高考数学必修巩固练习数列的求和问题提高VIP

【巩固练习】一、选择题 1已知函数。且anf(n)f(n1)，则a1a2a3a100等于()A0 B100 C100 D102002如果数列an满足a12，a21，且 (n2)，则这个数列的第10项等于()A. B. C. D.3数列an中，其前n项和为，则在平面直角坐标系中，直线(n1)xyn0在y轴上的截距为()A10 B9C10 D94等差数列an的前n项和为Sn，若a70，a80，则下列结论正确的是()AS7S8 BS15S16CS130 DS1505（2016 汕头模拟）已知数列的前项和为，则当时，=（ ） A. B. C. D. 二、填空题6(2015 江苏)数列满足，且（），则数列的前10项和为 。7求数列，的前项和= .8已知函数f(x)3x22x，数列an的前n项和为Sn，点(n，Sn)(nN*)均在函数f(x)的图象上，Tn是数列bn的前n项和，则使得对所有nN*都成立的最小正整数m等于_9设函数f(x)a1a2xa3x2anxn-1，若已知，且数列an满足f(1)n2an(nN*)，则数列an的前n项和Sn_.10已知函数f(x)log2x，若数列an的各项使得2，f(a1)，f(a2)，f(an)，2n4成等差数列，则数列an的前n项和Sn_.三、解答题11. 求数列，的前项和.12.已知数列，求此数列前项和.13在等差数列an中，已知公差d2，a2是a1与a4的等比中项()求数列an的通项公式；()设，记Tnb1b2b3b4(1)nbn，求Tn14已知an是递增的等差数列，a2，a4是方程x25x60的根(1)求an的通项公式；(2)求数列的前n项和15. (2016 天津文)已知an是等比数列，前n项和为Sn（nN*），且.()求an的通项公式；()若对任意的nN*，bn是log2an和log2an+1的等差中项，求数列的前2n项和.【答案与解析】1. 【答案】B【解析】由题意，a1a2a1001222223232424252992100210021012(12)(32)(99100)(101100)100.2. 【答案】D【解析】，是首项为，公差为的等差数列，.3. 【答案】B【解析】数列an的前n项和为 ，所以n9，于是直线(n1)xyn0即为10xy90，所以其在y轴上的截距为9.4. 【答案】C【解析】因为公差非零的等差数列具有单调性(递增数列或递减数列)，由已知可知该等差数列an是递减的，且S7最大即SnS7对一切nN*恒成立可见选项A错误；易知a16a150，S16S15a16S15，选项B错误；，选项D错误；.5. 【答案】A 【解析】 ,解得，当时， 化为 数列从第二项起为等比数列，公比为 。故选：A 6. 【答案】【解析】由题意得：所以故答案为：7【答案】【解析】8. 【答案】10【解析】由Sn3n22n，得an6n5，又，要使对所有nN*成立，只需，m10，故符合条件的正整数m10.9. 【答案】 【解析】由得.由f(1)n2an得a1a2anSnn2an，所以当n2时，Sn1(n1)2an1，得ann2ann2an1an12nan1，(n21)an(n22n1)an1，于是(n1)an(n1)an1，即.因此，而，所以.10. 【答案】【解析】设等差数列的公差为d，则由题意，得2n42(n1)d，解得d2，于是log2a14，log2a26，log2a38，从而a124，a226，a328，.易知数列an是等比数列，其公比，所以11. 【答案】【解析】，故.12. 【解析】， 当时，当时，.当且时， 由-得： .13【解析】()a2是a1与a4的等比中项，a22a1a4，在等差数列an中，公差d2，(a1d)2a1(a13d)，即(a12)2a1(a132)，化为，解得a12ana1(n1)d2(n1)22n()，Tnb1b2b3b4(1)nbn1(11)2(21)(1)nn(n1)当n2k(kN*)时，b2kb2k12k(2k1)(2k1)(2k11)4kTn(b2b1)(b4b3)(b2kb2k1)4(12k)当n2k1(kN*)时，Tn(b2b1)(b4b3)(b2k2b2k3)b2k1故14【解析】(1)方程x25x60的根为2，3又an是递增的等差数列，故a22，a43，可得2d1，d，故an2(n2)n1，(2)设数列的前n项和为Sn，得，解得15. 【解析】（1）解