山西省朔州市怀仁某校2020学年高一数学下学期期中试题 理

山西省朔州市怀仁某校2020学年高一数学下学期期中试题 理1、 选择题（共12个小题，每个题目只有一个选项正确，每题5分，合计60分）1、是第二象限角，则是（ ）A. 第一象限角 B. 第二象限角C. 第一象限角或第三象限角 D. 第一象限角或第二象限角2、若扇形的面积，半径为，则扇形的圆心角为（ ）A. B. C. D. 3、已知角的终边经过点，且，则等于（ ）A B C D4、已知，则（ ）A B C D5、已知向量，若，则( ) A. B. C. D.6、若在是减函数，则的最大值是（ ）ABCD7、在中，若，则等于（ ）A B C或 D8、已知向量， 的夹角为，且， ，则（ ）A. B. C. D. 9、若三角形ABC中，sin(AB)sin(AB)sin2C，则此三角形的形状是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形10、如图，在中， ，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 11、函数的最大值是（ ）A. B. C. D. 12、在数列中，则（ ）A2 B C. D3二、填空题（共4个小题，每题5分，合计20分）13、给出下列命题：向量的长度与向量的长度相等；向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反；两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；两个有公共终点的向量，一定是共线向量；向量与向量是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上其中不正确命题的序号是_14、若0,0 且tan,tan,则的值是_.15、设ann210n11，则数列an中第_项的值最大16、设的内角所对的边分别为, 已知，如果解此三角形有且只有两个解，则的取值范围是_.三、解答题（共6个大题，其中17题10分，其余每个题目12分）17、已知向量.（1）求与的夹角；（2）若，求实数的值.18、已知，且（）求的值；（）求的值19、在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知acosCccosA2bcosA（1）求角A的值；（2）求sinBsinC的取值范围20、已知函数（1）求函数的最小正周期和其图像对称中心的坐标；（2）求函数在上的值域.21、已知数列满足，令（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式22、如图，某旅游区拟建一主题游乐园，该游乐区为五边形区域ABCDE，其中三角形区域ABE为主题游乐区，四边形区域为BCDE为休闲游乐区，AB、BC，CD，DE，EA，BE为游乐园的主要道路（不考虑宽度）. （I）求道路BE的长度；（）求道路AB，AE长度之和的最大值 数 学 理 科（答案）一、选择题1-5：CBBBA 6-10：ACDBD 11-12：DD二、填空题13：； 14：； 15：5； 16：三、解答题17：解：（1）由题意可得，求与的夹角为.（2）若，则，求得18：解：(1)因为cos，0，所以sin，所以tan，所以tan2.(2)因为0，所以0.因为cos()，所以sin().由(1)得cos，sin，所以coscos()coscos()sinsin()，因为0，所以.19：解：（1）因为acosCccosA2bcosA，所以sinAcosCsinCcosA2sinBcosA，即sin(AC)2sinBcosA因为ABC，所以sin(AC)sinB从而sinB2sinBcosA因为sinB0，所以cosA因为0A，所以A（2）sinBsinCsinBsin(B)sinBsincosBcossinBsinBcosBsin(B)因为0B，所以B所以sinBsinC的取值范围为(，20：解：（1）函数的最小正周期.令得所以函数的对称中心.（2） 所以函数在上的值域是.21：解：（1），故，即，所以为等差数列（2）由（1）知是等差数列，首项，公差，即，