高考数学选修巩固练习 离散型随机变量及其分布列（理）

【巩固练习】一、选择题1某机场候机室中一天的旅客数量X；某寻呼台一天内收到的寻呼次数X；某篮球下降过程中离地面的距离X；某立交桥一天内经过的车辆数X其中不是离散型随机变量的是（ ） A中的X B中的X C中的X D中的X2（2015春 红桥区期末）抛掷2颗骰子，所得点数之和记为，那么=4表示的随机试验结果是（ ） A2颗都是4点 B1颗是1点，另1颗是3点 C2颗都是2点 D1颗是1点、另1颗是3点，或2颗都是2点3已知离散型随机变量的分布列为123nP则k的值为()A. B1 C2 D34设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P(X=0)=（ ）A0 B C D5（2016 赫章县校级模拟改编）设随机变量X的分布列为，i=1，2，3，则a的值为（ ） A1 B C D6有加个零件，其中有16个一等品，4个二等品，若从20个零件中任取3个，那么至少有一个是一等品的概率是（ ） A B C D以上均不对7玉树大地震的四川救援队中有一支12人的医疗支队，其中有一对夫妻现将这支医疗支队平均分为两组开展工作，则这对夫妻恰好分到同一组的概率为（ ）A B C D二、填空题8已知随机变量的分布列为0123456P0.160.220.240.100.060.01 则P（=3）_9有以下三个随机变量： 某无线寻呼台1分钟内接到的呼叫次数； 一个沿数轴进行随机运动的质点，它在数轴上的位置对应的坐标； 某人射击一次，中靶的环数 其中是离散型随机变量的是_10一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中随机取出2个球，则其中红球个数X的可能取值为_；P（X=2）=_11袋中有5个白球和3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时总共取了X次球，则P（X=12）=_（用式子表示）三、解答题12现有10张人民币，其中8张2元，2张5元，从中同时任取3张，求所得金额的概率分布13（2015春 余江县校级期中改编）某批产品共10件，已知从该批产品中任取1件，则取到的是次品的概率为P=0.2。若从该批产品中任意抽取3件， （1）求取出的3件产品中恰好有一件次品的概率；（2）求取出的3件产品中次品的件数X的概率分布列.（3）根据你所列出的分布列求至多有1件次品的概率.14为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素x，y的含量（单位：毫克），下表是乙厂的5件产品的测量数据：编号12345x16918166175180y7580777081 （1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量； （2）当产品中的微量元素x，y，满足x175且y75时，该产品为优等品，用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量； （3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列15设随机变量的分布列为（k=1，2，3，4，5） （1）求常数a的值； （2）求； （3）求【答案与解析】1【答案】C 【解析】 中的随机变量X可能取的值，我们都可以按一定次序一一列出，因此，它们都是离散型随机变量。而中X的可能取值无法按一定次序一一列出，故中的X不是离散型随机变量。2【答案】D 【解析】 由于抛掷1颗骰子可能出现的点数是1，2，3，4，5，6这6种情况之一，而表示抛掷2颗骰子所得到的点数之和，所以=4=1+3=2+2表示的随机试验结果是：1颗是1点、另一颗是3点，或者2颗都是2点，故选D。3.【答案】B【解析】由题意得n1，k1.故选B.4【答案】C；设失败率为P，则成功率为2P，应有P+2P=1，所以，故选C。5【答案】D 【解析】 由分布列的性质有：，6【答案】B 【解析】 。应选B。7【答案】C 【解析】 从15个村庄中任意选10个村庄的方法有种，从15个村庄中任意选10个村庄，恰好有4个村庄交通不太方便的方法有种，所以。故选C。8【答案】0.21 【解析】 P（=3）=10.160.220.240.100.060.01=0.21。9【答案】 【解析】 考查离散型随机变量的概念。10【答案】0，1，2 【解析】 本题中随机变量X服从超几何分布，其中N=5，M=3，n=2。11【答案】【解析】由古典概型公式可得。12【解析】设所得金额为X，X的可能取值为6，9，12。，故X的概率分布为X6912P13. 【解析】设该批产品中次品有x件，由已知，x=2（1）设取出的3件产品中次品的件数为X，3件产品中恰好有一件次品的概率为（2）X可能为0，1，2 X的分布为： （3）由分布列可知至多有1件次品： 14【解析】（1）设乙厂生产的产品数量为m件，依题意得，m=35。（2）题述样本数据中满足x175，且y75的只有2件，估计乙厂生产的优