匀速圆周运动的向心力和向心加速度PPT课件

.,1,第二节匀速圆周运动的向心力和向心加速度,.,2,复习：匀速圆周运动的性质,变速曲线运动.,F改变速度的大小,力是改变物体运动状态的原因；力是使物体产生加速度的原因。,a0,F改变速度的方向,a0,匀速圆周运动,速度大小不变,速度方向改变,F=0,a=0,F0,a0,a改变,.,3,【体验与交流】1.小球做圆周运动时，你牵绳的手有什么感觉？2.如果突然松手，将会发生什么现象？,【结论】做匀速圆周运动的物体，一定需要沿半径指向圆心的力的作用。这个力称为“向心力”。常记为F向。,.,4,弯道跑技术,【常见匀速圆周运动向心力的来源分析】,【说明】向心力是按效果命名的力，它可以是某个力充当。,小球在空中做匀速圆周运动,.,5,1.定义：物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向圆心，这个指向圆心的合力就叫做向心力。,2.特点：方向始终与v垂直，指向圆心。,方向时刻发生变化是变力,注意：,例,1、向心力通常由重力、弹力、摩擦力中的某一个力，或者是某个力的分力，或几个力的合力所提供。,2、向心力是根据力的作用效果来命名的，受力分析时不要把向心力当作一个独立的力。,一、什么是向心力,.,6,汽车在倾斜路面上转弯,【说明】向心力是按效果命名的力，它可以是几个力的合力。,【常见匀速圆周运动向心力的来源分析】,汽车在水平路面上转弯,.,7,【关于向心力的几点说明】,1.向心力是按效果命名的力，它可以是其他力的合力，也可以是某个力，还可以是某个力的分力。在对物体进行受力分析时，一定不要在物体实际所受力的基础上再加一个向心力。2.向心力的作用效果只改变圆周运动的方向，而不改变速度的大小。3.向心力是变力。虽然向心力的大小不变但其方向时刻改变，故匀速圆周运动是在变力作用下的曲线运动。4.由向心力产生的向心加速度的方向总是指向圆心。,.,8,【课堂练习】,请分析以下圆周运动的向心力的来源。,.,9,【实验探究】影响向心力大小的因素,在小球质量m和旋转半径r不变的条件下，改变角速度，多次体验手的拉力；在小球质量m和角速度不变的条件下，改变旋转半径r，多次体验手的拉力；在旋转半径r和角速度不变的条件下，改变小球质量m，多次体验手的拉力；,【体验与交流】角速度越大，手的拉力越大；旋转半径r越大，手的拉力越大；小球质量m越大，手的拉力越大。,二、向心力的大小,.,10,向心力演示仪,【实验现象】角速度相同，半径r相同，质量m越大，向心力越大；角速度相同，质量m相同，半径r越大，向心力越大；质量m相同，半径r相同，角速度越大，向心力越大；,控制变量法,.,11,【可以证明】匀速圆周运动所需的向心力的大小为：,式中m是运动物体的质量，r是运动物体转动的半径，是转动的角速度。,式中v是物体圆周运动线速度的大小。,【讨论】从看，好象F跟r成正比，从看，好象F跟r成反比。你如何认识这个问题？,.,12,理论推导,.,13,【匀速圆周运动的加速度】,【说明】匀速圆周运动的加速度是由向心力产生的，其方向必定指向圆心，所以匀速圆周运动的加速度又称为向心加速度。向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。向心加速度是变量，其方向是不断变化的。,三、向心加速度,.,14,例题：“神州”五号飞船发射升空后，进入椭圆轨道，然后实施变轨进入距地球表面约343km的圆形轨道。已知飞船的质量为8000kg，飞船约90min绕地球一圈，地球半径取6.37103kg，试求飞船在变轨成功后的向心加速度及其所受的向心力。,.,15,作业,一、课本作业：练习与评价（1、2、3）二、配套课时作业：P71（1-12）,.,16,第3节圆周运动实例分析水平面圆周运动,.,17,问题：“旋转秋千”中的缆绳跟中心轴的夹角与哪些因素有关？体重不同的人坐在秋千上旋转时，缆绳与中心轴的夹角相同吗？