高考数学选修巩固练习 二项式定理（理）

【巩固练习】一、选择题1(x1)10的展开式的第6项的系数是（ ） A B C D2（2015 天津改编）在 的展开式中， 的系数为( )A B C D3(1x3)(1+x)10的展开式中x5的系数是（ ） A297 B252 C297 D2074（AB0）的展开式中，各项都含有x的奇次幂，则n（ ） A必为偶数 B必为奇数 C奇偶数均可 D不存在这样的正整数5(2015 湖北)已知(1+x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（ ） A.212 B211 C210 D296设，则(a0+a2+a4+a10)2(a1+a3+a9)2的值是（ ）A1 B1 C0 D7把(x1)9按x降幂排列，系数最大的项是（ ）A第四项和第五项 B第五项 C第五项和第六项 D第六项8若的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）A540 B162 C162 D540二、填空题99192被100除所得的余数为_10_11（2015 新课标）(a+x)(1+x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a=_12展开式中系数最大的项为_。三、解答题13求的展开式14已知二项式： （1）求展开式第四项的二项式系数 （2）求展开式第四项的系数15在(5x2y)20的展开式中，第几项的系数最大？第几项的系数最小？【答案与解析】1【答案】D 【解析】 ，系数为。2【答案】A【解析】 ，令62r=2，得r=2所以的系数为。3【答案】D 【解析】 (1x3)(1+x)10=(1+x)10x3(1+x)10展开式中含x5项的系数为：。4【答案】B 【解析】 展开式中的一般项为，要使n2r都是奇数，必须使n为奇数。5【答案】D【解析】因为(1+x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，所以，解得n=10，所以二项式(1+x)10中奇数项的二项式系数和为.6【答案】A 【解析】 令x=1，1，则，(a0+a2+a4+a10)2(a1+a3+a9)2=(a0+a1+a2+a10)(a0a1+a2a3+a10).7【答案】B 【解析】 (x1)9的展开式共有10项，中间项第五、第六项的二项式系数相等且最大，(x1)9的展开式的各项系数的绝对值等于它的二项式系数，且展开式的奇数项的系数为正，偶数项的系数为负，所以第五项的系数最大。8【答案】A 【解析】 令x=1，2n=64n=6。由，令3r=0r=3。所以常数项为。9【答案】81 【解析】 利用9192=(1009)92的展开式，或利用(90+1)92的展开式解题10【答案】(n+1)2n 【解析】 设，。S=(n+1)2n。11【答案】【解析】由已知得(1+x)4=1+4x+6x2+4x3+x4，故(a+x)(1+x)4的展开式中x的奇数次幂项分别为4ax，4ax3，x，6x3，x5，其系数之和为4a+4a+1+6+1=32，解得a=312【答案】70x 【解析】 此二项展开式中的二项式系数与系数相等，所以第5项的系数最大。13【解析】。14【解析】的展开式通项是（r=0，1，10）。（1）展开式的第四项的二项式系数为。（2）展开式的第四项的系数为。15【解析】Tk+1的系数为，所以，当k为偶数时，系数才有可能最大；k为奇数时，