高考数学必修巩固练习直线的倾斜角与斜率基础

【巩固练习】1以下两点确定的直线的斜率不存在的是（ ）A（4，2）与（4，1） B（0，3）与（3，0）C（3，1）与（2，1） D（2，2）与（2，5）2过点P（2，m），Q（m，4）的直线的斜率为1，则m的值为（ ）A1 B4 C1或3 D1或43如图，若图中直线的斜率分别为k1， k2， k3，则( )A.k1k2k3 B.k3k1k2C.k3k2k1 D.k1k3k2 4若直线，的倾斜角分别为，且，则（ ）A B C D5直线与直线互相垂直，那么a的值为（ ）A1 B C D26（2015春 黄冈期末）已知直线：x+2ay1=0，与：(2a1)xay1=0平行，则a的值是（ ）A0或1 B1或 C0或 D7已知点A（1，3），B（3，1），点C在x轴上，且ACB=90，则满足条件的点C的个数为（ ）A1 B2 C3 D48已知函数，且，则，的大小关系为( )ABCD9已知点M（2m+3，m），N（m2，1），当m_时，直线MN的倾斜角为锐角；当m_时，直线MN的倾斜角为直角；当m_时，直线MN的倾斜角为钝角10已知三点A（2，3），B（4，3），在同一条直线上，则k=_11直线与直线互相垂直，a、bR且ab0，则 的最小值为_12（2016 湖南衡阳模拟）过A（m，1）与B（1，m）的直线与过点P（1，2），Q（5，0）的直线垂直，则m=_13（2016 浙江金华模拟）如果三条直线mx+y+3=0，xy2=0，2xy+2=0不能成为一个三角形三边所在的直线，求m的值14（2015春 淮安期中）直线mx+y+2=0与线段AB有公共点，其中A（2，3），B（3，2），求实数a的取值范围15已知ABC的三个顶点坐标为A（2，4），B（1，2），C（2，3），求BC边上的高AD所在直线的斜率【答案与解析】1【答案】 D 【解析】 选项D中两点的横坐标相同，所以这两点确定的直线与x轴垂直，因此直线的斜率不存在2【答案】A 【解析】 由斜率公式可求得m=13【答案】B【解析】设直线的倾斜角分别为，则，根据正切函数的图像可得.4【答案】 D 【解析】 方法一：特殊值法，令，方法二：如图，可得， ， ，得若与变换位置，则有5【答案】D 【解析】 两直线垂直，a=26【分析】先检验当a=0时，是否满足两直线平行，当a0时，两直线的斜率都存在，由，解得a的值【答案】【解析】当a=0时，两直线的斜率都不存在，它们的方程分别是x=1，x=1，显然两直线是平行的当a0时，两直线的斜率都存在，故它们的斜率相等，由，解得：综上，a=0或，故选：C【点评】本题考查两直线平行的条件，要注意特殊情况即直线斜率不存在的情况，要进行检验7【答案】 B 【解析】 设C（x，0），则有，即3+(x3)(x+1)=0整理，得x22x=0，x=0或x=28【答案】【解析】该题从特殊值和常规方法都不容易找到解题的捷径，经仔细分析发现，其结构具务的特点，由此联想到利用斜率进行求解作出函数的大致图象由图可知，曲线上各点与原点连线的斜率随的增大而减小因为，所以故选9【答案】（，5）（1，+） （5，1）【解析】 ，若直线MN的倾斜角为锐角，则，有或解得m5或m1其他同理可得10【答案】12 【解析】 由kAB=kAC解方程可得11【分析】由题意知，两直线的斜率之积等于1，得到a、b的关系，代入的解析式变形后使用基本不等式，求得其最小值【答案】2【解析】由题意得， ，当且仅当a=1或a=1时，取等号，故的最小值为2，故答案为2【点评】本题考查两条直线垂直的性质，利用基本不等式求式子的最小值，注意检验最小值取得的条件是否具备12【答案】2【解析】过点A（m，1）与B（1，m）的直线的斜率，过点P（1，2），Q（5，0）的直线的斜率为：因为两条直线垂直，所以，解得m=2故答案为：213【答案】1或2或【解析】mx+y+3=0与xy2=0平行时，m=1，此时满足题意，所以m=1；mx+y+3=0与2xy+2=0平行时，m=2，此时满足题意，所以m=2；联立xy2=-，2xy+2=0得，解得：，即xy2=0与2xy+2=0的交点坐标为（4，6），根据题意所求直线过（4，6），代入得，综上m的值是1或2或14【分析】由题意得直线y=mx2过定点P（0，2），作出图象求出边界直线的斜率，根据图象和条件求出实数m的取值范围【答案】【解析】由题意得，直线mx+y+2=0化为y=mx2， 则直线y=mx2过定点P（0，2），画出图象： 直线PA的斜率是，直线PB的斜率是，直线mx+y+2=0与线段AB有公共点，直线mx+y+2=0在