精选幻灯片-11.2.3三角形全等的判定(ASA、AAS)

11.2全等三角形判定（3）(ASA,AAS),1,1.什么是全等三角形？,2.满足什么条件的两个三角形全等？,复习,三边对应相等的两个三角形全等。,边边边：,边角边：,有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。,2,试一试，,AB=DE,A=D,BE,ABCDEF,或,或,3,一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？,怎么办？可以帮帮我吗？,创设情景,实例引入,4,C,B,E,A,D,5,画一个DEF，使AB=DE,A=D,B=E.,探究,三角形全等判定方法3:有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等.(简写成“角边角”或“ASA”）。,6,用数学符号表示,证明：在ABE和A/CD中,A=A/（已知）AB=A/C（已知）B=C（已知）,ABEA/CD（ASA）,7,试一试，你行！,A=D,AB=DE,ABCDEF,或,或,8,探究2,如下图，在ABC和DEF中,AD,BE,BCEF,ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？,B,A,C,E,F,D,9,探究反映的规律是：,两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）。,10,用数学符号表示,证明：在ABE和A/CD中,A=A/（已知）B=C（已知）AE=AD（已知）,ABEA/CD（AAS）,11,例题讲解：,如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，B=C。求证AD=AE,例3.,分析:,ACDABE,A=A(公共角),AC=AB(已知),C=B(已知),12,13,2、如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AM=CN，BM=DN，M=N，求证：AC=BD,14,如图，1=2，3=4.求证：AC=AD,15,2.已知，如图，1=2，C=D求证：AC=AD,证明：,16,利用“角边角”可知,带第(2)块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。,(1),(2),17,到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的四种规律，它们分别是:,1、边边边(SSS),3、角边角(ASA),4、角角边(AAS),2、边角边(SAS),18,作业：课本第15-16页习题11.2第5，6，11题,19,如图：BE、CD、AF相交于F，B=C，1=2，求证：DF=EF,A,D,B,E,F,C,证明：ADF=B+3，AEF=C+4,想一想：,又3=4B=C,ADF=AEF,在ADF与AEF中，,ADFAEF(AAS),DF=EF（全等三角形的对应边相等）,20,4、如图，在ABC中，BAC=900，AB=AC，DE过点A，且CDDE于D，BEDE于E,求证：DE=DC+BE,B,C,E,21,3、如图所示：已知点C为线段AB上一点，ACM、BCN是两个等边三角形（1）求证：AN=BM,N,M,B,C,A,D,O,E,22,3、如图所示：已知点C为线段AB上一点，ACM、BCN是两个等边三角形（2）若把原题中的两个等边三角形改