高考数学总复习简单的逻辑联结词、全称量词与存在性量词

【巩固练习】一、选择题1下列特称命题中真命题的个数是（ ），x0 至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数 x|x是无理数，x2是无理数A0 B1 C2 D32下列全称命题中假命题的个数是（ ）2x+1是整数（xR） 对所有xR，x3 对任意一个xZ，2x2+1为奇数A0 B1 C2 D33.（2016 上海高考）设、是定义域为的三个函数，对于命题：若、均为增函数，则、中至少有一个增函数；若、均是以为周期的函数，则、均是以为周期的函数，下列判断正确的是（ ）、和均为真命题、和均为假命题、为真命题，为假命题、为假命题，为真命题 4.（2016 天津高考）设an是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对任意的正整数n，a2n1+a2n0”的（ ）（A）充要条件 （B）充分而不必要条件（C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件5.（2016 浙江高考） 命题“，使得”的定义形式是A，使得 B，使得 C，使得 D，使得二、填空题6若命题“p或q”和“非p”都是真命题，则命题q的真假是_如果命题“p且q”和“非p”都是假命题，则命题q的真假是_7命题p: 0不是自然数，命题q: 是无理数，则在命题“p且q”，“p或q”,非p，“非q”中真命题是_，假命题是_8下列命题：若xy=1，则x、y互为倒数；四条边相等的四边形是正方形；平行四边形是梯形；若ac2bc2，则ab，其中真命题的序号是_。9命题：，x3x2的否定是_。10命题：存在一个三角形没有外接圆的否定是_。三、解答题11分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题，并指出复合命题的真假(1) 8或6是30的约数(2) 矩形的对角线互相垂直平分(3) 方程x2+x+1=0无实根12写出下列命题的否定：（1）若2x4，则x2；（2）若m0，则x2+xm0有实数根；（3）可以被5整除的整数，末位是0；（4）被8整除的数能被4整除；（5）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等。13设有两个命题：p：不等式|x|+|x1|m的解集为R；q：函数是减函数。若这两个命题中有且只有一个真命题，求实数m的范围。14设有两个命题，p：函数f（x）2ax4的图像与x轴没有交点；Q:不等式恒成立，若“P或Q”为真，“P且Q”为假，求实数a的取值范围。【参考答案与解析】1D 2C 3.D【解析】因为必为周期为的函数，所以正确；增函数减增函数不一定为增函数，因此不一定.选D.4.C 【解析】由题意得，故是必要不充分条件，故选C.5.D【解析】的否定是，的否定是，的否定是故选D6真，假解析：由“非p”为真知p为假，由“p或q”为真，p为假，知q必为真；由“非p”为假知p真，由“p且q”为假，p为真，知q必为假7“p或q”，“非p”； “p且q”，“非q”解析：由p假q真，根据真值表得“p或q”和“非p”为真；“p且q”和“非q”为假89，x3x210所有三角形都有外接圆11解析：(1) “p或q”形式p: 8是30的约数，q: 6是30的约数，p假q真，该复合命题为真(2)“p且q”形式p:矩形的对角线互相垂直，q:矩形的对角线互相平分，p假q真，该复合命题为假(3)“非p”形式.p: 方程x2+x+1=0有实根，p假，该复合命题为真12解析：（1）若2x4，则x2；（2）若m0，则x2+xm0没有实数根；（3）存在能被5整除的整数，末位不是0；（4）存在被8整除的数不能被4整除；（5）若一个四边形是正方形，则它的四条边不相等。13解析：由不等式|x|+|x1|m的解集为R，得m1；由函数是减函数，得若这两个命题中有且只有一个真命题，则14解析：函数f（x）2ax4的图像与x轴没有交点 2a2P: 2a2 又不等式恒成立a小于的最小值 2 a2即Q: a