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巩固练习1下列函数中，是幂函数的个数是（ ）A1 B2 C3 D42函数的定义域是（ ）A0，+） B（-，0） C（0，+） DR3函数的图象是（ ）4下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（ ）A B C D 5（2015秋 广东河源期末）幂函数的图象过点（2，4），那么函数f（x）的单调递增区间是（ ）A（2，+） B1，+） C0，+） D（，2）6若幂函数的图象在0x1时位于直线y=x的下方，则实数的取值范围是（ ）A1 C01 D07下列结论中正确的个数有（ ）（1）幂函数的图象一定过原点； （2） 当0时，幂函数是增函数；（4）函数既是二次函数，又是幂函数A0 B1 C2 D38三个数，的大小顺序是（ ）Acab Bcba C bac Dacb9（2015 陕西宝鸡三模）已知幂函数y=f（x）的图象过点，则_10（2016 上海模拟）已知幂函数的图象经过点（8，4），则ka的值为_11若，则实数a的取值范围是 12函数的单调递减区间为 13比较下列各组中两个值大小（1） （2）14（2015秋 湖南邵东县期末）已知幂函数f（x）的图象经过点（1）求函数f（x）的解析式；（2）判断函数f（x）在区间（0，+）上的单调性，并用单调性的定义证明15（2015秋 广州期中）已知，（1）分别求出A，B的值；（2）已知函数是幂函数，且在区间（0，+）上单调递增，求m的值答案与解析1【答案】B【解析】根据幂函数的定义判断，是幂函数2【答案】C【解析】函数，所以函数的定义域是3【答案】C【解析】函数，因为，所以这个函数为偶函数，图象关于轴对称，可能是或，又，所以当时，图象应在直线的下方，故选C4【答案】A【解析】函数，所以函数是偶函数，又，所以函数在区间上单调递减，故选A5【答案】C【解析】幂函数的图象过点（2，4），所以，即，所以幂函数为它的单调递增区间是：0，+）故选C6【答案】B【解析】幂函数，考察指数函数的增减性知，7【答案】A【解析】幂函数，当时，图象一定过原点，当时，图象一定不过原点,故（1）不对当时，幂函数图象在上是减函数，故（2）不对当时，幂函数图象在上是增函数，故（3）不对函数是二次函数，不是幂函数，故（4）不对8【答案】A【解析】,易知，又函数在上单调递增，所以，故选A 9【答案】【解析】设幂函数，其图象过点，故答案为：10【答案】【解析】幂函数的图象经过点（8，4），k=1且，解得；故答案为：11【答案】【解析】由题意知解得12【答案】和 【解析】将函数的单调区间向左平移一个单位即可 13【解析】（1） （2）函数上增函数且14【答案】（1）（x0）；（2）见解析【解析】（1）f（x）是幂函数，则设（是常数），f（x）的图象过点，故，即（x0）；（2）f（x）在区间（0，+）上是减函数证明如下：设（0，+），且，（0，+），即，f（x）在区间（0，+）
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