,.,18,“旋转秋千”的运动经过简化，可以看做如下的物理模型：在一根长为l的细线下面系一根质量为m的小球，将小球拉离竖直位置，使悬线与竖直方向成角，给小球一根初速度，使小球在水平面内做圆周运动，悬线旋转形成一个圆锥面，这种装置叫做圆锥摆。,.,19,例、小球做圆锥摆时细绳长l，与竖直方向成角，求小球做匀速圆周运动的角速度。,小球受力：,竖直向下的重力G,沿绳方向的拉力T,小球的向心力：,由T和G的合力提供,解：,l,小球做圆周运动的半径,由牛顿第二定律：,即：,.,20,由此可见，缆绳与中心轴的夹角跟“旋转秋千”的角速度和绳长有关，而与所乘坐人的体重无关，在绳长一定的情况下，角速度越大则缆绳与中心轴的夹角也越大。想一想，怎么样求出它的运动周期？,.,21,一、火车车轮的结构特点：,火车车轮有突出的轮缘,.,22,二、火车转弯,向右转,（1）火车转弯处内外轨无高度差,.,23,（1）火车转弯处内外轨无高度差,外轨对轮缘的弹力F就是使火车转弯的向心力,火车质量很大,外轨对轮缘的弹力很大,外轨和外轮之间的磨损大，铁轨容易受到损坏,向右转,.,24,（2）转弯处外轨高于内轨,.,25,问题：设内外轨间的距离为L，内外轨的高度差为h，火车转弯的半径为R，则火车转弯的规定速度为v0？,F合=mgtanmgsin=mgh/L由牛顿第二定律得：F合=ma所以mgh/L=即火车转弯的规定速度,.,26,根据牛顿第二定律,.,27,.,28,1、在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了()A减轻火车轮子挤压外轨B减轻火车轮子挤压内轨C使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转弯所需向心力D限制火车向外脱轨,ACD,.,29,1.绳,在光滑水平面内,依靠绳的拉力T提供向心力.,T=MV2/R,在不光滑水平面内,除绳的拉力T外，还要考虑摩擦力。,.,30,.,31,2.杆,例:如图所示的两段轻杆OA和AB长分别为2L和L,在A和B两点分别固定有质量均为M的光滑小球,当整个装置绕O点以做圆周运动时,求OA和AB杆的张力各为多大?,解:据题意,B球的向心力来源于AB杆对它的拉力TAB,据牛顿第二定律:,TAB=M23L(1),A球的向心力来源于OA杆与AB对它的作用力的合力,据牛顿第三定律:,TAB=TAB.(2),据牛顿第二定律:对A球有,TOA-TAB=M22L.(3),解得:TOA=5M2L,即:OA杆的张力为5M2L,AB杆的张力为3M2L.,.,32,3.弹簧,在光滑水平面内,由弹簧的弹力F来提供向心力.,F=MV2/R,例:劲度系数为K的弹簧,一端栓着质量为M的光滑小球,一端固定在水平面内,以角速度,半径L做匀速圆周运动,求弹簧的原长.,据胡克定律:有F=K(L-L0),据牛顿第二定律:K(L-L0)=M2L,解得:L0=L-M2L/K.,注意:对于弹簧约束情况下的圆周运动,一定要找准真实的圆周运动的半径与向心力.,解:设弹簧的原长为L0,则弹簧的形变量为L-L0.,.,33,例:A、B、C三物体放在水平圆台上,它们与平台的动摩擦因数相同,其质量之比为3:2:1,它们与转轴之间的距离之比为1:2:3,当平台以一定的角速度旋转时,它们均无相对滑动,它们受到静摩擦力分别为fA、fB、fC,则()A.fAfBfCC.fA=fBfCD.fA=fCfB,解析:A、B、C三物体在转动过程中未发生滑动，故转台对物体提供的静摩擦力应等于它们作圆周运动需要的向心力，即f提供=f需要=fn=M2R.三物体绕同一轴转动，角速度相等，把质量和圆周运动的半径关系代入上式，比较可知fA=fC0;,当0,(3).当时，N0,杆对小球无作用力.,代入上式,V0,代入上式,V,.,43,问题:质量为m的光滑小球,在半径为R的圆管内滚动,请讨论小球的速度在什么范围内,轨道内侧对小球有支持力?在什么范围内,轨道外侧对小球有向下的压力?速度为何值时,轨道与小球间无相互作用力?,解:,(1).轨道内侧对小球有支持力N,mg-N=mV2/R所以N=mg-mV2/R,根据题意,N0,(3).