《质点动力学》PPT课件

第二章质点动力学,2.1牛顿运动定律,物体的惯性：物体具有保持其运动状态不变的性质。,力与运动的关系：力的作用是改变物体的运动状态（运动速度），而不是维持物体的运动状态（运动速度）；力是使物体运动状态发生变化的物体间的相互作用。,1.牛顿第一定律,一.牛顿运动三定律,任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态,直到其他物体所作用的力迫使它改变这种状态为止。,2.牛顿第二定律,力与运动的定量关系：,质量：物体惯性大小的量度：,物体受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，并与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同，即,牛顿第三定律,作用力和反作用力同时存在,分别作用于两个物体上，不能抵消,属于同一种性质的力,反映了力的来源：力来自物体与物体间的相互作用,两物体间的相互作用力总是大小相等而方向相反，即,二.力的分类,1.三种常见的力,重力：使物体产生重力加速度的力，即,重力来源于地球对物体的引力，但只是地球引力的一部分（另一部分提供物体随地球转动的向心力),重力随物体所处高度和纬度而微小变化,摩擦力：两相互接触的物体由于相对运动或有相对运动的趋势而在接触面间产生的一对阻止相对运动或相对运动趋势的力,静摩擦力：等于物体受到其它外力的合力。,滑动摩擦力：,弹力：物体由于形变而对引起形变的物体产生的作用力，在弹性范围内，,2.四种基本的力,宏观世界里除了重力来源于万有引力外，其它的力几乎都源于电磁力,三.牛顿第二定律的应用,1.牛顿第二定律的数学表达式,矢量式：,分量式：,2.用牛顿第二定律解质点动力学问题,1)已知运动，求受力：求导过程,2)已知受力，求运动：积分过程,例2-2质量为m的小球最初位于A点，然后沿半径为R的光滑圆弧面下滑。求小球在任一位置时的速度和对圆弧面的作用。,A,解：,动力学6,讨论：,2-2质心质心运动定理,一.质心,2.质心的计算,质量连续分布的物体,动力学30,二质心运动定理,系统质心加速度的大小与于所受的合外力大小成正比，与系统的总质量成反比，加速度的方向沿合外力的方向。,内力不影响系统质心的运动。,例2-5如图，求当人从小车的一端走到另一端时，小车相对与地面移动的距离。,x,2.3惯性系与非惯性系,惯性系:,牛顿定律成立的参考系。一切相对于惯性系作匀速直线运动的参考系也是惯性系。,非惯性系:,相对于惯性系作加速运动的参考系。在非惯性系内牛顿定律不成立。,一惯性参照系与非惯性参照系,1.惯性力,2.非惯性参照系中的牛顿运动定律,二.非惯性参照系中的牛顿运动定律,2-4动量定理动量守恒定律,1.冲量,一.冲量和动量,2.动量,二动量定理,1.牛顿第二定律的普遍形式,2.动量定理,动量定理反映了力对时间的积累效应,1质点系的动量,三.质点系的动量定理,2质点系的动量定理,内力只是使系统内各质点产生动量的交换，但不改变质点系的总动量,3动量守恒定律,若系统在某一方向所受的合力为零，则该方向动量守恒,2-5功动能定理,1功,一功与功率,变力做功：,恒力做功：,直角坐标系：,自然坐标系：,一维运动：,2.功率,直角坐标系：,自然坐标系：,一维运动：,功和功率都是标量，无方向，但有正负号。,合力的功和功率：,功和功率的关系：,二动能动能定理,质点的动能：,动能定理：,三质点系的动能定理,内力所做的总功一般不为零，即内力一般要改变系统的总动能,例：,2-6势能功能原理机械能守恒定律,一.质点系的势能,1保守力,重力做功：,弹力作功：,万有引力做功：,或,保守力：作功只与质点的前、后位置有关，而与运动路径无关的力；或质点沿任一闭合路径运动一周，做功都为零的力:,2势能,重力势能:,弹力势能:,万有引力势能:,3.保守力与势能的关系,1）保守力做功等于势能增量的负值：,2）保守力等于势能梯度的负值：,二功能原理,机械能:,功能原理:,三机械能守恒定律,封闭保守系统：,四能量的转化与守恒定律,自然界中，能量既不能消失，也不能创造