山西省怀仁县第一中学、应县第一中学校2020学年高一数学下学期期末考试试题 理

2020学年第二学期高一年级期末考试理科数学试卷第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1点从点出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达点，则的坐标是（ ）A B C D2钝角三角形的面积是，则（ ）A5 B C2 D13莱茵德纸草书（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小1份为（ ）A B C D4在等差数列中，若，则的值为（ ）A30 B27 C24 D215若不等式，则的取值范围是（ ）A B C D6设是等差数列，下列结论中正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则7已知，那么下列命题中正确的是（ ）A若，则 B若，则C若且，则 D若且，则8下列不等式一定成立的是（ ）A BC D9已知，若点满足，（），则（ ）A B C D10将曲线向左平移个单位后，得曲线，则函数的单调增区间为（ ）A BC D11若，是第三象限的角，则（ ）A3 B C D12已知不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C或 D或第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知向量，若，则 14在中，三个角所对的边分别为.若角成等差数列，且边成等比数列，则的形状为 15若正实数满足，则的最小值是 16关于函数有下列命题：由可得必是的整数倍由的表达式可改写为的图象关于点对称的图象关于直线对称.其中正确命题的序号是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 （1）已知，解关于的不等式（2）若关于的不等式的解集是，求实数的值.18 已知向量，设.（1）求函数的解析式及单调增区间；（2）在中，分别为角的对边，且，求的面积.19 的内角的对边分别为，已知.（1）求；（2）若，的面积为，求的周长.20 等差数列中，前项和满足条件，（1）求数列的通项公式和；（2）记，求数列的前项和.21 设正数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式.（2）若数列，设为数列的前项的和，求.（3）若对一切恒成立，求实数的最小值.22已知函数（1）若的值域为，求实数的取值范围；（2）若，解关于的不等式.高一理科数学期末试卷答案一、选择题1-5:CBABB 6-10:CCBDC 11、12：BC二、填空题13 14等边三角形 1518 162,3三、解答题17解：（1）原不等式为当时，所以不等式解为当时，不等式解为（2），（舍）或把代入方程，得18解：（1），由，可得.所以函数的单调递增区间为（2），.由，得，.19解：（1）由已知及正弦定理得，即.故.可得，所以.（2）由已知，.又，所以.由已知及余弦定理得，.故，从而.所以的周长为.20解：（1）设等差数列的公差为，由得，所以且，所以，（2）由，得，所以得：.21解：（1）正数列的前项和为，且，解得，当时，.（2），（3）对一切恒成立，当且仅当时取等号，故实数的最小值为22解：（1）当时，的值域为，当时，的值域为，的值域为，解得或，的取值范围是或.（2）当时，即恒成立，当时，即