高考数学总复习排列组合、二项式定理(基础)巩固练习

【巩固练习】15人排一个5天的值日表，每天排一人值日，每人可以排多天或不排，但相邻两天不能排同一人，值日表排法的总数为 A120B324C720D12802以三棱柱的六个顶点中的四个顶点为顶点的三棱锥有 A18个B15个C12个D9个3(12x)5的展开式中，x2的系数等于()A80 B40C20 D104已知集合A1，2，3，B4，5，6，从A到B的映射f(x)，B中有且仅有2个元素有原象，则这样的映射个数为 A8B9C24D275.如右图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有（ ）A. 11种 B. 20种 C. 21种 D. 12种 来源:学+科+网6有五名学生站成一排照毕业纪念照，其中甲不排在乙的左边，又不与乙相邻，而不同的站法有 A24种B36种C60种D66种7等腰三角形的三边均为正数，它们周长不大于10，这样不同形状的三角形的种数为 A8B9 C10D118甲、乙、丙三同学在课余时间负责一个计算机房的周一至周六的值班工作，每天1人值班，每人值班2天，如果甲同学不值周一的班，乙同学不值周六的班，则可以排出不同的值班表有 A36种B42种C50种D72种9用0，3，4，5，6排成无重复字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是 A36B32 C24D2010现有一个碱基A，2个碱基C，3个碱基G，由这6个碱基组成的不同的碱基序列有 A20个B60个C120个D90个11某班新年联欢会原定的6个节目已排成节目单，开演前又增加了3个新节目，如果将这3个节目插入原节目单中，那么不同的插法种数为 A504 B210C336D12012.（2015 陕西模拟）2011年春节，六安一中校办室要安排从正月初一至正月初六由指定的六位领导参加的值班表要求每一位领导值班一天，但校长甲与校长乙不能相邻且主任丙与主任丁也不能相邻，则共有多少种不同的安排方法（）A336B408C240D26413 5名男性驴友到某旅游风景区游玩，晚上入住一家宾馆，宾馆有3间客房可选，一间客房为3人间，其余为2人间，则5人入住两间客房的不同方法有_种(用数字作答)14.（2016 黄浦区一模）在（a+b）n的二项展开式中，若奇数项的二项式系数的和为128，则二项式系数的最大值为（结果用数字作答）15. （2015 文登市二模）展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于16已知（x1）6（ax1）2的展开式中，x3的系数是56，则实数a的值为 【参考答案】1【答案】D 【解析】分五步：5444412802【答案】C 【解析】3【答案】B【解析】(12x)5的展开式的通项为Tr1C(2x)r2rCxr，令r2，得T322Cx240x2，故x2的系数为40.4【答案】D 【解析】5.【答案】C【解析】若前一个开关只接通一个，则后一个有，此时有种，若前一个开关接通两一个，则后一个有，所以总共有，选C.6【答案】B【解析】先排甲、乙外的3人，有种排法，再插入甲、乙两人，有种方法，又甲排乙的左边和甲排乙的右边各占 ，故所求不同和站法有7【答案】C 【解析】共有（1，1，1），（1，2，2），（1，3，3），（1，4，4），（2，2，2），（2，2，3），（2，3，3），（2，4，4），（3，3，3）（3，3，4）10种8【答案】B 【解析】每人值班2天的排法或减去甲值周一或乙值周六的排法，再加上甲值周一且乙值周六的排法，共有9【答案】D 【解析】按首位数字的奇偶性分两类：10【答案】B 【解析】分三步：11【答案】A 【解析】12.【答案】A【解析】由题意知本题是一个分步计数问题，校长甲与校长乙不能相邻且主任丙与主任丁也不能相邻做出6个人的所有排列减去不合题意的即可，6个人全排列有A66=720种结果，两个校长相邻有A22A55=240种结果，两个主任相邻有有A22A55=240种结果，其中有校长和主任同时相邻的情况共有A22A22A44=96符合条件的共有720240240+96=336，故选A13【答案】20【解析】由题意可知，5人入住的两间客房为一间3人间和一间2人间，则所求的不同方法有CC20种14.【答案】70【解析】在（a+b）n的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和，2n=256，解得n=8，展开式共n+1=8+1=9项，据中间项的二项式系数最大，故展开式中系数最大的项是第5项，最大值为=7015.【答案】180【解析】如果n是奇数，那么是中间两项的二次项系