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文档简介
1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积【基本知识】直棱柱、正棱锥、正棱台和球的表面积几何体侧面积公式表面积(全面积)直棱柱=棱柱、棱锥、棱台的表面积=+正棱锥=正棱台=球其中,分别表示上、下底面周长,表示高,表示斜高,表示球的半径.【归纳升华领悟】正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式之间的关系【典型例题】考点一直棱柱的表面积例1.一个直棱柱的底面是菱形,直棱柱的对角线长是9cm和15cm,高是5cm,求直棱柱的全面积.考点二正棱锥的表面积例2.设正三棱锥的侧面积是底面积的2倍,正三棱锥的高,求此正三棱锥的表面积.考点三正棱台的表面积例3.已知一个三棱台的上、下底面分别是边长为20cm和30cm的正三角形,侧面是全等的等腰梯形,且侧面面积等于上、下底面面积之和,求棱台的高.考点四球的表面积例4.已知球的两平行截面的面积为和,它们位于球心的同一侧,且相距为1,求这个球的表面积.【习题跟踪】1.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A.180B.200C.220D.2402.如图所示,有一滚筒是正六棱柱形(底面是正六边形,每个侧面都是矩形),两端是封闭的,筒长1.6m,底面外接圆半径是0.46m,制造这个滚筒需要多少平方米铁板?(精确到0.1m2)3.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是()A.32B.C.48D.4.若一个正六棱锥的高为cm,侧棱长为13cm,求这个六棱锥的全面积.5.一个正四棱台的高、侧棱长、对角线长分别为7cm,9cm,11cm,求它的侧面积.6.已知H是球O的直径AB上一点,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的表面积为.7.一个三棱锥的所有棱长都为,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为()A.B.C.D.【方法规律小结】1.如果长方体的长、宽、高分别为,那么它的表面积;如果正方体的棱长为,那么它的表面积为.2.求棱锥的表面积,可以先求侧面积,再求底面积.求侧面积,要清楚各侧面三角形的形状,并找出求其面积的条件,求底面积,要清楚底面多边形的形状及求其面积的条件.3.求棱台的侧面积时要注意利用公式及正
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