平面直角坐标系

7.1.2平面直角坐标系,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。,什么是数轴？,温故知新,数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。,A,B,O,C,如何确定直线上点的位置？,小红,小明,小强,1米,1.写出A、B、C、D、E各点在数轴上的坐标。,课堂练习,答：A点的坐标是3,B点的坐标是-3.5,C点的坐标是0,D点的坐标是-1.5,E点的坐标是1,活动2类似于利用数轴确定直线上的点的位置的方法，能否找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？（如下图中的点A,B,C,D.）,平面上确定一个点的位置的方法,雁塔,中心广场,钟楼,大成殿,科技大学,碑林,影月湖,如图，是某城市旅游景点的示意图。（1）你是如何确定各个景点的位置的？,雁塔,中心广场,钟楼,大成殿,科枝大学,碑林,影月湖,如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？,原点,在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。简称直角坐标系,坐标系所在的平面就叫做坐标平面,探索新知,平面直角坐标系,1。两条数轴2。互相垂直3。公共原点,(横轴),(纵轴),你知道吗？,早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。,(2，3）,（-4，1）,A,(3，2）,由点A分别向X轴和y轴作垂线,3叫做点A的横坐标,2叫做点A的纵坐标,A点在平面内的坐标为(3,2)记作：A（3，2）,横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用逗号隔开,坐标,在坐标系中如何找出A点的坐标？,B,C,A,E,D,(2，3),(3，2),(-2，1),(-4，-3),(1，-2),例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。,o,例2、写出图中A、B、C、D、E、F各点的坐标。,B,C,A,E,D,(2，3),F,-3,-4,-5,-2,-1,3,2,4,1,-6,y,-5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,6,x,（3，2）,（-3，1）,（-4，-4）,（2，-3）,（0，-5）,M,y,（-4,1）,（0，0）,（3，2）,（2，3）,（4，0）,（0，-2）,X,练一练,1、写出图中A、B、C、D、E、F、O各点的坐标。,x,O,1,2,3,-1,-2,-3,-4,1,2,3,-1,-2,-3,y,4,B,C,D,E,F,课堂练习,（4，3）,（-4，1）,（-3，-3）,（3，-2）,（-2，0）,（0，2）,（0，0）,活动2类似于利用数轴确定直线上的点的位置的方法，能否找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？（如下图中的点A,B,C,D.）,平面上确定一个点的位置的方法,O,x,y,（3，2）,（-4，-2）,（-1，1）,（-1,-1）,雁塔,中心广场,钟楼,大成殿,科枝大学,碑林,影月湖,(3,1),(0,3),(-2,1),(-2,-2),(-4,-6),(0,-5),(0,0),A,(4，3),2,与你共探究,在平面直角坐标系中如何有坐标描点？,(4，3),A,5,-5,-2,-3,-4,-1,3,2,4,1,-6,6,y,-5,5,-3,-4,4,-2,3,-1,2,1,-6,6,o,x,在平面直角坐标系中描出下列各点？,A(3,2),B(-5,4),C(-3,-4),D(2,-5),E(6,0),F(0,3),A,B,C,D,E,F,例1、在坐标系中标出下列各点的坐标，并依次连接各点。,A（-2，0）,B（0，-3）,C（3，-3）,D（4，0）,E（3，3）,F（0，3）,活动4在平面直角坐标系内，描出下列各点:A（4，5）,B（2，3）,C（4，1）,D（2.5，2）,E（0，4）.,给定点的坐标描点,活动4的答案,A（4，5）,B（2，3）,C（4，1）,D（2.5，2）,E（0，4）.,活动5如图，正方形ABCD的边长为5，（1）如果以点A为坐标原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，那么y轴应是哪条直线？此时点B、C、D的坐标分别是多少？,已知点的位置建立坐标系,B(5,0),C(5,5),D(0,5),活动5（2）若已经建立了平面直角坐标系，点C的坐标是（2，3），在图中画出建立的坐标系，同时求出点A、B、D的坐标.,已知点的位置建立坐标系,O,x,y,A(-7,-2),B(-2,-2),D(-7,3),活动6在直角坐标系中描出下列点，并将各组的点用线段依次连接起来.（1）（0，3）,（4，0）,（0，3）,（4，0）;（2）（0，0）,（4，3）,（8，0）,（4，3）;（3）（2，0）.,给定点的坐标描点,活动6的答案,-2,-3,o,-1,1,在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.,(0,6),(-4,3),(4,3),(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3),观察所得的图形，你觉得它象什么？,-4,-1,4,A(-4,3),B(4,3),C(-2,3),D(2,3),E(-2,-3),F(2,-3),(0,6),写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标。,（