高考数学必修巩固练习一元二次不等式及其解法基础VIP

【巩固练习】一、选择题1（2016 榆林一模）集合A=xx22x0，B=xy=lg(1x)，则AB等于（ ）Ax0x1 Bx0x1 Cx1x2 Dx1x22下列不等式中，解集是R的是()Ax24x40 B.C. Dx22x103.(2015 上海) 下列不等式中，与不等式解集相同的是（ ）A. B. C. D. 4若0t1，则不等式的解集为()A. B.C. D.5不等式x2axb0的解集是x|2x3，则bx2ax10的解集是（ ）A B C D6.（2015 海南模拟）“已知关于x的不等式解集为（1,2），解关于x的不等式。”给出如下的一种解法：解：由解集为（1,2），得，的解集为，即关于x的不等式的解集为。参考上述解法：若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为（ ）A.（-1,1） B. C. D. 二、填空题7（2015 江苏）不等式的解集为_.8如果关于x的方程x2(m1)x+2m=0的两根为正实数，则m的取值范围是_.9. 函数的定义域是R，则实数a的取值范围为_10.若关于的不等式的解集为，则实数m等于 .三、解答题11.解下列不等式(1)2x27x30；(2)x28x30；12. （2015秋 吉林校级期中）若不等式(1a)x24x+60的解集是x3x1。（1）解不等式2x2+(2a)xa0（2）b为何值时，ax2+bx+30的解集为R。13. 解关于x的不等式m2x22mx30(其中mR)14已知，(1)如果对一切xR，f(x)0恒成立，求实数a的取值范围；(2)如果对x-3，1，f(x)0恒成立，求实数a的取值范围.15.解下列关于x的不等式 ； 【答案与解析】1【答案】D【解析】9x26x1(3x1)20，故选D.2【答案】C【解析】x24x4(x2)20，A不正确；，B不正确；，(xR)，故C正确；x22x10x22x1(x1)20，D不正确 3.【答案】B【解析】因为恒成立，所以由不等式的性质可得。故选:B.4【答案】D【解析】0t1，.5.【答案】C【解析】由题意得，方程x2axb=0的两根为x=2,x=3,由韦达定理得，求得，从而解得bx2ax10的解集为6. 【答案】B【解析】根据题意，由的解集为，得的解集为，即的解集为。故选B。7.【答案】【解析】由题意得：，解集为8【答案】【解析】由题意得：，解得9. 【答案】【解析】由已知f(x)的定义域是R.所以不等式ax23ax10恒成立(1)当a0时，不等式等价于10，显然恒成立；(2)当a0时，则有.由(1)(2)知，.即所求a的取值范围是.10.【答案】2【解析】由题意，得1，m是关于x的方程的两根，则解得（舍去）11【解析】(1)因为72423250，所以方程2x27x30有两个不等实根x13，.又二次函数y2x27x3的图象开口向上，所以原不等式的解集为.(2)因为824(1)(3)520，所以方程x28x30有两个不等实根，.又二次函数yx28x3的图象开口向下，所以原不等式的解集为12.【解析】（1）由题意知，1a0，且3和1是方程(1a)2x4x+6=0的两根，解得a=3。不等式2x2+(2a)xa0即为2x2x30，解得x1或。所求不等式的解集为xx1或；（2）ax2+bx+30即为3x2+bx+30，若此不等式的解集为R，则b24330，6b6。13.【解析】当m0时，原不等式可化为30，其对一切xR都成立，所以原不等式的解集为R.当m0时，m20，由m2x22mx30，得(mx1)(mx3)0，即，若m0，则，所以原不等式的解集为；若m0，则，所以原不等式的解集为.综上所述，当m0时，原不等式的解集为R；当m0时，原不等式的解集为；当m0时，原不等式的解集为.14【解析】(1)由题意得：=，即0a0得，有如下两种情况： 或 综上所述：.15.【解析】当a=0时，原不等式即为-(x+1)0，解得x