高考数学必修巩固练习《解析几何初步》全章复习与巩固 -基础

【巩固练习】1经过点P（2，-1），且在y轴上的截距等于它在x轴上的截距的2倍的直线的方程是（ ） A2x+y2 B2x+y4 C2x+y3 D2x+y3或x+2y02已知A（3，2）和B（-1，4）两点到直线mx+y+30的距离相等，则的值为（ ） A0或 B或-6 C或 D0或3直线的方程为Ax+By+C0，若过原点和第二、四象限，则有（ ） AC0且B0 BC0且B0，A0 CC0且AB0 DC0且AB04经过圆 的圆心C，且与直线2x+3y4=0平行的直线方程为（ ）A2x+3y+3=0 B2x+3y3=0 C2x+3y+2=0 D3x2y2=05若圆心在x轴上、半径为的圆C位于y轴左侧，且与直线x+2y0相切，则圆C的方程是（ ） A B C D6（2016 兰州模拟）已知直线ax+y1=0与圆C：(x1)2+(y+a)2=1相交于A，B两点，且ABC为等腰三角形，则实数a的值为（ ）A或1 B1 C1或1 D17圆和圆交于A，B两点，则线段AB的垂直平分线的方程是（ ） Ax+y+30 B2x-y-50 C3x-y-90 Dx-3y+708由直线yx+1上的一点向圆（x-3）2+y21引切线，则切线长的最小值为（ ） A1 B C D39（2015秋 江苏如皋市期中）已知圆上存在两点到点（m，m）（m0）的距离为1，则实数m的取值范围为 10 过点P（2，1）且与圆x2y22x2y10相切的直线的方程为_11 若直线x1与直线垂直，则a_12 若圆x2y24与圆x2y24x4y40关于直线l对称，则直线l的方程是_13（2016 湖北随州期末）设直线l的方程为(a+1)x+y+2a=0（aR）（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；（2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围14（2015年 云南一模）已知圆C的圆心在直线上，与直线相切，且截得直线所得弦长为6，求圆C的方程15 已知方程x2y22x4ym0（1） 若此方程表示圆，求m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线x2y40相交于M、N两点，且OMON（O为坐标原点），求m；（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程16 已知圆C：x2y22x4y40是否存在斜率是1的直线l，使l被圆C截得的弦AB，且以AB为直径的圆经过原点？若存在，写出直线l的方程；若不存在，请说明理由【答案与解析】1【答案】D 【解析】当直线不过原点时，设直线方程为，将P点代入可得，即直线方程为2x+y3；当直线过原点时直线方程为x+2y02【答案】B 【解析】若A、B在直线同侧，则有，解得；若A、B在直线异侧，可求得其中点（1，3），代入直线方程得m+3+30，得m-63【答案】D 【解析】由直线过原点，知C0，过第二、四象限知，即AB04【答案】A【解析】设所求直线的方程为2x+3y+c=0，把圆心C（0，1）代入，可得03+c=0，解得c=3，故所求的直线的方程为2x+3y+3=0，故选：A5【答案】D 【解析】设圆心为（a，0）（a0）因为直线x+2y0与圆相切，所以，即，解得所以圆C的方程为6【答案】C【解析】由题意可得ABC是等腰直角三角形，圆心C（1，a）到直线ax+y1=0的距离等于，再利用点到直线的距离公式可得，a1，故选C7【答案】C 【解析】公共弦的垂直平分线为两圆的连心线，两圆心分别为（2，-3），（3，0），可得直线方程为3x-y-908【答案】C 【解析】设满足条件的点为（a，a+1），则切线长，当a1时，9【答案】【解析】由题意得，点（m，m）到圆心（0，0）的距离大于1小于3，即， ，故答案为：10【答案】x2或3x4y20【解析】圆的标准方程为（x1）2（y1）21，当切线斜率不存在时，x2满足条件；当切线斜率存在时，可设直线方程为y1k（x2），利用圆心到直线的距离等于半径，即d1，得k， 切线方程为3x4y2011【答案】【解析】x1斜率不存在，若要垂直，则+y+10的斜率为012【答案】xy+20【解析】由已知得两圆的圆心坐标分别为（0，0）和（2，2）所以直线l的斜率为1，并过点（1，1）所以直线l的方程是y1x1，即xy+2013【答案】（1）3x+y=0或x+y+2=0；（2）（，1【解析】（1）令x=0，得y=a2令y=0，得（a1）l在两坐标轴上的截距相等，得a=2或a=0所求的直线l方程为3x+y=0或x+y+2=0（2）直线l的方程可化为y=(a+1)x+a2l不过第二象限，a1a的取值范围为（，114【答案】【解析】设圆C（a，b），半径为r，则 圆C的圆心在直线上， ab1=0， 圆C与直线相切， ， 圆C截得直线所得弦长为6， ， ，即， ab=1， ， a+b=3由 解得故所求圆C的方程为 15【解析】（1）（x1）2（y2）25m， m5（2） 设M（x1，y1），N（x2，y2），则x142y1，x242y2， x1x2168（y1y2）4y1y2 OMON， x1x2y1y20， 168（y1y2）5y1y20由得5y216ym80， y1y2，y1y2，代入得，m（3） 以MN为直径的圆的方程为 （xx1）（xx2）（yy1）（yy2）0，即x2y2（x1x2）x（y1y2）y0 所求圆的方程为x2y2xy016【解析】假设存在直线l满足题设条件，且设l的方程为yxm，圆C化为（x1）2（y