高考数学选修巩固练习 条件概率 事件的相互独立性（理）

【巩固练习】一、选择题1关于条件概率P（BA），下面几种说法正确的是（ ） 在条件概率中事件B发生的概率与事件A是否发生没有关系；在条件概率中事件B发生的概率一般要大于事件A发生的条件下事件曰发生的概率；只有在事件A发生的条件下事件B才发生；事件A与事件B可以不同时发生 A B C D2已知，则P（BA）为（ ）A B C D3（2015 柳州一模）把一枚硬币任意抛掷三次，事件A=“至少一次出现正面”，事件B“恰有一次出现正面”，则P（BA）=（ ）A B C D4市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%，乙厂占30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂产品的合格率是80%，则从市场上买到的一个甲厂的合格灯泡的概率是()A0.665 B0.56 C0.24 D0.2855若A与B是相互独立事件，则下面不相互独立的事件是（ ） AA与 BA与 C与B D与6甲、乙两水文站同时作水文预报，如果甲站、乙站各自预报的准确率分别为0.8和0.7，那么在一次预报中，甲、乙两站预报都准确的概率为（ ） A0.7 B0.56 C0.64 D0.87如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作已知K、A1、A2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为()A0.960 B0.864 C0.720 D0.576二、填空题8（2015春 龙岩校级期末）袋中有5个小球（3白2黑），现从袋中每次取一个球，不放回地抽取两次，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是 9有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为_10某战士射击中靶的概率为0.99，若他连续射击两次，则至多中一次靶的概率为_11甲、乙两人进行三局两胜制乒乓球赛，已知每局甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，那么最终甲战胜乙的概率为_三、解答题12（2015春 枣阳市期末）为应对金融危机刺激消费，某市给市民发放面额为100元的旅游消费卷，由抽样调查预计老、中、青三类市民持有这种消费卷到某旅游景点消费额及其概率如下表： 某天恰好有持有这种消费卷的老年人、中年人、青年人各一人到该旅游景点，（1）求这三人恰有两人消费额不少于300元的概率；（2）求这三人消费总额大于或等于1300元的概率。13. 袋中有6个黄色、4个白色的乒乓球，作不放回抽样，每次任取一球，取2次，求（1）第二次才取到黄色球的概率（2）发现其中之一是黄色的，另一个也是黄色的概率。14有甲、乙、丙3批饮料，每批100箱，其中各有一箱是不合格的，从3批饮料中各抽出一箱，求： （1）恰有一箱不合格的概率； （2）至少有一箱不合格的概率15甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立已知前2局中，甲、乙各胜1局(1)求甲获得这次比赛胜利的概率；(2)求经过5局比赛，比赛结束的概率【答案与解析】1【答案】C 【解析】由条件概率的定义可得。2【答案】B 【解析】 由条件概率的公式可得3. 【答案】A【解析】由题意，所以。故选A。4【答案】A【解析】记A“甲厂产品”，B“合格产品”，则P(A)0.7，P(B|A)0.95.P(AB)P(A)P(B|A)0.70.950.665.5【答案】A 【解析】 A与是对立事件，若A发生，则一定不会发生，即A是否发生对的发生有影响，所以A与不是相互独立事件，故选A。6【答案】B 【解析】 设“甲站预报准确”为事件A，“乙站预报准确”为事件B，由A、B相互独立事件知P（AB）=P（A）P（B）=0.80.7=0.56。故选B。7. 【答案】B【解析】本题考查相互独立事件同时发生的概率计算系统正常工作，则元件K正常A1，A2至少有一个正常PP(KA1A2)P(KA1)P(K1A2)0.90.80.80.90.80.20.90.20.80.864.8【答案】 【解析】记事件A为“第一次取到白球”，事件B为“第二次取到白球”，则事件AB为“两次都取到白球”，依题意知，在第一次取白球的条件下，第二次取到白球的概率是。9. 【答案】0.72【解析】设种子发芽为事件A，种子成长为幼苗为事件AB(发芽，又成活为幼苗)，出芽后的幼苗成活率为：P(B|A)0.8，P(A)0.9.根据条件概率公式P(AB)P(B|A)P(A)0.90.80.72，即这粒种子能成长为幼苗的概率为0.72.10【答案】0.0199 【解析】 考虑两次都中靶的概率为0.990.99=0.9801，所以至多中一次靶的概率为：10.9801=0.0199。11【答案】0.648 【解析】 甲战胜乙有3种情况：连胜两局；第一局负，再胜两局；胜一局，负一局，再胜一局。所以甲战胜乙的概率为P=0.60.6+0.40.60.6+0.60.40.6=0.648。12【解析】（1）设三人中恰有两人消费额不少于300元的概率为P：则P1=(0.7)20.4+20.30.70.6=0.448；（2）消费总额为1500元的概率是：0.10.10.2=0.002消费总额为1400元的概率是：(0.1)20.2+2(0.2)20.1=0.010消费总额为1300元的概率是：(0.1)20.3+0.30.10.2+0.10.40.2+0.23+20.220.1=0.033，所以消费总额大于或等于1300元的概率是P2=0.045.13. 【解析】（1）设事件为“第一次取到白球”，事件为“第二次取到黄球”，事件为“第二次才取到黄球”，则（2）设事件为“取两次其中之一是黄球”，事件为“两个都是黄球”，事件为“其中之一是黄球，另一个也是黄球”，则 14【解析】记抽出“甲饮料不合格”为事件A，“乙饮料不合格”为事件B，“丙饮料不合格”为事件C，则P（A）=0.01，P（B）=0.01，P（C）=0.01。（1）从3批饮料中各抽出一箱，恰有一箱不合格的概率为=0.010.992+0.010.992+0.010.9920.029。15. 【解析】记Ai表示事件：第i局甲获胜，i3,4,5，Bj表示事件：第j局乙获胜，j3,4.(1)记B表示事件：甲获得这次比赛的胜利因前两局中，甲、乙各胜一局，故甲获得这次比赛的胜利当且仅当在后面的比赛中，甲先胜2局，从而BA3A4B3A4A5A3B4A5，由于各局比赛结果相互独立，故P(B)P(A3A4)P(B3A4A5)P(A3B4A5)P(A3)P(A4)P(B3)P(A4)P(A5)P(A3)P(B4)P(A5)0.60.60.40.60.60.60.40.60.648.