53题霸数学专题训练-集合、常用逻辑用语、函数与导数-答案2

答案深度解析 6 7 小 驪 墓 黼 讓 調 15 DBBDB 610 CCBCB 1112 BA 1 .D 集 合 力= | x e NIO彡尤彡4 1 0 ei , l e A ,V 2 D . Z B V /4= U g N U2-5+40| = |eN ll 11， , C r A= j ,.B= I尤 1-1尤 21， . ( CrA) nB= x -l x l ， 故 选 B. 4. D 当 a = 0 时， 5:0， 满足题意； 当 a # 0 时， 5= ，. BQ A , ._L = _或_ = -i-, iP a = 3 或 a = 2， a 3 a 2 ：.a的取值组成的集合为I -2,0,3| 此题中当a = 0 时， 方程无解， 此时5 = 0 ， 空集是任何集 合的子集， 在解题时极易忽略. 5. B v5= U l-2 2，A 不 正 确0门 5 = 0， ：6 正确; (5=| %1 尤 -2 或 彡 1|， 易知C不 正 确; C J = U k l I， 易 知Ct7Z lg D不 正 确.故选B. 6. C解法一:结合交集的结果可知I I， 2 丨5， 且3 $ 圮结合并集的结 果 可 得 丨 4 ， 5丨5， 综上可得， 5=丨 1 ， 2 ， 4 ， 5丨 ， 故集合S中 元 素 的 个 数 为4. 解 法 二 ： 由已知条件可以画出V enn图， 如 图 所ZK ： 由图可知B= I I ， 2， 4， 51， 所以集合B 中元素的个数为4. 7.C 易知集合 B = U 卜l% 0 ， 解得 x 2， . B = (-oo ,2), .* jn5 = - l , 2 ) .故选 C. 1 3 .A x2- x - 2 0 - x 2 ,:. /4 = ( -1 ,2 ) , 又 log2%0 = Iog21， . 0x31， 所以（ C yA) HB= |I3%6 .故选 A. 20.A 由可得- I 在0， I 艮 P- O， / . I 或 I ， X+I A = ( -CO ,- I) U I ， +00 ) ” C r A= -1 ,1 )， 又 5 = U I2 1 1 =(-00， 0) ， (Cr A) n5 = - !,i) n (-oo ,0)= - 1 ， 0) 故选 k. 思 路 分 祈先解不等式 $ I ， 求出A， 再求C r A， 由2* I 可得 X+I 0,求 得 及 ， 最 后求（CrA) P i B. 21.B A= |%llog3 l = %I0%3 ,B=I I +1 - I x 2 r : I % I12|: . ACB=x0x2， /11=|-1 l| ,因此（ Cy) nB = |y l；x l| = |y il j 2 | =(1, 2)。 故 选 R 集合a ,B 均表示函数的值域， 先求出乂， 5 ， 再进行集合 补、 交运算. 23. B 因为 4 = |d (% + l)U -4 )-6 0 | = ,B = x-1 - x 6 ,所以 ADjB =i 。 故选 B. 24.B v CrM = U U II ,/V= 10,1,2,3,4| , . (Cr M) n /v= |o ， i l .故选 B. 25. D 由已知 AAjB = |2 j， 2 e B,: a2+ 1 = 2,. a= I 或 a = - l ， 当 a= l 时， A = |4， 2， 0 i， B = 丨 0， -2 ， 2 |， 此时A n 到o， 2| ,不合题意， 舍去; 当 a = - l 时， 到 4， 2， -2| ,5 = |0 ?-2 ,2 | ， m tA HB = I - 2， 2丨 ， 不合题意， 舍去.故 a 不存在,故选D. 此题中求出a = l或 a = - l 时， 易忽视对a = l及 a = - I 的检验， 从而产生增根。 二、 填空题 2 6.【 答案】 1-1,1 【 解析】 由 题 意 知 ，/ in s= 丨 2 7.【 答案】| rdl x4| 解析】 A = 丨 X1 1 尤 3 1 , B= j % 1 2 x4 j , A U B = 1 l =(1, + 00 ) ， 5=| xy = log,2(x-2) | = xx2 = (2, + o o ) ， . C r jB= ( -0 0 ,2 ， A Pt (Cr jB)= ( I ， 2.