山西省临猗县临晋中学2020学年高一数学下学期期末考试试题_第1页
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2020学年第二学期期末学业调研测试高一数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数，的最小正周期为（ ）A B C D2.已知点，则与向量同方向的单位向量为（ ）A B C D3.不等式的解集为（ ）A B C D4.若且，则下列不等式中，恒成立的是（ ）A B C. D5.已知各项均为正数的等比数列，则（ ）A B7 C. 6 D6. 的内角所对的边分别为，已知，则（ ）A B C. 2 D37.设关于的不等式组表示的平面区域内存在点，满足，求得的取值范围是（ ）A B C. D8.关于的不等式的解集为，且，则（ ）A B C. D9.设，函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（ ）A B C. D310.函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（ ）A B C. D11.在等腰梯形中，已知，动点和分别在线段和上，且，则的最小值为（ ）A B C. D12.已知数列的首项为2，且数列满足：，设数列的前项和为，则（ ） A -586 B-588 C. -590 D-504二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为 14. 15.已知，则的最小值是 16.设锐角三角形的内角所对的边分别为，则的取值范围为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知函数.（1）求的值；（2）求使成立的的取值集合.18. 已知，.（1）若，求证：；（2）设，若，求的值.19. 如图，在中，点在边上，且，.（1）求；（2）求的长.20. 已知等差数列满足，的前项和为.（1）求；（2）令，求数列的前项和.21. 已知分别为内角的对边，.（1）求；（2）若，的面积为，求.22.已知数列的首项，.（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的前项和为.试卷答案一、选择题1-5: DAADA 6-10: DCACD 11、12：BA二、填空题13. -7 14. -1 15.4 16. 三、解答题17.（1）.（2）由（1）知，所以不等式的解集为.18.（1），即又，.（2），即，两边分别平方再相加得：，.19.（1）在中，因为，所以，所以.（2）在中，由正弦定理得：，在中，由余弦定理得：，所以，.20.（1）设等差数列的公差为，因为，所以有，解得，所以.（2）由（1）知，所以.故即数列的前项和.21.（1）由及正弦定理得，.（2）由于，所以，又，故.（2）的面积，故，而，故，
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