1.2.1代入消元法.ppt

你可以解开这个谜吗？,这里是数学的天堂，欢迎你的到来！,解二元一次方程组（1）-代入消元法,一、复习回顾及练习：,1、下面方程中，是二元一次方程的是（）,A、xy+x=1,B、x2-2=3x,C、xy=1,D、2x-y=1,提示：二元一次方程具备的两个条件、含有两个未知数，、含未知数的次数是一次,D,2、下面4组数值中，是二元一次方程2X+Y=10的解的是（）,X=-2,Y=6,A、,B、,X=3,Y=4,C、,X=4,Y=3,D、,X=6,Y=2,提示：使方程两边相等的数值就是方程的解。将每组代入方程，看它们是否满足方程两边相等。,B,3、二元一次方程组的解是（）,X+2Y=10,Y=2X,A、,X=4Y=3,B、,X=3Y=6,C、,X=2Y=4,D、,X=4Y=2,提示：使方程组中每一个方程左右两边相等的数值是方程组的解。,4、如：Y=2X-5，叫做用X表示Y；X=3Y-9，叫做用Y表示X,你能把下列方程用X表示Y吗？,Y+3X=5Y-4X=1,Y=-3X+5Y=4X+1,你能把下列方程用Y表示X吗？,3Y+X=54Y-X=1,X=-3Y+5X=4Y-1,C,二、怎么样解二元一次方程组？,某人上街买鸡，大鸡每只5元，小鸡每只3元，共买了28只，花了100元，问此人买大鸡几只？小鸡几只？,分析：大鸡的数量+小鸡的数量=总数量28只；买大鸡用的钱+买小鸡用的钱=总共用的钱100元,解：设此人买了大鸡X只，买了小鸡Y只，则买大鸡用了5X元，买小鸡用3Y元，依题意，得,X+Y=285X+3Y=100,这个方程组，我们上节已经知道它的解是：,X=8Y=20,你们知道怎样得到吗？,例1、解方程组,X+Y=285X+3Y=100,分析：解方程组的思想就是消元，,我们若把方程变形为Y=28-X，,然后再把Y=28-X代入方程，得5X+3（28-X）=100，此时的方程是一个一元一次方程，这样就可以求出X，之后再求Y。,解：,把方程变形为：,Y=28-X,将代入，得,5X+3（28-X）=100,5X+84-3X=100,5X-3X=100-84,2X=16,X=8,将X=8代入，得,Y=20,原方程组的解为,X=8Y=20,这几步，熟练后可以不要了！,解完这道题，你知道怎么样解二元一次方程组了吗？,例2、解方程组,3Y+2X=16X+4Y=13,解：,把方程变形为：,X=13-4Y,将代入，得,3Y+2（13-4Y）=16,3Y+26-8Y=16,-5Y=-10,Y=2,将Y=2代入，得,X=5,原方程组的解为,X=5Y=2,练习：解方程组,3X+2Y=164X+Y=13,解：,把方程变形为：,Y=13-4X,将代入，得,3X+2（13-4X）=16,3X+26-8X=16,-5X=-10,X=2,将X=2代入，得,Y=5,原方程组的解为,X=2Y=5,你做对了吗？,比一比，看哪组同学最快解下列方程组！,3X+2Y=14X=Y+3,Y=2XX+Y=12,此题见课本例1。,解：将代入，得,X+2X=12,3X=12,X=4,将X=4代入，得,Y=8,原方程组的解为,X=4Y=8,你能总结出我们这节课是怎样解二元一次方程组的？用了什么方法？有哪能步骤？,本课小结：,将这个代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程式；,解这个一元一次方程；,把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数值，组成方程组的解。这种解方程组的方法称为代入消元法。简称代入法。,1、上面解方程组的基本思路是“消元”把“二元”变为“一