当时，N0,小球与轨道内侧外侧均无作用力.,代入上式,V0,代入上式,V,.,44,最高点受力特点,最高点特征方程,做完整圆运动的条件,竖直平面内圆周运动几种模型比较,过山车、飞机在竖直平面翻筋斗、水流星与绳模型类似,.,45,第3节圆周运动实例分析-离心运动,.,46,离心运动,1链球开始做什么运动？2链球离开运动员手以后做什么运动？,2008年北京奥运会期望我国的著名女链球运动员顾原在奥运动争取佳绩。链球的运动情况。,.,47,1、离心运动定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失，或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。这种运动叫做离心运动。,一、离心运动,.,48,2、离心运动的条件：做匀速圆周运动的物体合外力消失或不足以提供所需的向心力,3、对离心运动的分析：当F=m2r时，物体做匀速圆周运动；当F=0时，物体沿切线方向飞出；当Fm2r时，物体逐渐远离圆心；当Fm2r时，物体逐渐靠近圆心.,.,49,4、离心运动本质：离心现象的本质是物体惯性的表现；离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象。,5、离心运动的特点：做圆周运动的质点，当合外力消失时，它就以这一时刻的线速度沿切线方向飞去做离心运动的质点是做半径越来越大的运动或沿切线方向飞出的运动，它不是沿半径方向飞出做离心运动的质点不存在所谓的“离心力”作用，因为没有任何物体提供这种力,.,50,离心运动的应用,1、离心干燥器的金属网笼,利用离心运动把附着在物体上的水分甩掉的装置,解释：,o,Fmr,2,F,当网笼转得比较慢时，水滴跟物体的附着力F足以提供所需的向心力F使水滴做圆周运动。当网笼转得比较快时，附着力F不足以提供所需的向心力F，于是水滴做离心运动，穿过网孔，飞到网笼外面。,.,51,2、洗衣机的脱水筒,3、用离心机把体温计的水银柱甩回玻璃泡内,当离心机转得比较慢时，缩口的阻力F足以提供所需的向心力，缩口上方的水银柱做圆周运动。当离心机转得相当快时，阻力F不足以提供所需的向心力，水银柱做离心运动而进入玻璃泡内。,.,52,4、制作“棉花”糖的原理：,内筒与洗衣机的脱水筒相似，里面加入白砂糖，加热使糖熔化成糖汁。内筒高速旋转，黏稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小孔飞散出去，成为丝状到达温度较低的外筒，并迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像一团团棉花。,要使原来作圆周运动的物体作离心运动，该怎么办？,问题1：,A、提高转速，使所需向心力增大到大于物体所受合外力。,B、减小合外力或使其消失,.,53,三、离心运动的防止：,1、在水平公路上行驶的汽车转弯时,Fm,r,2,F,汽车,在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面的静摩擦力提供的。如果转弯时速度过大，所需向心力F大于最大静摩擦力Fmax，汽车将做离心运动而造成交通事故。因此，在公路弯道处，车辆行驶不允许超过规定的速度。,2、高速转动的砂轮、飞轮等,.,54,问题2：,要防止离心现象发生，该怎么办？,A、减小物体运动的速度，使物体作圆周运动时所需的向心力减小,B、增大合外力，使其达到物体作圆周运动时所需的向心力,.,55,1、下列说法正确的是()A、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时，将沿圆周半径方向离开圆心；B、作匀速圆周运动的物体，在所受合外力突然消失时，将沿圆周切线方向离开圆心；C、作匀速圆周运动的物体，它自己会产生一个向心力，维持其作圆周运动；D、作离心运动的物体，是因为受到离心力作用的缘故。