高考数学必修巩固练习函数y=Asin(ωx+φ)的图象基础

【巩固练习】1.已知函数在一个周期内，当时，取得最大值2，当时取得最小值-2，那么( )2.如图，已知函数的图象(部分)，则函数的表达式为( )A.y=2sin()B.y=2sin()C.y=2sin(2x+)D.y=2sin(2x-)3（2016 河南模拟）要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度4函数y=2sin2x的图象可看成是由y=sin x的图象按下列哪种变换得到的？（ ）A横坐标不变，纵坐标变为原来的倍B纵坐标变为原来的2倍，横坐标变为原来的倍C横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍D纵坐标变为原来的倍，横坐标变为原来的2倍5已知函数的最小正周期为，将的图象向左平移|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则的一个值是（ ）A B C D6为得到函数的图象，只需将函数y=sin x的图象（ ）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度7.函数f(x)2sin，当f(x)取得最小值时，x的取值集合为()Ax|x4k，kZ Bx|x4k，kZCx|x4k，kZ Dx|x4k，kZ8函数的图象为C，图象C关于直线对称；函数在区间内是增函数；由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C以上三个结论中，正确结论的个数是（ ）A0 B1 C2 D39的最小正周期为，其中，则 10（2016 松江区一模）将函数的图象上的所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为11有下列四种变换方式：向左平移，再将横坐标变为原来的；横坐标变为原来的，再向左平移；横坐标变为原来的，再向左平移；向左平移，再将横坐标变为原来的其中能将正弦曲线y=sin x的图象变为的图象的是_12如图是函数的图象的一部分，则A=_，=_，=_13（2016春 石家庄校级月考）已知函数f（x）=2sin（x+）（0，）的图象如图所示，直线x=，x=是其两条对称轴，求函数f（x）的解析式及单调区间.14设函数图象的一条对称轴是直线.()求；()求函数的单调增区间.15已知函数的最小正周期为（1）求的值；（2）求在上的取值范围【答案与解析】1.【答案】B 【解析】A=2，代入点(，2)得到2. 【答案】C3.【答案】C【解析】=，故把的图象向左平移个单位，即得函数的图象，即得到函数的图象故选 C4【答案】B 【解析】5【答案】D 【解析】由T=2，当k=0时，6【答案】C 【解析】7. 【答案】A8. 【答案】C 【解析】对于，当时，因此图象C关于直线对称；对于，由得，kZ，令k=0，得函数在区间内是增函数；对于，由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到，故正确；不正确9【答案】1010.【答案】y=sin4x【解析】将函数的图象上的所有点向右平移个单位，得到函数=sin2x，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为y=sin4x11【答案】 【解析】对于，故正确；对于，故正确12【答案】2 2 【解析】由图象最高点及最低点的纵坐标可知A=2由图象可得半周期，所以，=2，所以，当时，y=0，即，又因为，所以13.【解析】（1）由题意，=，T=；又0，=2，f（x）=2sin（2x+）；f（）=2sin（+）=2，解得=2k（kZ）；又，=，f（x）=2sin（2x）；2k2x2k+（kZ），kxk+（kZ