1.2.1充要条件 (3).pptx

1.2充分条件与必要条件,提示：两三角形全等两三角形面积相等,我们约定：若p，则q为真，记作：或,若p，则q为假，记作：,例如：1、如果两个三角形全等，那么两三角形面积相等.,提示：两个三角形面积相等两三角形全等,2、如果两个三角形面积相等，那么两三角形一定全等.,探究点充分条件与必要条件,用符号与填空.（1）x2=y2x=y；（2）内错角相等两直线平行；（3）ac=bca=b.,【即时训练】,解析:命题(1)(2)是真命题,命题(3)是假命题.所以,命题(1)(2)中的p是q的充分条件.,例1下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件?(1)若x=1,则x2-4x+3=0;(2)若f(x)=x,则f(x)在（-，+）上为增函数;(3)若x为无理数,则x2为无理数.,下列条件中哪些是a+b0的充分条件？,a0，b0,abc.,思考：已知p：整数a是6的倍数，q：整数a是2和3的倍数，那么，p是q的什么条件？,在上述问题中，pq，所以p是q的充分条件，q是p的必要条件.另一方面，qp，所以p也是q的必要条件，q也是p的充分条件.,一般地，如果既有pq，又有qp就记作pq.此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件.概括地说，如果pq,那么p与q互为充要条件.,2.对于两个语句，p可能是q的充分条件，p也可能是q的必要条件，除此以外p与q之间的逻辑关系还有哪些可能？,提示：p是q的充分条件，p不是q的必要条件；p是q的必要条件，p不是q的充分条件；即p是q的充分不必要条件，p是q的必要不充分条件.,判断充分条件、必要条件的方法（定义法）,若，且，则p是q的充分不必要条件；,若，且，则p是q的必要不充分条件；,若，且，则p是q的充要条件；,若，且，则p是q的既不充分也不必要条件.,例3下列各题中，哪些p是q的充要条件（1）p：b0，q：f(x)ax2bxc是偶函数；（2）p：x0,y0，q：xy0；（3）p：ab，q：acbc；,充要条件,充分不必要条件,充要条件,【变式练习】,C,与集合的联系,例4,例5,【当堂检测】,图一，开关A闭合是灯泡亮的条件,充分不必要,图二，开关A闭合是灯泡亮的条件,必要不充分,图三，开关A闭合是灯泡亮的条件,充要,图四，开关A闭合是灯泡亮的条件,既不充分也不必要,2.判断p是q的什么条件，并填空：（1）p：x是整数是q：x是有理数的；（2）p：acbc是q：ab的；（3）p：x3或x-3是q：x29；（4）p：同位角相等是q：两直线平行的；（5）p：(x-2)(x-3)0是q：x+20的_,充分不必要条件,充要条件,充要条件,既不充分也不,必要不充分条件,必要条件,课堂小结,1.充分条件，必要条件：“若p，则q”是真命题，pq，那么p是q的充分条件，q是p的必要条件2.充要条件：一般地，如果既有pq，又有qp，此时我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件3.互为充要条件：如果p是q的充