,巩固练习：,B,.,56,、为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的现象，可以：()A、增大汽车转弯时的速度B、减小汽车转弯时的速度C、增大汽车与路面间的摩擦D、减小汽车与路面间的摩擦,BC,3、物体做离心运动时，运动轨迹是（）A一定是直线。B一定是曲线。C可能是直线，也可能是曲线。D可能是圆。,.,57,4、下列说法中错误的有：（）A、提高洗衣机脱水筒的转速，可以使衣服甩得更干B、转动带有雨水的雨伞，水滴将沿圆周半径方向离开圆心C、为了防止发生事故，高速转动的砂轮、飞轮等不能超过允许的最大转速D、离心水泵利用了离心运动的原理,B,.,58,5、雨伞半径为R，高出地面h，雨伞以角速度旋转时，雨滴从伞边缘飞出（）A沿飞出点半径方向飞出，做平抛运动。B沿飞出点切线方向飞出，做平抛运动。C雨滴落在地面上后形成一个和伞半径相同的圆圈。D雨滴落在地面上后形成一个半径的圆圈,.,59,6、质量为m物体A用线通过光滑的水平板上的小孔与质量为M砝码B相连，并且正在做匀速圆周运动，如图所示如果减小M的质量，则物体的轨道半径r，角速度线速度v的大小变化情况是()Ar不变，v变小，变小Br增大，减小，v不变Cr减小，v不变，增大Dr减小，不变，v变小,.,60,小结,离心运动1定义：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失或者不足于提供圆周运动的所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动，这种运动称作为离心运动。2条件：当F=0时，物体沿切线方向飞出。Fm2r时，物体逐渐远离圆心。3本质：离心现象的本质物体惯性的表现。二、离心运动的应用与防止.应用实例洗衣机的脱水筒、棉花糖的产生等。.防止实例汽车拐弯时的限速、高速旋转的飞轮、砂轮的限速等。,.,61,匀速圆周运动,.,62,课前热身,1.做匀速圆周运动的物体，下列哪个物理量是不变的()A.运动速度B.运动的加速度C.运动的角速度D.相同时间内的位移,C,.,63,课前热身,2.匀速圆周运动特点是()A.速度不变，加速度不变B.速度不变，加速度变化C.速度变化，加速度不变D.速度和加速度的大小不变，方向时刻在变,D,.,64,课前热身,3.下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法正确的是()A.它们的线速度相等，角速度一定相等B.它们的角速度相等，线速度一定相等C.它们的周期相等，角速度一定相等D.它们的周期相等，线速度一定相等,C,.,65,课前热身,4.关于向心力的说法正确的是()A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B.做圆周运动的物体除受其他力外，还要受一个向心力作用C.向心力不改变圆周运动物体速度的大小D.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的,C,.,66,一、匀速圆周运动的定义,二、描述匀速圆周运动快慢的物理量,线速度角速度周期频率转速,三、线速度、角速度、周期之间的关系,.,67,主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带、链条、齿轮上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等。,.,68,同一轮上各点的角速度相同。,.,69,.,70,四、向心力和向心加速度,.,71,一轻绳一端固定，另一端系一小球。设该小球在水平面上做匀速圆周运动，且对水平面的压力恰好为0，试推出：摆角的余弦与摆长L和转速n的关系。,1,.,72,试分析质量为m，沿竖直平面做半径为R的圆周运动的小球在下列四种情况中通过圆周最高点的最小速度。,2,.,73,（1）用绳拴着的小球在竖直平面内做圆周运动,.,74,（2）小球沿竖直光滑轨道内壁做圆周运动,.,75,（3）小球用轻杆支撑在竖直平面内做圆周运动,.,76,（