多少。这是学生在小学阶段唯一接触到的不平均分问题。这类应用题的解题规律是：先求出各部分的份数和，在确定各部分量占总数量的几分之几，最后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出各部分的数量。按比例分配也可以用归一法来解。例：一种农药溶液是用药粉加水配制而成的，药粉和水的重量比是1：100。2500千克水需要药粉多少千克？5.5千克药粉需加水多少千克？,应用题的解题思路应用题的解题思路方法好比打开应用题大门的一把钥匙，掌握它就能准确性确分析应用题中的各数量之间的关系，后到解题的关键，总结大常规数学中，我们常用下面几种常用的应用题解题思路：（1）替代法有些应用题，给出两个或两个以上的的未知量的关系，要求求这些未知量，思考的时候，可以根据题中所给的条件，用一个未知量代替另一个未知量，使数据量关系单一化。从而找到解题途径。（如倍数关系应用题）（2）假设法有些应用题要求两个或两个以上的未知量，思考的时候需要先提出某种假设，然后按照题里的己知量进行推算出来。根据数据量上出现的矛盾，再进行适当调整，最后找到正确答案。（如工程问题）（3）对应法对于由相关的一组或几组对应的数量构成的应题，可以找准题中“对应”的数量关系，研究其变化情况，以寻得解题途径。（如相遇问题）（4）分解法有些复杂的应用题是由几道以上的基本应用题组复合而成的,在分析这类应用题时，可以将其分解成几道连续性的简单应用题（如分数应用题）,（5）变题法有些应用题，条件比较复杂，解答时可以适当改变题里己知条件的表达方式，使数量关系更为明显，从而找到解题的途径。（如求前后两次的速度差等）（6）逆推法对于一些特定结构的应用题可以反向思考，从最后的结果出发，采取相逆的运算，从而探求解题思路。（如农妇卖蛋类应用题）（7）比较法有些用题可以通过比较己知条件，研究对应数量差的变化情况，从而白找到解题途径。运用比较法解题，要掌握可比性的原则，必须是同类量进行对比，从中得出一定的关系来。（8）找定量法、有些用题求解时需从变化中找不变的量，以此为突破口，寻求解题思路。（如总量不变，或部分量不变的题型也可以是个量都在变，但它们的差不变）（9）列举法有些用题的数量关系较隐蔽，可以用列表的方式，把应用题的条件所涉