山西省吕梁市泰化中学2020学年高一数学上学期第一次月考试题

山西省吕梁市泰化中学2020学年高一数学上学期第一次月考试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共计60分）1. 下列命题正确的是（ ）A很小的实数可以构成集合。B集合与集合是同一个集合。C自然数集中最小的数是。D空集是任何集合的子集。2. 若全集，则集合的真子集共有（ ）A 个 B 个 C 个 D 个3.下列函数中哪个与函数相等（ ） A、 B、 C、 D、y=4. 函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 5 给出的4个图形中不能表示函数图象的是（ ） 6已知函数，则的值为 A. 13 B. C.7 D. 7下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（ ）A. B. C. D. 8. 若函数在区间（，2上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A，+）B（，C，+）D（，9若，则的值为 （ ） A.3 B. C. 6 D.10设， 则 （ ）Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy1y3y211已知，则下列各式成立的是（ ）A B. C. D.12.某地的水电资源丰富,并且得到了较好的开发,电力充足. 某供电公司为了鼓励居民用电,采用分段计费的方法来计算电费. 月用电量(度)与相应电费 (元) 之间的函数关系如图所示.当月用电量为300度时,应交电费 A. 130元 B. 140元 C.150元 D. 160元二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共计20分）13. 函数,的图象必过定点_14.已知化简_15已知,求_.下列结论中: 对于定义在R上的奇函数,总有；若则函数不是奇函数；对应法则和值域相同的两个函数的定义域也相同；其中正确的是 (把你认为正确的序号全写上). 三、解答题：共70分，解答题应写出文字说明证明过程或演算步骤17. (本题满分10分) 已知是一个一次函数，且，求的解析式.18.(本题满分12分)（1）设，则 （2）；（3）已知，试用表示。19（本题满分12分）已知函数f（x）x，且f（1）2（1）求m；（2）判断f（x）的奇偶性；20 （本题满分12分）. （1）已知函数f(x)a，若f(x)为奇函数，求a的值(2)若a=,b=，c=请分析比较,a、b、c三个数的大小关系.21. (本题满分12分) 已知函数f（x）=， ，（1）判断在区间上的单调性并证明；（2）求函数的最大值和最小值。22. (本题满分12分) （1）已知函数，证明:在上是减函数;（2）已知，求函数的最大值和最小值。第一次月考高一数学试题答案一、选择题1-6 DCBBCB 7-12BBCDDD二、填空题13、 14、1 15、5 16、三、解答题17解：设g(x)=ax+b(a0)则fg(x)=-2(ax+b)+1 = = 解得：a=2,b=1g(x)=2x+1或g(x)=-2x+118. 解：（1）由lg2=a,lg3=b所以=（2） 原式= = =6（3） 因为=5，b=,而a=19. 解：（1）f(1)=2 f(1)=1+m=2 解得m=1(2) f(x)=x+,函数的定义域为（-，0）（0，+），则f(-x)=-x-=-(x+)=-f(x)f(x)是奇函数。20. 解：（1）f(x)是奇函数，且f(x）的定义域为（-，+） f(0）=0，而f(0)=a-=a- a=(2)由于a=1，c= 所以.21. (1)证明：取任意，设0又00，即所以函数在区间2,6