故选 C. 2.B 由 log2( 2 i) 2 ,得 0 2 i： 4， 得-2%2， 即 4 = (-2 ， 2 )， 所以API5= j - I ， 0， 1丨 J U n B 的真子集的个数为23-1 = 7故 选 B. 3. D %(3x) x(x3) X ) ， .*. 3 或 在（ )， 5 = ( o o , 0 U 3, + o o ) ， 又s ur =(-oo ,0 u( 1 ,+0 0).故 选 D. 集合s中不等式化为 0后求解. 4. C 由已知 M= U ly= V l i 2 I = U U i2SOl = x - l x l , N= j % I -2-log2(%+3) - 1 e Z I = x 2x+34 ,x e Z | = | 尤 丨 -1%0=x1， ,. “尤 0” 的充分而不必要条件.故选A. 2.C由A n fi= A 可得4 5 ， 由必 5 可得汲n 5 = 4 ， 所以必 15=汲 ” 是 5” 的充要条件.故选C. 3.A /(% )在 R 上为奇函数=/(0)= 0 ;/(0 )= 0為/ 0 ) 在 R 上为奇函 数， 如/(-) = % 2， 所以“/(0 )= 0” 是“ 函数f ( x ) 为奇函数” 的必要不充 分条件.故 选 A. 4. B 命题“ 存在一个无理数， 它的平方是有理数” 是特称命题， 而特 称命题的否定是全称命题， 命题“ 存在一个无理数， 它的平方是有 理数” 的否定是“ 任意一个无理数， 它的平方不是有理数” .故选B. 5.C全称命题的否定为特称命题， 命题的否定只否定结论， 故选C. 6 . D全称命题的否定是特称命题， 故 p : 3%。 e 4 ， 2% Q 5.故选D. fA = a2-4a0, 7. A方程X1 +ax+a = 0 有两个负实数根， 则a0, “ 4” 是“ 方程2+似 ;+ = 0 有两个负实数根” 的充分不必要条件. 故选A. 8.A若 a丄6,.: 6丄 )S， . a/3或 aC0， 此时a /p 或 a 与0 相交， 即必 要十生不成立， 若 a /7 /?， . b 1(3, : 厶丄Q ： ， V a Ca,/, a 丄6， 即充分;性成 立 ， 故“ a llp 是“ a丄6” 的充分不必要条件， 故 选A. 9.B当 x e N *时j- 1 e N ， 可得0 -1 )2彡0， 当且仅当 = I B 寸 ， 取等 号 ， 故 B 为假命题.易知A， C， D 为真命题.故 选 B. 10.B 解法一： 因为彡a彡 I，所以I I q p p, 所以， p 是 g的必要不充分条件. 解 法 二 p :aa， . p=qjB q為 p， ./是 9 的充分不必要条件， 又 若 p则 g 为真， 与 若 则 为 真 等 价 ， -, p 是I q 的必要不充分条件.故选B. 11.B求使 a6成立的一个充分不必要条件， 即求一个能够推出ab 成立的条件， 但反之不成立， 选 项 A 是充要条件;选 项 B 中， 可推出 a-b I ， “ a-b I ” 是“ ab” 的充分不必要条件;选 项 C、 D 均为既不充 分也不必要条件， 故 选 B. 12.A 令 A= j %丨 1 或 2A4=a6,ln aln b b 0,:. “ 6” 是“ a60” 的必 要不充分条件， 故“2a2 6”是“ In aln 6”的必要不充分条件. 14.【 答案】 (-00 ,4) 【 解析】 易知义一4 0， 即 4 ,即4 = j% U 4丨, x gA x bB的充 分 不 必 要 条 件 ， 则4吴B， 所 以a ) e - 2, + 0 0 ) ， 由题意， 得_2， - 1， 故实数a的取值范围是（ -o o , - 1 . 思路分析将本题中 G - I , +00 ) ， 彐 2 G ) = /0 2 ) 成 立， 转化成两个函数值域的包含关系， 即的值域是y =/(%) 值域的子集， 即U - l ， +oo ) 2 - 2 ， + o o ) ， 因此aI - 2 ， 所 以 a 彡 -I. 选择题 15 ADBCA 610 DAACB 1115 CACAC 1620 ACADB 2123 DDC 1 . A依据特称命题的否定是全称命题， 否定命题的结论， 可知答案A 是正确的， 应 选A . 2 . D因为特称命题的否定为全称命题， 所以“日乂使 得!； 。 。 。 + 1) 0 恒成立， 人是真 命题;对 于B， 当时， （ 卜1) 2 = 0， 故U - 1) 2 0不成立，B是假命 题;对 于C， 当 时， I g j = -U，故 彐G R 5 Ig XQ厶 1， 贝 丨J l o g a b 6 ”是“ l o g a 6 I ” . 