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长春二中2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题一、选择题(每小题5分，共60分)1. 下列说法正确的是A. 直线a平行于平面M，则a平行于M内的任意一条直线； B. 直线a与平面M相交，则a不平行于M内的任意一条直线； C. 直线a不垂直于平面M，则a不垂直于M内的任意一条直线； D. 直线a不垂直于平面M，则过a的平面不垂直于M. 2. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为A. B. C. D. 3. 一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知球的体积为，那么该三棱柱的体积为A. 16B. 24C. 48D. 964. 已知过点A(2，m)和B(m，4)的直线与直线2xy10平行，则m的值为A. 8 B. 8 C. 0 D. 25. 若直线与圆有公共点，则实数的取值范围为 A. B. C. D. 6.过点的直线将圆分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程是A. B. C. D. 7.设a、b为实数，且ab3，则的最小值为A. 6 B. C. D. 88. 已知等差数列的前13项之和为，则等于A. B. C. D. 9.已知等比数列的公比为正数，且则A. B. 1C. 2D. 10. 正方体不在同一平面上的两顶点，则正方体的体积是A. 16 B. 192 C. 64 D. 4811. 右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是A. B. C. D. 12.设数列1，的前项和为，则等于 A. B. C. D. 二、填空题(每小题5分，共20分)13. 已知实数满足则的取值范围是_.14. 不等式的解集是_.15. 三个数、的大小顺序为_.16. 将一张坐标纸折叠一次，使点与点重合，则与点重合的点是_.三. 解答题（本大题5个小题，共40分）17. （本小题8分）已知且，求的最小值.18. （本小题10分）如图已知在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分别是AA1、BB1、AB、B1C1的中点. (1) 求证：面PCC1面MNQ；(2) 求证：PC1面MNQ.19. （本小题10分）已知圆经过、两点，且圆心在直线上.(1) 求圆的方程；(2) 若直线经过点且与圆相切，求直线的方程.20. （本小题12分）已知数列的前项和为，且(1) 求数列的通项公式；(2) 若数列满足：，求数列的通项公式.(文)参考答案一.选择题二、填空题：13. -5，7； 14. ； 15.abc； 16. （4，-2）三、解答题17题（10分）解： 16 19题（10分）解：（）设圆的方程为 依题意得： 解得 所以圆的方程为 （）由于直线经过点（，），故可
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