高考数学必修巩固练习任意角和弧度制提高

【巩固练习】1下列命题中正确的是（ ）A. 第一象限角必是锐角 B.终边相同的角必相等C. 相等的角终边位置必定相同 D.不相等的角终边位置必定不相同2（2015春 福州期末）已知的终边在第一角限，则角的终边在（ ）A第一象限 B第二象限 C第一或第三象限 D第一或第四象限3角与角终边互为反向延长线，则（ ）A BC D4已知，则所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第一或第二象限 D第三或第四象限5将分针拨快20分钟，则分针转过的弧度数为（ ）A B C D6半径为1 cm，中心角为150的角所对的弧长为（ ）Acm Bcm Ccm Dcm7设集合，则集合A与B之间的关系为（ ）AAB BAB CA=B D8扇形圆心角为，半径为a，则扇形内切圆的面积与扇形的面积之比为（ ）A13 B23 C43 D499与终边相同的最大负角是_10（2015春 江西新余月考）已知扇形的半径为2 cm，面积为4 cm2，则扇形的圆心角为_11若角，钝角与的终边关于轴对称，则= ；若任意角的终边关于轴对称，则的关系是 12圆心在原点，半径为2008的圆上的两个动点M、N同时从点P（2008，0）出发，沿圆周运动，M点按逆时针方向旋转，速度为弧度秒，N点按顺时针方向旋转，速度为弧度秒，则它们出发_秒后第三次相遇；相遇时M点走过的弧度数为_13（2015秋 甘肃定西月考）计算：（1）已知扇形的周长为10，面积是4 ，求扇形的圆心角（2）已知扇形的周长为40，当他的半径和圆心角取何值时，才使扇形的面积最大？14已知，如图所示（1）分别写出终边落在OA，OB位置上的角的集合；（2）写出终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合15如图，一长为dm，宽为1 dm的长方形木块在桌面上做无滑动翻滚，翻滚到第三面时，被一小木块挡住，使木块底面与桌面所成角为，试求点A走过的路程及走过的弧所在扇形的总面积【答案与解析】1【答案】C 【解析】由角的定义知C正确2【答案】C【解析】是第一象限角，kZ，则，kZ，的终边的位置是第一或第三象限，故选：C3【答案】D 【解析】由、终边互为反向延长线知，=180+k360，kZ4【答案】C 【解析】，设（nZ）当n=2m（mZ）时，在第一象限；当m=2m+1（mZ）时，在第二象限；角在第一或第二象限故选C5【答案】A 【解析】把分针拨快，即分针顺时针旋转，所以这个角度是负角，又，故选A6【答案】D 【解析】150=，（cm）7【答案】C 【解析】对于集合A，当时，；此时表示终边在轴正半轴上的任意角当时，此时仍表示终边在轴正半轴上的任意角，综合，A=B8【答案】B 【解析】 由右图可知，内切圆半径r与扇形半径a的关系为a=3r9【答案】 【解析】 10【答案】2 rad【解析】扇形的半径r=2 cm，面积S=4 cm2，设扇形的圆心角为，则，解得：=2 rad，故答案为：2 rad11【答案】， 【解析】由已知，作出角终边，依终边对称性可得，所以；由上述分析，换一个角度，可以得出一般性结论：与终边相同，所以，即12【答案】12 2 【解析】设从点P（2008，0）出发t秒后M、N第三次相遇，则它们走过的弧度之和为6（三个圆周）于是有，解得t=12（秒），此时M点走了（弧度）13【答案】（1）；（2）半径为10圆心角为2时，扇形的面积最大【解析】（1）设扇形的弧长为l，半径为r，所以2r+l=10，解得：r=4，l=2扇形的圆心角的弧度数是：；（2）设扇形的半径和弧长分别为r和l，由题意可得2r+l=40，扇形的面积当且仅当l=2r=20，即l=20，r=10时取等号，此时圆心角为，当半径为10圆心角为2时，扇形的面积最大，最大值为10014【解析】（1）终边落在OA位置上的角的集合为|=90+45+k360，kZ=|=135+k360，kZ；终边落在OB位置上的角的集合为|=30+k360，kZ（2）由题图可知，在180180范围内，终边落在阴影部分的角满足30135，因此所求角的集合是所有与之终边相同的角的组成的集合，故该区域可表示为|30+k360135+k360，kZ