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2.5平面向量的应用一选择题(每小题5分,共25分)1.在四边形ABCD中,若=+,则四边形ABCD是 ( )A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形2. 在三角形ABC中,BC边上的中线AE与BC相交于E,且 =(其中为实数 ),那么的值是 ( )A.2B.C.2D.3.用力推一物体水平运动s米,设与水平面的夹角为q,则力所做的功为( )A.|sB. cosqs C. sinqsD. |cosqs4.一船从某河一岸驶向另一岸,船速为,水速为,已知船垂直到达对岸,则( )A.| |C.| |D.| | 5. 已知O,N,P在ABC所在平面内,且|=|=|, +=, =,则点O,N,P依次是ABC的 ( ) A. 重心,外心,垂心 B. 重心,外心,内心 C. 外心,重心,垂心 D. 外心,重心,内心二填空题(每小题5分,共10分)6.已知正方形OABC的边长为1,点D、E分别为AB、BC的中点,则cosDOE=_. 7.点P在平面上做匀速直线运动,速度向量=(4,-3). 设开始时点P的坐标是(-10,10),则5s后点P的坐标为_. 三解答题(每题10分)8.已知ABC是直角三角形,CACB,D是CB的中点,E是AB上的一点,且AE2EB.求证:ADCE.9. 设,是平面直角坐标系中x轴和y轴方向上的单位向量,=42,=7+4,=3+6, 求四边形ABCD的面积.10. 在四边形ABCD中,=, =, =, =, 且= . 试判断四边形ABCD是什么图形?附加题O是平面上
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