912不等式的性质第3节（阮）

不等式和它的基本性质,3.用不等式表示：(1)a是正数(2)a是负数(3)x与3的和小于6(4)x与2的差大于-1(5)x的4倍大于等于7(6)y的一半小于3,a0,a0,x+36,x-2-1,4x7,y3,不等式和它的基本性质,解:(1)a0;(2)a0;(3)6x-310;,例1.用不等式表示：(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)x的6倍减去3大于10；(4)y的与6的差小于1;(5)y的与6的差不小于1.,y-61.(5)y-61,不等式和它的基本性质,反馈练习：1.当x取下列数值时，哪些是不等式x+36解？-4,-2.5,0,1,3.5,4,4.5,7,2.x=2是不是不等式x+34的解？当x=1.5时呢？当x=-1时呢？,不等式和它的基本性质,3.有理数x，y在数轴上的对应点的位置如图，用“”或“”填空：(1)x+y0(2)xy0(3)x-y0,不等式和它的基本性质,5.绝对值小于3的非负整数有；6.下列选项正确的是（）A.a不是负数，则a0B.b是不大于0的数，则b0；C.m不小于-1，则m-1；D.a+b是负数，则a+b.7.A市某天的最低气温是-7，最高气温是6，设这天气温为t，则t满足的条件是.,0，1，2,D,-7t6,不等式和它的基本性质,不等式的三条基本性质：1.不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；2.不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；3.*不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；,-如何用数学语言表示？-与等式的基本性质有什么联系与区别？,不等式和它的基本性质,解：(1)根据不等式基本性质1，两边都加上2，得x-2+23+2x5(2)根据不等式基本性质1，两边都减去5x，得6x-5x5x-1-5xx-1,例1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成xa或xa的形式：(1)x-23(2)6x5x-1(3)x5(4)-4x3,不等式和它的基本性质,例2.设ab，用“”或“”填空：(1)a-3b-3(2)(3)-4a-4b,解：(1)ab两边都减去3，由不等式基本性质1得a-3b-3(2)ab，并且20两边都除以2，由不等式基本性质2得,(3)ab，并且-40两边都乘以-4，由不等式基本性质3得-4a-4b,不等式和它的基本性质,变式训练：1.用“”或“”在横线上填空，并在题后括号内填写理由.ab(2)aba-4b-4()4a4b()(3)3m5n(4)4x5x-m()x0()(5)(6)a-18a2b()a9(),不等式基本性质1,不等式基本性质3,不等式基本性质3,不等式基本性质1,不等式基本性质2,不等式基本性质1,不等式和它的基本性质,2.单项选择：(1)由xy得axay的条件是（）A.a0B.a0C.a0D.a0(2)由xy得axay的条件是（）A.a0B.a0C.a0D.a0(3)由ab得am2bm2的条件是（）A.m0B.m0C.m0D.m是任意有理数(4)若a1，则下列各式中错误的是（）A.4a4B.a+56C.D.a-10,A,D,C,D,不等式和它的基本性质,3.判断正误：(1)a+84(2)32a-4()3a2a()(3)-1-2(4)ab0a-1a-2()a0,b0(),第二次尝试：解不列不等式组,填空：1.使不等式x+70与2x-10都成立的x的取值范围是。2.把-1b),课后思考题,例1：k为何值时，关于x的不等式11x-244x-k没有正数解。,解：解关于x的不等式11x-244x-k得：,X,又x0,24-k0即k24,当k24时，关于x的不等式11x-244x-k没有正数解。,例2：关于x的方程x3（k-2x）=x-1有正数解,求k的取值范围。,解：解关于x的方程x3（k-2