高考数学必修三角函数综合巩固练习提高

【巩固练习】1函数的最小正周期是（ ）A B C D2函数的零点个数是（ ）A. B. C. D.3已知函数，那么下列命题中正确的是（ ）A.是周期函数为的奇函数 B. 是周期为2的偶函数 C. 是周期为1的非奇非偶函数 D. 是周期为2的非奇非偶函数4（2015 安徽马鞍山三模）已知函数（）的图象经过点（0，1），则该函数的一条对称轴方程为（ ）A B C D5函数在区间上的简图是（ ） 6设是定义域为，最小正周期为的函数，若则等于（ ）A. B. C. D.7函数的最小值为（ ）A B C D8.设0x，下列关系中正确的是()A.sin(sinx)sinxsin(tanx) B.sin(sinx)sin(tanx)sinxC.sin(tanx)sinxsin(sinx) D.sinxsin(tanx)sin(sinx)9函数的定义域为，则函数的定义域为_.10（2017 福建模拟）已知函数在上有最大值，但没有最小值，则的取值范围是_11若函数y=sin x（axb）的值域是，则ba的最大值是_12如图所示，一个半径为3m的圆形水轮，水轮圆心O距水面2m，已知水轮每分钟绕圆心O逆时针旋转3圈若点P从如图位置开始旋转（OP平行于水面），那么5s后点P到水面的距离为 m，试进一步写出点P到水面的距离与时间满足的函数关系式 13（2016 江西高安市期末）已知tan（+）=2，求下列各式的值：（1）；（2）14（2015 佛山一模）已知函数（0，xR）的最小正周期为（1）求（2）在图给定的平面直角坐标系中，画出函数y=f（x）在区间上的图象，并根据图象写出其在上的单调递减区间 15是否存在角，其中，使得等式同时成立若存在，求出的值；若不存在，请说明理由16已知函数，的图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求的值【答案与解析】1【答案】D 【解析】2. 【答案】C 【解析】在同一坐标系中分别作出函数的图象，左边三个交点，右边三个交点，再加上原点，共计个.3【答案】B4【答案】C【解析】把（0，1）代入函数表达式，知，因为，所以当时函数取得最大值，解得对称轴方程令k=0得故选C5【答案】A6. 【答案】B 【解析】7【答案】B【解析】令，则，对称轴， 是函数的递增区间，当时；8. 【答案】A 【解析】当0x时，利用三角函数线可知：sinxxtanx9. 【答案】【解析】10【答案】【解析】要求函数在上有最大值，但没有最小值，解之即可得：故答案为11【答案】【解析】令，可得，两个相邻的x值相差，结合函数y=sin x的图象可得，ba的最大值是，故答案为：12. 【答案】5 【解析】每秒点P转过的角度为；秒后，P转过的角度为以水轮中心为原点，以水平方向为轴建立坐标系，所以水轮上任意一点P，其中为从水平位置逆时针转过的角度，即P，所以P到水面的距离13【答案】（1）1；（2）5【解析】（1）由已知得tan=2（2）14【解析】（1）依题意得，解得=2， （2），列表如下：画出函数y=f（x）在区间上的图象如下： 由图象可知函数y=f（x）在上的单调递减区间为，15【解析】假设满足题设要求的存在，则满足 （1）2+（2）2，得 即， ，或（1）当时，由（2）得，（2）当时，由（2）得，但不适合（1）式，故舍去综上可知，存在使两个等式同时成立1