安徽省铜陵市高中数学 第三章《直线方程》直线的点斜式方程学案（无答案）新人教A版必修2（通用）

直线的点斜式方程展示课（时段： 正课 时间： 60分钟 ）学习主题： 1、了解点斜式方程的推导过程，掌握点斜式方程的形式特点； 2、运用点斜式方程求直线方程； 【主题定向五环导学展示反馈】 课堂 结构课程结构自研自探合作探究展示表现总结归纳自 学 指 导（ 内容学法 ）互 动 策 略（内容形式）展 示 主 题（内容方式）随 堂 笔 记（成果记录同步演练 ）定理生成例题导析【公式推导】（课本92页） 若直线L经过点P0（x0，y0），且斜率为k，设点P（x,y）是直线L上不同于P0的一点：由斜率公式得， K= 变形得，y-y0= （1）我们称此类方程为直线的 方程【公式理解】1、 过点P0（x0，y0），斜率为K的直线L上的 的坐标都满足方程（1）。2、 坐标满足方程（1）的每一点都在过点P0（x0，y0），斜率为K的直线上；【特例探究】1、 倾斜角为0，K= ，此时直线与 平行或 ，L的方程就是： ，或 ；2、 倾斜角为90，K ，此时直线与 平行或 ，L的方程不能用点斜式表示，但L上每一点的 都等于X0，所以： ，或 ；（将相关笔记完成在随堂笔记处）师友对子（4分钟）迅速找到自己的师友小对子，对自学指导内容进行交流：点斜式直线方程的推导过程；特例下的直线方程推导；检测性展示（4分钟）导师就师友对子成果进行双基反馈性检效展示以抽查形式展开【重点识记】直线的点斜式方程 倾斜角0时方程 倾斜角90时方程 等级评定： 四人共同体（10分钟） 小组任务安排板书组:组员在科研组长带领下安排1-2人进行板书规划，其他同学互动预展；非板书组：组员在科研组长带领下，进行培辅与预展；主题性展示（10分钟） 例题导析重点：公式运用板书：呈现例1解题过程；展示例1；注重例题思路的展示，并进行总结点斜式直线方程公式的运用；主题二：例题导析（课本93页例1）【看例题明已知知问题】1、 例1中，已知P0（ , ），= ，求 ；【看解答理思路】1、 已知点和斜率；2、 如何利用点斜式直线方程的公式； 预时12min同类演练同类演练（15+2分钟）用1分钟时间自主研读下列题目，并在作答区解答：经过点（-2，2）倾斜角是30的直线的方程是【规范解题区】 训练课（时段：晚自习 ， 时间：40分钟）数学学科素养三层级训练题基础题：1已知直线方程y3=3（x4），则这条直线经过的已知点，倾斜角分别是A、（4，3）；/ 3 B、（3，4）；/ 6C、（4，3）；/ 6 D、（4，3）；/ 32直线方程可表示成点斜式方程的条件是A、直线的斜率存在 B、直线的斜率不存在C、直线不过原点 D、不同于上述答案3方程y=k(x-2)表示（ ）.A. 通过点(-2,0)的所有直线 B. 通过点(2,0)的所有直线C. 通过点(2,0)且不垂直于x轴的直线 D. 通过点(2,0)且除去x轴的直线4直线y=ax+b（a+b0）的图象可以是（ ）. 5已知直线l过点p(3,4)，它的倾斜角是直线y=x+1的两倍，则直线l的方程为（ ）.A.y-4=2(x-3) B.y-4=x-3 C.y-4=0 D. X-3=06、下列直线中，斜率为，且不经过第一象限的是( )A、3x4y7=0 B、4x3y7=0C、4x3y-42=0 D、3x4y-42=0发展题：7、求：经过点A（3，2），且与直线平行的直线； 8、求：经过点B（3,0），且与直线垂直的直线. 提高题：9、已知直线L过点（1,0），且与直线的夹角为30，求直线L的方程。培辅课（时段：大自习 附培辅名单）