高考数学选修巩固练习_《计数原理》全章复习与巩固

【巩固练习】一、选择题1加工某一机械零件，需要经过两个工序，完成第一个工序有3种不同的方法，完成第二个工序有4种不同的方法，那么加工这一零件不同的方法有 ( ) A12种 B7种 C4种 D3种2将9个相同的小球放入编号为1，2，3的三个箱子里，要求每个箱子放球的个数不小于其编号数，则不同的放球方法共有( ) A8种 B10种 C12种 D16种3( ) A B C D41.056精确到0.01的近似值是 ( ) A1.23 B1.24 C1.33 D1.345由数字1，2，3，4，5组成的没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有 ( ) A56个 B57个 C58个 D60个6已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为，其中，则展开式中常数项是( ) A-45i B45i C-45 D45二、填空题7. 某学校开设A类选修课3门，B类选修4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有_种(用数字作答).8已知，则的值是_9电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则共有_种不同的播放方式(结果用数值表示)10的二项展开式中的系数为_11. 的展开式中x的系数是_三、解答题12已知10件产品中有3件是次品 (1)任意取出3件产品做检验，求其中至少有1件是次品的概率； (2)为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6，最少应抽取几件产品做检验?13将4个编号为1、2、3、4的小球放人编号为1、2、3、4的盒子中 (1)恰好有一个空盒，有多少种放法? (2)每个盒子放一个球，且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，有多少种放法? (3)把4个不同的小球换成4个相同的小球，恰有一个空盒，有多少种放法?14已知的展开式中各项系数和为，各项二项式系数和为(1)若上述展开式中含有常数项，求正整数n的最小值；(2)判断与的大小，并说明理由【答案与解析】1.【答案】 A 【解析】 运用分步乘法计数原理，共有4312种2【答案】B 【解析】首先分别在1、2、3号箱子里放人1、2、3个小球，然后把余下的3个小球分三类放入箱子中： 第一类，把剩下的3个小球放入其中的一个箱子里，有3种放法；第二类，将剩下的3个小球放入其中的2个箱子里，有种放法；第三类，将剩下的3个小球分别放人3个箱子里，有1种放法；于是由分类加法计数原理得，不同的放球方法共有10种，故应选B3【答案】B 【解析】运用二项式定理，原式(x-1)+15-l4【答案】D 【解析】5【答案】C 【解析】前两位为2，3的满足条件的数的个数为；前两位为2，4或2，5的数的个数共为；前一位为3的数的个数为；前两位依次为4，1或4，2的数的个数共为；前三位依次为4，3，1或4，3，2的数的个数共为；还有一个43512故共有6【答案】D 【解析】第三项的系数为，第五项的系数为，由第三项与第五项的系数之比为可得n10，则，令40-5r0，解得r8，故所求的常数项为，故选D7【答案】30【解析】解法一：可分以下2种情况：(1)A类选修课选1门，B类选修课选2门，有种不同的选法；(2)A类选修课选2门，B类选修课选1门，有种不同的选法所以不同的选法共有种 解法二：8【答案】-13 【解析】设，则， 得， 9【答案】48 【解析】分两步：首尾必须播放公益广告的有种；中间4个为不同的商业广告有砖种，从而不同的播放方式共有种10【答案】15【解析】11【解析】(1)任意取3件产品做检验，全部是正品的概率为，至少有一件是次品的概率为 (2)设抽取n件产品做检验，则3件次品全部检验出的概率为由，即，整理得n(n-1)(n-2)986， nN，n10， 当n9或n10时上式成立，故至少应抽9件产品做检验12. 【答案】2【解析】，故的展开式中含x的项为，所以x的系数为213【解析】(1)先将四个小球分成三组，有种方法，再将三组小球投入四个盒子中的三个盒子中，有定种投放方法，由分步乘法计数原理知，共有种方法 (2)1个球的编号与盒子的编号相同的选法有种，当1个球与1个盒子编号相同时，其余3个球的投放方法有2种，故共有种方法 (3)先从四个盒子中选出三个盒子，有种选法，再从三个盒子中选出一个盒子放两个球，余下两个盒子各放一个，由于球是相同的，即没有顺序，由分步乘法计数原理知，共有种方法14【