高考数学必修巩固练习函数y=Asin(ωx+φ)的图象提高

【巩固练习】1（2016 吴忠模拟）函数f（x）=Asin（x+）（其中A0，0，|）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度2要得到函数ysinx的图象，只需将函数y的图象()A向右平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向左平移个单位3要得到y的图象，只需将y的图象()A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位4函数的图象经 平移后所得的图象关于点中心对称A向左平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向右平移个单位5函数的最小值为2，其图象上相邻的最高点与最低点的横坐标之差是3，又图象过点（0，1），则这个函数的解析式是（ ）A BC D6函数f(x)2sin，当f(x)取得最小值时，x的取值集合为()Ax|x4k，kZ Bx|x4k，kZCx|x4k，kZ Dx|x4k，kZ7已知a是实数，则函数的图象不可能是（ ） 8若函数对于任意的都有成立，则的最小值为（ ） A 1 B 2 C D49函数y=3sin(2x+)（0）为偶函数，则=_10（2016 眉山模拟）已知函数f（x）=sin（2x+），将y=f（x）的图象向右平移个单位长度后，得到函数g（x）的图象，若动直线x=t与函数y=f（x）和y=g（x）的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为11函数（A，为常数，A0，0）在区间，0上的图象如下图所示，则=_12函数的部分图象如图所示，则 13已知函数（A0，0）的图象过点，图象与P点最近的一个最高点坐标为，（1）求函数解析式；（2）指出函数的增区间；（3）求使y0时，x的取值范围14（2016 德阳模拟）已知A、B、C、D是函数y=sin（x+）（0，0）一个周期内的图象上的四个点，如图所示，A（，0），B为y轴的点，C为图象上的最低点，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E对称，在x轴方向上的投影为求函数f（x）的解析式及单调递减区间；15已知函数，的图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求的值【答案与解析】1.【答案】C【解析】由图象可知A=1，T=，=2f（x）=sin（2x+），又因为f（）=sin（+）=1+=+2k，=（kZ）|，=f（x）=sin（2x+）=sin（2x）=cos（2x）=cos（2x）将函数f（x）向左平移可得到cos2（x+）=cos2x=y故选C2【答案】A【解析】ysinxcoscos，须将ycos的图象向右平移个单位3【答案】B【解析】ysinsin4【答案】D 【解析】设平移后得当时，y=0，k=0，故向右平移个单位5【答案】B 【解析】由已知得A=2，T=2=6，又，所以，故，又图象过点（0，1），所以，因为，所以，所以，选B6【答案】A7 【答案】D 【解析】当a=0，图象如C；当0a1，图象如A；当1a2，图象如B；在D中，就振幅看a1，就周期看0a18【答案】B 【解析】“对于任意的都有成立”的含义是是函数的最小值，是函数的最大值，是使得函数取得最小值的一个自变量，是使得函数取得最大值的一个自变量，那么，的最小值应为半个周期因为函数的最小正周期为4，所以的最小值为29【答案】 【解析】，当时，为偶函数10.【答案】【解析】f（x）=sin（2x+），g（x）=sin2（x）+=sin（2x），所以|MN|=|f（x）g（x）|=|sin（2x+）sin（2x）|，=|cos2x|，则cos2x=1时，|MN|的最大值为：11【答案】3 【解析】 ，12【答案】 【解析】根据函数图象可得，所以，计算得所以，且函数周期为8所以13【解析】（1），T=，A=5，由，（2），增区间为（3），14.【解析】（1）如图所示，A（，0），B为y轴上的点，C为图象上的最低点，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E对称，在x轴上的投影为，根据对称性得出：最大值点的横坐标为，=+，T=，T=，=2，A（，0）在函数图象上，sin（+）=0，解得：+=k，kz，可得：=k+，kz，=，故可得函数f（x）的解析式为：y=sin（2x+）由2k+2x+2k+，kZ