高考数学必修巩固练习平面向量的实际背景及基本概念基础

【巩固练习】1下列物理量中不是向量的个数是（ ） （1）质量 （2）速度 （3）力 （4）加速度 （5）路程 （6）密度 （7）功 （8）电流强度 A5 B4 C3 D22下列说法中错误的是（ ） A有向线段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向线段 B若向量与不共线，则与都是非零向量 C长度相等但方向相反的两个向量不一定共线 D方向相反的两个非零向量必不相等3（2016 合肥月考）设O是正ABC的中心，则向量 ，是（）A有相同起点的向量B平行向量C模相等的向量D相等向量4如图所示，点O是正六边形ABCDEF的中心，则以图中点A、B、C、D、E、F、O中的任意一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量外，与向量共线的向量共有()A6个B7个C8个 D9个5（2015春 浙江安吉县期中）设O为等边三角形ABC的中心，则向量，是（ ）A有相同起点的向量 B平行向量 C模相等的向量 D相等向量6在同一平面上，把所有长度为1的向量的始点放在同一点，那么这些向量的终点所构成的图形是（ ） A一条线段 B一段圆弧 C圆上一群孤立的点 D一个半径为1的圆7四边形ABCD、CEFG、CGHD都是全等的菱形，HE与CG相交于点M，则下列关系不一定成立的是()A|B. 与共线C.与共线D.与共线8下列命题正确的是()A向量与共线，向量与共线，则向量与共线B向量与不共线，向量与不共线，则向量与不共线C向量与是共线向量，则A、B、C、D四点一定共线D向量与不共线，则与都是非零向量9对于下列命题：相反向量就是方向相反的向量；不相等的向量一定不平行；相等的向量一定共线；共线的单位向量一定相等；共线的两个向量一定在同一条直线上。其中真命题的序号为 。10已知、为非零向量，且与不共线，若，则与必定_11已知表示“向东方向航行1 km”，表示“向南方向航行1 km”，则表示“_”12一艘船以5的速度出发向垂直于对岸的方向行驶，而船实际的航行方向与水流成，则船的实际速度的大小为 ，水流速度的大小为 。13在直角坐标系中，画出下列向量，使它们的起点都是原点O，并求出终点坐标 （1）|=2，的方向与x轴正方向夹角为60，与y轴正方向夹角为30； （2）|=4，的方向与x轴正方向的夹角为30，与y轴正方向的夹角为120；（3），的方向与x轴、y轴正方向的夹角都是13514（2016 太原月考）某人从A点出发向西走了10m，到达B点，然后改变方向按西偏北60走了15m到达C点，最后又向东走了10m到达D点（1）作出向量，（用1cm长的线段代表10m长）（2）求15（2016 四川宜宾模拟）如图所示，在ABC中，已知D为AB的中点，E为AC的中点，试判断与是否共线【答案与解析】1【答案】A 【解析】看一个量是否为向量，就要看它是否具备向量的两个要素：大小和方向，特别是方向性的要求，对各量从物理本身的意义作出判断，（2）（3）（4）既有大小也有方向，是向量，（1）（5）（6）（7）（8）只有大小没有方向，不是向量2【答案】 C 【解析】方向相反的两个向量是共线向量3【答案】C【解析】向量，分别是以三角形的顶点和中心为起点和终点的向量，因为O是正三角形的中心，所以O到三个顶点的距离相等，即，故选C4【答案】D【解析】与向量共线的向量有：，故共有9个5【答案】C【解析】如图所示： O是等边ABC的中心，向量，的模长相等故选：C6【答案】D 【解析】所有的向量的终点均在半径为1的圆上7【答案】C【解析】三个四边形都是菱形，|，ABCDFH，故与共线，又三点D、C、E共线，与共线，故A、B、D都正确当ABCD与其它两个菱形不共面时，BD与EH异面8【答案】D【解析】当0时，A不对；如图，与，与均不共线，但与共线，B错在ABCD中，与共线，但四点A、B、C、D不共线，C错；若与有一个为零向量，则与一定共线，不共线时，一定有与都是非零向量，故D正确9【答案】 【解析】相反向量是方向相反、大小相等的向量。方向相同或相反的两个非零向量是共线（或平行）向量。10【答案】不共线 【解析】若与共线，即，又，则，这与已知与不共线相矛盾11【答案】向东北方向航行km【解析】表示“向东方向航行1 km”，表示“向南方向航行1 km”，表示“向北方向航行1 km”，表示“向东北方向航行km”，如图所示 故答案为：向东北方向航行km12【答案】10km/h km/h