高考数学必修巩固练习基础

【巩固练习】1.若、为任意向量，mR，则下列等式不一定成立的是( )A. B.C.m()=m+m D.2.设、是任意的非零平面向量，且相互不共线，则()-()= |-|-| ()-()不与垂直(3+2)(3-2)=9|2-4|2中，是真命题的有( )A. B. C. D.3.已知O是ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且，那么()A.B.C.D.4.如图所示，D是ABC的边AB上的中点，则向量( )A. B.C. D.5（2015 湛江二模）若平面向量与的夹角是180，且，则坐标为（ ）A（6，3） B（6，3） C（3，6） D（3，6）6.P是ABC所在平面上一点，若，则P是ABC的( )A.外心B.内心C.重心D.垂心7（2017 东山模拟）已知向量，向量，则ABC的形状为（ ）A等腰直角三角形 B等边三角形 C直角非等腰三角形 D等腰非直角三角形8.已知、均为单位何量，它们的夹角为60，那么|+ 3|=( )A. B. C. D.49.已知向量，|=1，对任意tR，恒有|-t|-|，则( )A. B.(-) C.(-) D.()(-)10.已知向量，且A、B、C三点共线，则k=_.11.已知向量与的夹角为120，且|=2，|=5，则(2-)=_. 12.在中，M为BC的中点，则_.(用表示)13（2017 湖北模拟）已知向量，且，则_14（2015秋 吉林期末）已知向量， （1）求；（2）求向量与的夹角；（3）当t1，1时，求的取值范围15.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又点(1)若且，求向量；(2)若向量与向量共线，当时，且取最大值为4时，求.【答案与解析】1.【答案】D【解析】因为，而；而方向与方向不一定同向.2.【答案】D【解析】平面向量的数量积不满足结合律.故假；由向量的减法运算可知|、|、|-|恰为一个三角形的三条边长，由“两边之差小于第三边”，故真；因为()-()=()-()=0，所以垂直.故假；(3+2)(3-2)=9-4=9|2-4|2成立.故真.3.【答案】A【解析】，.4.【答案】A【解析】5【答案】D【解析】设，由两个向量的夹角公式得，x2y=15 ， ，由联立方程组并解得x=3，y=6，即，故选D6.【答案】D【解析】，则由得同理，即P是垂心.7【答案】A【解析】，又ABC的形状为等腰直角三角形故选A8.【答案】C 【解析】已知、均为单位何量，它们的夹角为60，那么|+3|2=.9.【答案】C【解析】已知向量，|=1，对任意tR，恒有|-t|-|即 |-t|2|-|2 即10.【答案】【解析】向量， 又A、B、C三点共线，故(4-k，-7)=(-2k，-2)，k=11.【答案】13【解析】(2-)=2- =212.【答案】【解析】由得，所以，.13【答案】【解析】根据题意，向量，且，则有1y=(2)(2)，解可得y=4，则向量；故；则；故答案为14【答案】（1）；（2）；（3）3，12【解析】（1）因为向量，所以；（2）因为，所以，所以向量与的夹角为；（3）因为，所以当