山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学 1-5-2 函数y＝Asin（ωx＋φ）的性质及应用巩固练习 新人教A版必修4

山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学 1-5-2 函数yAsin（x）的性质及应用巩固练习 新人教A版必修42函数ysin(x)，xR()A在，上是增函数B在0，上是减函数C在，0上是减函数D在，上是减函数答案B3函数yAsin(x)k的图象如图，则它的振幅A与最小正周期T分别是()AA3，T BA3，TCA，T DA，T答案D解析由图象可知最大值为3，最小值为0，故振幅为，半个周期为()，故周期为.4简谐运动y3sin的相位和初相分别是()A3,5 B5x，C3， D.，5x答案B5函数ysin(x)的部分图象如图，则、可以取的一组值是()A， B，C， D，答案C6若函数f(x)sin(x)(0)的最小正周期是，则_.答案57函数ysin(2x)的图象在上(，)上有_条对称轴答案4 8、函数yAsin(x)(|)的图象如图，求函数的表达式 解析由函数图象可知A1，函数周期T23(1)8，又sin()0，k(kZ)，即k(kZ)，而|0)的最小正周期为，则该函数图象()A关于点对称 B关于直线x对称C关于点对称 D关于直线x对称答案A解析由T，解得2，则f(x)sin，则该函数图象关于点对称10函数f(x)2sin(x)(0，0，0，|0且|)在一个周期内的图象如图，(1)求函数的解析式(2)求函数的单调递增区间解析(1)由图得A2，T2()，2，故y2sin(2x)又2sin(2)2，即sin()1，2k，kZ，又|0，0，0)，图象最低点的纵坐标是，相邻的两个对称中心是和.求：(1)f(x)的解析式；(2)f(x)的值域；(3)f(x)的对称轴解析(1)A，T2.2.f(x)sin(2x)又在f(x)图象上，f0.sin0.sin0.又0)的图象关于直线x对称，且f0，则的最小值为()A2B4C6D8答案A解析函数f(x)的周期T4，则，解得2，故的最小值为2.4若函数f(x)3sin(x)对任意x都有ff(x)，则f()A3或0 B3或3C0 D3或0答案B解析由于函数f(x)3sin(x)对任意x都有ff(x)，则函数f(x)的图象关于直线x对称，则f是函数f(x)的最大值或最小值，则f3或3.5(2020长沙模拟)若将函数ysin(x)(0)的图象向右平移个单位长度后，与函数ysin(x)的图象重合，则的最小值为_答案解析ysin(x)的图象向右平移个单位后得到ysin(x)即ysin(x)故2k(kZ)即2k6k(kZ)0，的最小值为.6、11已知函数f(x)sin(x)(0,0)是R上的偶函数，其图象关于点M对称，且在区间上是单调函数，求和的值解析f(x)sin(x)是R上的偶函数，k，kZ.又0，f(x)sincosx.图象关于点对称，cos0.n，nZ.n，nZ.又f(x)在区间上是单调函数，0，即，2.又0，或2. 解析由图象可知最大值为3，最小值为0，故振幅为，半个周期为()，故周期为.4答案B5、答案C6答案57答案4 8. 解析由函数图象可知A1，函数周期T23(1)8，又sin()0，k(kZ)，即k(kZ)，而|，函数的表达式为ysin(x) 9答案A解析由T，解得2，则f(x)sin，则该函数图象关于点对称10答案A解析本题考查正弦型函数的周期与初相T()，T，2.当x时，2，.11答案A解析由于f(x)是偶函数，则f(x)图象关于y轴即直线x0对称，则f(0)2，又当时，f(0)2sin2，则的值可以是.12.答案，解析当t时，s3sin3. 13答案3sin()解析由图易知A3而2故T4.f(x)3sin()代入(，3)得sin()1解得f(x)3sin()14解析(1)由图得A2，T2()，2，故y2sin(2x)又2sin(2)2，即sin()1，2k，kZ，又|，得函数解析式为y2sin(2x)(2)令z2x，函数ysinz的单调递增区间是2k，2k(kZ)由2k2x2k得kxk(kZ)所以函数y2sin(2x)的递增区间为k，k，kZ.15解析(1)A，T2.2.f(x)sin(2x)又在f(x)图象上，f0.sin0.sin0.又0)的图象关于直线x对称，且f0，则的最小值为()A2B4C6D8答案A解析函数f(x)的周期T4，则，解得2，故的最小值为2.4若函数f(x)3sin(x)对任意x都有ff(x)，则f()A3或0 B3或3C0 D3或0答案B解析由于函数f(x)3sin(x)对任意x都有ff(x)，则函数f(x)的图象关于直线x对称，则f是函数f(x)的最大值或最小值，则f3或3.5(2020长沙模拟)若将函数ysin(x)(0)的图象向右平移个单位长度后，与函数ysin(x)的图象重合，则的最小值为_答案解析ysin(x)的图象向右平移个单位后得到ysin(x)即ysin(x)故2k(kZ)即2k6k(kZ)0，的最小值为.6、11已知函数f(x)sin(x)(0,0)是R上的偶函数，其图象关于点M