安徽省池州市2020学年高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）2.1 指数函数 分数指数幂学案（无答案）新人教A版必修1

分数指数幂旧知链接：1、 没有偶次方根；的任何次方根都是，记作 ； ； 2、新知自研：自研必修1课本到的内容； 学习目标： 1、掌握分数指数幂的性质； 2、熟练进行分数指数幂的运算； 二、【定向导学互动展示当堂反馈】 课 堂 元 素自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节自 学 指 导（ 内容学法时间 ）互 动 策 略 （内容形式时间）展 示 方 案（内容方式时间）随堂笔记（成果记录知识生成同步演练 ）导学一概念认知与例题导析（40min）【学法指导】观察下面的内容，你发现了什么？（1） （2）观察上面两个式子：上面（1），（2）中根式被开方数的指数和根指数的关系： ；对于具有中关系的根式我们可以怎么表示： ；思考：能否把表示成分数指数幂的形式，如果能请分别表示出来； 请将以上知识生成中定义的内容完成在最右边重点识记处【自我探究】通过对学法指导的学习，总结出正数的正分数指数幂的意义： ； 类比负整数指数幂的性质推出正数的负分数指数幂的意义： ；类比整数指数幂的运算性质，推出有理数指数幂的性质；注意：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义；试讨论为什么； ； （12min）两人小对子：相互交流自研成果，并针对自研的丰满度与工整度快速用红笔给出等级评定.五人互助组：结合自研成果，在大组长主持下，认识分数指数幂的性质，力争人人过关.十人共同体：小组结合自研成果准备好老师下达的展示任务，做好展示准备. （10min)方案预设1：从学法指导出发，带领同学们进行学法指导中内容的学习；方案预设2：通过自研和方案预设1 的展示成果，进行自我探究的学习；方案预设3：通过对分数指数幂性质的认识和学习，带领同学们再现例题2，例题3的解题过程，注意解题的关键和易错点；方案预设4：带领同学们再现例题4，例题5的解题过程，注意解题步骤和技巧的解说； （20min）【重点识记】（1） ； （2） ；（3） ；有理数指数幂的性质：（1） ；（2） ；（3） ； 等级评定： 【同步演练】1、 用根式的形式表示下列各式，其中； ，；2、 用分数指数幂表示下列各式；（1）（2） 导学二同步演练（20min）自主研读右侧同步演练：1.利用1分钟时间理清同步演练解题思路；2.抽起小黑板，尝试自主完成同步演练；注意：（1）解题前，回想整数指数幂的性质； （2）解题时，根据分数指数幂的性质解题；另：每组指派两名代表上大黑板自主板演. （3min） 五人互助组：互查互检组内成员演练成果及自行修正.观察大黑板展演成果，组长快速查找问题并指导其纠正；交流新思路、新解法、新拓展. (4min)全班互动型展示：演练问题大搜索；问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；针对大黑板纠错后的问题，老师指派一名同学总结该类题的解题思路和规范性，并将同类演练的答案规范的完成在导学稿上. （13min）训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟） “日日清巩固达标训练题” 自评： 师评： 基础题：1、 用分数指数幂表示下列各式；(1) (2） （ 3）2、计算下列各式：（1) (2) (3) (4)发展题：1、计算提高题：1、已知（常数），求的值；培辅课（时段：大自习 附培辅单）1、