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北京市朝阳区20202020学年度高一年级第一学期期末统一考试数学试卷 2020.1(考试时闭100分钟满分l00分)一、选择题：本大题共l0小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合要求的。(1)已知全集U=R，集合，则 (A) (B) (C) (D) (2)设，则 (A) abc (B) acb (C) bca (D) ba1，函数在区间a，2a上的最大值与最小值之差为，则a=(A)4 (B)2 (c)2 (D) (9)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x万元) 2 3 4 5销售额y(万元) 26 39 49 54 根据上表可得回归方程中的b为9.4，据此模型推测广告费用为7万元时销售额为 (A)74.2万元 (B)74.9万元 (C)75.3万元 (D)76.1万元 (参考公式：)(10)已知函数和的定义域均为，其图象如下所示：给出下列四个命题：函数有且仅有6个零点 函数有且仅有3个零点函数有且仅有5个零点 函数有且仅有4个零点其中正确的命题是（A） (B) （C） （D)二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分把答案填在题中横线上。(11)已知函数则 .(12)函数，的单调递增区间是 .(13)设变量x,y满足约束条件则的最大值为 。(14)对任意的x0，函数的最大值是 。(15)先后抛掷两枚均匀骰子(每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6的立方体)，骰子落地后面朝上的两个数字分别为a，b，则使得的事件的概率为 .(16)若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数，与函数，即为“同族函数”下面函 数中，解析式能够被用来构造“同族函数”的有 (填入函数对应的序号) ；三、解答题：本大题共4小题共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分8分) 已知 (I)求函数的定义域； (1I)判断函数的奇偶性，并加以说明； ()求的值。(18)(本小题满分8分) 设全集是实数集R， (I)当a=-4时，分别求 ()若，求实数a的取值范围.(19)(本小题满分10分) 对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到 这M名学生参加社区服务的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分 布直方图如下：(I)求出表中M，P及图中a的值；(II)若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间10，15)内的人数；()在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间25，30)内的概率。（20)(
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