一次函数（3）

,14.2.2一次函数(3),中国无人驾驶攻击机,一、复习提问,1、正比例函数的解析式为：当x=0时，y=当x=1时，y=所以，它的图像必经过点（）(),y=kx,(k0),2、一次函数的解析式为：,y=kx+b(k0),0,b,0,b,当x=0时，y=当y=0时，x=或当x=1时，y=所以，它的图像必经过点（）和点（）或（）,0,0,1,k,1，k+b,K+b,k,3、正比例函数的图象是什么？如何画出正比例函数的图象？,（直线）,（描两点并画出直线）,4、一次函数的图象是什么？如何画出一次函数的图象？,（直线）,（描两点并画出直线）,（0,0）（1,k）,（0，b）（，0）,（0，b）（1，k+b）,或以确定特殊自变量0、1来定两点,以坐标轴上坐标特点来确定两点,1如下画出的是函数y=x，y=3x1的图象,2反思：在作这两个函数图象时，分别描了那几点？,为何选取这几点？,可以有不同取法吗？,创设情境提出问题,.,.,.,.,？,提出问题形成思路,1.求下图中直线的函数表达式,2.反思小结：确定正比例函数的表达式需要1个条件，确定一次函数的表达式需要2个条件,y=2x,y=-x+3,1,2,3,2,o,o,例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.,这个一次函数的解析式为y=2x-1,象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.,初步应用，感悟新知,整理归纳,从数到形,从形到数,数学的基本思想方法：数形结合,2若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，1)，则该函数图象必经过点（）A（1，1）B(2，2)C（2，2）D(2，一2),B,3、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的交点坐标为(0,-5)，则k=，b=。,-3,-5,综合运用,1已知一次函数y=kx+2，当x=5时y值为4，求k的值.,4.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。,1、已知一次函数y=kx+b,我们只要选取了点（0，b）与点（，0），经过这两点画一条直线，就得到这个一次函数的图象；反之，若一次函数y=kx+b的图象如下图，你能根据图象中提供的信息求出这个一次函数的解析式吗？,2、已知一次函数的自变量x=3时，函数值y=5；当x=-4时，y=-9。根据解决上面问题的经验，你能写出这个一次函数的解析式吗？,3、根据图象，求出相应的函数解析式：,4、已知直线y=kx+b经过点（9，10）和点（24，20），求k与b。,应用待定系数法的一般步骤：（1）写出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数法）；（2）把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程（方程组）求出待定系数的值，从而写出函数解析式。,课堂小结,1.用待定系数法求函数解析式的一般步骤.,2.数形结合解决问题的一般思路。,作业,P120页（习题14.2）第6、7题,一次函数y=kx+b特点是：自变量x的k（常数）倍与一个常数b的和（即，一次整式）,一次函数,应用拓展,特别注意应用：k0，自变量x的指数是“1”,特别地，当b=0时，一次函数y=kx+b变为y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数,一般地，形如y=kx+b(k、b为常数，k0）的函数，y叫做x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。）,例:已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？,应用拓展,解：（1）因为y是x的一次函数所以m+10m-1,（2）因为y是x的正比例函数所以m2-1=0m=1或-1,又因为m-1所以m=1,1、有下列函数：,。其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。,、,2、函数y=(m1)x+1是一次函数，且y随自变量x增大而减小，那么m的取值为_,m1,3、已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3，a），B（4，b），则a与b的大小关系为_,ab,4、一次函数y=(m2+3)x-2,y随x的增大而_,增大,考考大家：填一填,y=2x,做一做,1.已知一次函数y=（3k）x2k2+18（1）k为何值时，它的图象经过点（0，2）；（2）k为何值时，它的图象经过原点；（3）k为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴上方.,2.已知一次函数y=(12k)x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过一、二、三象限，则k的取值范围是_.,0k,1,2,1、已知函数+2是正比例函数，求的值.,应用拓展,2、若y=(m-2)+m是一次函数.求m的值.,B,4、若一次函数y=kx+3的图象经过点(-1,2)，则k=_,1,4,0,练习2已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的m的值：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；（4）函数的图象过原点。,5、某地区电话的月租费为25元，可打50次电话（每次3分钟），超过50次后，每次0.2元，(1)写出每月电话费y（元）与通话次数x（x50）的函数关系式；(2)求出月通话150次的电话费;(3)如果某月通话费53