山东省武城县高中数学 第一章 解三角形 1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积导学案（无答案）新人教A版必修5（通用）_第1页
山东省武城县高中数学 第一章 解三角形 1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积导学案（无答案）新人教A版必修5（通用）_第2页
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1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积【基本知识】直棱柱、正棱锥、正棱台和球的表面积几何体侧面积公式表面积（全面积）直棱柱=棱柱、棱锥、棱台的表面积=+正棱锥=正棱台=球其中，分别表示上、下底面周长，表示高，表示斜高，表示球的半径.【归纳升华领悟】正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式之间的关系【典型例题】考点一直棱柱的表面积例1.一个直棱柱的底面是菱形，直棱柱的对角线长是9cm和15cm，高是5cm，求直棱柱的全面积.考点二正棱锥的表面积例2.设正三棱锥的侧面积是底面积的2倍，正三棱锥的高，求此正三棱锥的表面积.考点三正棱台的表面积例3.已知一个三棱台的上、下底面分别是边长为20cm和30cm的正三角形，侧面是全等的等腰梯形，且侧面面积等于上、下底面面积之和，求棱台的高.考点四球的表面积例4.已知球的两平行截面的面积为和，它们位于球心的同一侧，且相距为1，求这个球的表面积.【习题跟踪】1.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A.180B.200C.220D.2402.如图所示，有一滚筒是正六棱柱形（底面是正六边形，每个侧面都是矩形），两端是封闭的，筒长1.6m，底面外接圆半径是0.46m，制造这个滚筒需要多少平方米铁板？（精确到0.1m2）3.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（）A.32B.C.48D.4.若一个正六棱锥的高为cm，侧棱长为13cm，求这个六棱锥的全面积.5.一个正四棱台的高、侧棱长、对角线长分别为7cm，9cm，11cm，求它的侧面积.6.已知H是球O的直径AB上一点，平面，为垂足，截球所得截面的面积为，则球的表面积为.7.一个三棱锥的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）A.B.C.D.【方法规律小结】1.如果长方体的长、宽、高分别为，那么它的表面积；如果正方体的棱长为，那么它的表面积为.2.求棱锥的表面积，可以先求侧面积，再求底面积.求侧面积，要清楚各侧面三角形的形状，并找出求其面积的条件，求底面积，要清楚底面多边形的形状及求其面积的条件.3.求棱台的侧面积时要注意利用公式及正
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