第12章尺寸链

第十二章尺寸链,12.1尺寸链的基本概念12.2尺寸链的计算,12.1尺寸链的基本概念,1.尺寸链的含义和特点在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。尺寸链的基本特征：封闭性即必须由一系列相互关联的尺寸连接成为一个封闭回路。制约性即某一个尺寸变化，必将影响其它尺寸的变化.。2.尺寸链的组成、分类及尺寸链图,首页,下一页,尺寸链由环组成，列入尺寸链中的每一个尺寸都称为环。按环的不同性质可分为封闭环和组成环。封闭环在装配过程中最后形成的或加工过程中间接获得的一环称为封闭环，一个尺寸链只有一个封闭环。规定封闭环用符号“A。”表示。组成环尺寸链中对封闭环有影响的全部环称为组成环。用符号Al、A2、A3、An(n为尺寸链的总环数)表示组成环。,返回,根据组成环尺寸变动对封闭环影响的不同，组成环又分为增环和减环。1）增环该环的变动引起封闭环同向变动。同向变动指该环增大时封闭环也增大，该环减小时封闭环也减小。2)减环该环的变动引起封闭环反向变动。反向变动指该环增大时封闭环减小，该环减小时封闭环增大。组成环是决定封闭环的原始要素，所有组成环的变动，都将集中地在封闭环上显示出来，这正说明机械零件制造过程中，各尺寸不是孤立的，而是彼此联系，彼此制约的，也说明机械产品零件的制造误差影响产品的装配误差。,返回,尺寸链的分类,1.按尺寸链的应用场合可分为：装配尺寸链、零件尺寸链、工艺尺寸链。2.按尺寸链中环的相互位置可分为：直线尺寸链、平面尺寸链、空间尺寸链。3.按尺寸链中各环尺寸的几何特征可分为：长度尺寸链、角度尺寸链。,返回,尺寸链图，就是由封闭环和组成环构成的一个封闭回路图（如a图）。从组成环中分辨出增环或减环常用方法按尺寸链图作一封闭路线（图b虚线所示），由任意位置开始沿一定指向画一单向箭头，再沿已定箭头方向对应于A0、A1、A2An各画一箭头，使所画各箭头依次彼此首尾相连，组成环中箭头与封闭环箭头相同者为减环，相异者为增环。按此方法可以判定，下图所示的尺寸链中，A1和A3为减环，A2和A4为增环。,返回,3.2尺寸链的计算,计算尺寸链的目的是为了在设计过程中能够正确合理地确定尺寸链中各环的基本尺寸、公差、和极限偏差，以便采用最经济的方法达到一定的技术要求。1.完全互换法2.概率法3.示例,首页,上一页,下一页,完全互换法,完全互换法从尺寸链各环的极限值出发来进行计算的，所以又称为极值法。应用此方法不考虑实际尺寸的分布情况，装配时，全部产品的组成环都不需要挑选或改变其大小和位置，装入后即能达到精度要求。对于直线尺寸链来说，因为增环的传递系数为+1，减环的传递系数为-1。计算公式计算注意事项,返回,完全互换法计算公式,1.基本公式1）封闭环的基本尺寸封闭环的基本尺寸等于所有增环基本尺寸之和减去所有减环基本尺寸之和，即,下一页,A0封闭环的基本尺寸；Ai组成环中增环的基本尺寸；Aj组成环中减环的基本尺寸；m增环数；n组成环数。,返回,2）封闭环公差封闭环公差等于各组成环公差之和，即,3）封闭环的极限偏差封闭环的上偏差ES0等于所有增环上偏差ESi之和，减去所有减环EIj下偏差之和；封闭环的下偏差EI0等于所有增环下偏差EIi之和，减去所有减环上偏差ESj之和。,4）封闭环的中间偏差封闭环的中间偏差等于所有增环中间偏差之和减去所有减环中间偏差之和。,中间偏差为上偏差与下偏差的平均值，即,下一页,上一页,计算注意事项,（1）尺寸链封闭环的公差等于所有组成环公差之和，所以封闭环的公差最大，因此在零件工艺尺寸链中一般选择最不重要的环节作为封闭环。（2）在装配尺寸链中封闭环是装配的最终要求。在封闭环的公差确定后，组成环越多则每一环的公差越小，所以，装配尺寸链的环数应尽量减少，称为最短尺寸链原则。（3）确定组成环上、下偏差的基本原则：“偏差向体内原则”。当组成环为包容面尺寸时，则令其下偏差为零；当组成环为被包容面尺寸时，则令其上偏差为零。有时，组成环既不是包容面尺寸，也不是被包容面尺寸，如孔距尺寸，此时规定其上偏差为TA/2，下偏差为TA/2。,返回,概率法,概率法(大数互换法)它是考虑各组成环尺寸分布情况，按统计公差公式进行计算的。应用此法装配时，绝大多数产品的组成环不需挑选或改变其大小和位置，装入后即能达到封闭环的公差要求。这种方法适用于大批大量生产时，产品组成环较多（m5）而精度要求又较高的场合。基本公式,返回,上一页,下一页,基本公式,概率法是根据概率论的基本原理，将尺寸链各组成环看成是独立的随机变量，在其公差带内可能会出现各种形式的分布。在大批大量生产并且具有稳定的过程中，实际尺寸接近于正态分布。直线尺寸链封闭环的公差T0为,返回,计算示例,例：如图所示套类零件尺寸，求B面和C面的距离A0及其偏差。解：画出尺寸链图（如图12-7b），经分析A0为封闭环，A1、A3为增环，A2为减环。用完全互换法计算：1）计算封闭环的基本尺寸由公式（12-1）A0=（A1A3）A2=30406