有理数加法的运算律

有理数加法的运算律,复习旧知,有理数加法法则,1、同号两数相加,2、绝对值不等的两数相加,3、互为相反数的两个数相加,4、一个数与零相加,运用有理数的加法法则计算下面题目：,(1)（-8）+（-9）,(2)（-17）+（+5）,解：（-8）+（-9）=-(8+9)=-17,解：（-17）+（+5）=-(17-5)=-12,运算步骤,再确定和的符号；,后进行绝对值的加减运算,先判断类型（同号、异号等）；,做一做（一）,（1）（-9.18）+6.18（2）6.18+（-9.18）（3）（-2.37）+（-4.63）（4）（-4.63）+（-2.37）（5）8+（-9）（6）（-9）+8,=-3,=-3,=-7,=-7,=-1,=-1,找规律,规律探究：相信你能行！,加法的交换律：,a+b=b+a,归纳得出：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。,(1)8+(-5)+(-4)(2)8+(-5)+(-4)(3)(-7)+(-10)+(-11)(4)(-7)+(-10)+(-11)(5)(-22)+(-27)+(+27)(6)(-22)+(-27)+(+27),做一做（二）,=-1,=-28,=-22,=-28,=-1,=-22,找规律,规律探究：相信你能行！,(a+b)+c=a+(b+c),加法的结合律：,归纳得出：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。,加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c),交换律改变加数的前后位置,结合律改变运算的先后顺序,注意：多个有理数相加，可以任意交换加数位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化。,总结提高,例1、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7,解：原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7=(-9)+(-7)+(+39)+7=(-16)+(+39)+7=23+7=30,解：原式(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7=(-20)+(50)+0=30,技巧：1.凑0，即几个和为0的先加，尤其将互为相反数的数结合在一起。,2.凑整.凑十或凑百，即几个和为整数整十或整百的先加。,通过计算比较那种运算简便、正确率高？,例2、16+(-25)+24+(-32),解：16+(-25)+24+(-35)=16+24+(-25)+(-35)(加法交换律)=16+24+(-25)+(-35)(加法结合律，同号相加法则)=40+(-60)(异号相加法则)=-20,解：16+(-25)+24+(-35）=（-9）+24+（-35）=15+（-35）=-20,通过计算比较那种运算简便、正确率高？,3.没有凑0、凑整、相反数的情况，再考虑同号两数想加。,例3.计算(-1.75)+(+7.5)+(-2.25)+(-8.5),凑整,凑整,解:原式=(-1.75)+(-2.25)+(+7.5)+(-8.5),=(-4)+(-1),=-5,(-12)+(-8)+(-7)+(+39)+7,解:原式=(-12)+(-8)+(-7)+7+(+39),例4,凑整十,互为相反数相加,=(-10)+0+(+39),=(-10)+(+39)+0,=29,如果是分数相加的又怎么办呢？,例：+(-)+(-)+(+),1,6,2,7,5,6,5,7,有理数加法简便方法：,1.先看看有没有相反数，互为相反数的先结合。2.能凑整、凑0的先结合。3.分母相同的先结合。4.以上没有的，就符号相同的先结合。,（1）15+（-13）+18（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(4.33),用简便方法进行计算,解:原式=(15+18)+(-13),=33+(-13)=20,解:原式=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33),=(-10)+0=-10,（3）（-23）+（+58）+（-12）（4）（-93）+（+25）+3+（-5）（5）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6,符号相同的先结合,互为相反数的先结合,能凑整的先结合,能力提升,1.计算：,1.12+(-8)+11+(-2)+(-12)2.(-20.75)+3+(-4)+(+19)3.6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)4.1+(-2)+3+(-4)+2007+(-2008),2,9,9,7,拓展,1一口水井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.4米,下滑了0.2米,第二次爬0.59米,却又下滑了0.12米,第三次上爬了0.88米,下滑了0.15米,第四次往上爬了0.93米,下滑了0.13米,问蜗牛爬出井口了吗?,解:因为0.4+(-0.2)+0.59+(0.12)+0.88+(-0.15)+0.93+(-0.13)=2.23,答：所以蜗牛不能爬出井口，第五次她至少要爬3-2.2=0.8米,能力拓展,这节课，我的收获是-,小结与回顾,1.有理数加法的运算律,加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c),2.有理数加法的简便运算(1)符号相同的数可以先相加。(2)互为相反数的两个数可先相加；