故 选 D . 对含有量词的命题的否定要注意两点： 一是要改换量 词， 即把全称（ 存在） 量词改为存在（ 全称） 量词； 二是注意要把命题 的结论进行否定. 7 . A 当 6a0时， 一7成立， 反之当60时， 满足一 ; - ， 但 b a 6 a b a0不成立， 即“ 6a0” 是“ 丄 !， 的充分不必要条件， 故选A. a 0 8.A . a/(3,mGa,:. m/3y. 充分性成立； 若m /0， mCa ， 贝 丨 a:与0 有可能相交， 必要性不成立. 因此是充分不必要条件.故选A. 7 0 高考数学集合常用逻辑用语函数与导数 9 . C。 / 全称命题的否定是特称命题， 否定命题的结论， .命题的否定是“ 3 x 0 R,4 -4 + 1 0” 故 选C。 1 0 .B 由全称命题的否定是特称命题， 否定命题的结论， 可得命题“ V , 0,In X I-” 的否定是“ 3 x 00,ln 1， 3 可 得 p： y n I ， /12 彡3 故选 C. 1 2 .A 含量词命题的否定,更换量词,否定结论即可。 所以I Pl 3x00, 在I.故 选 A. 13.C . 定义域为R 的函数/ U ) 不是偶函数， .VG R, / ( I ) = f(x )为假命题， .3 eR ， / ( i 。 ） 4 /0 。 ） 为真命题， 故选 C. 14. A考虑该命题的逆否命题.I = 3 且 y = 1,1 + 尸 4， 显然19= n p ,但， g， 所以I g是 p 的充分不必要条件， 则p 是 q 的充分不 必要条件. 15. C由直线和平面垂直的性质定理， 可知当m丄a 时,“ r i丄a” 能够推 出“ 肌/ / n”，故充分性成立; 当 m丄a 时,Ti丄a 显然成立， 故必要性成立. 故若肌丄a，则“ 几 丄 a” 是“ m n” 的充要条件， 故 选C. 16. A由 I ， 可知-1l g nn0, ；lg 卩 ， 是“ ” 的充分不必要条件。 易知命题p : a : I ， % 2 -1 0” 的否定是“ 3 % I ， 2 ” 能推出、2 1 ” ， 所以、2 ” 是“ 2 1 ” 的充分 不必要条件， 正确.故选D . 由均值不等式可判断的正误， 由全称命题的否定为特称 命题即可判断的正误， 由充分不必要条件的定义可判断的正误。 20.B当a 办 二 0 时9 ， 办的夹角为直角， 故“沒。 办 0 ” 不能推出“ 与 对 于C， 充分性成立， 当 a0,6o -a 6 ， 则根据函数单调性， 可得/ ( -a ) b不能推出/ ( a ) /( 6 ) ; 若/ ( a ) /( 6 ) ， 则根据函数的单调性和对称性， 可得I a 丨 1 6 丨 ， 也不能 推出ab. 综上， “ 06 ” 是“/0 ) /( b) ” 的既不充分也不必要条件.故选D . 1 0.D当m iln ， /i Ca时， 可能m a ， 也可能mCa ， 即充分性不成立， 当m a ,n Ca时， 肌/ /n不一定成立， 即必要性不成立， 则“ w / Z是“ w /a ” 的既不充分也不必要条件.故选D . 11.B不等式Ul + Iy l 在1 表示的可行域如图所示（ 阴影部分） ： 对于 P1 3( 1， 0 ) ， 1 +0= 1 彡0， 故 3“， ：K) e Z ) ， 奸 为 真 命 题 ； 对于/ 2 3( 1， 0 ) ， 1 -0+1 = 2 0， 故 /( %， 7 ) s D , x - y + l 0 为假 命题； 对于尸3 ， 若 a/8， /TiAo: ,则可得 m /(3旅 C 正确； 若丄/3， 则 m与n 相交、 平行或异面， 故 D 不正确.故 选 C. 3.C YX = ( - l ， 8 )， 5 = d ， D， /.X n5 = ( 1 , 8 )， 二 Z (ADB) = 5.故 选C。 4.C若成立， 如 a = - 2 ， I 11 ,B= Iy lj = /X1 +Ax+% I = Iy lj= (x+2)2+4 2 , CfyB = x x 2， .-.A n uB)= 1% 丨 10 时， 由离心率 e = A y = /l+ j = 2 ， 得 6 = 3a;当 0，60 时， 由离心率 6 = / = / 1 + = 2， 得(1 = 36， 所以“ 双 曲线离心率为2”不是“ 6 = 3a”的充分条件； 若 6 = 3 a，a 0 , ( - 0 0 ， I 解析】 由 x2+3x-4 = (x +4) (c -1) 0 ,得- 故 T = -4, 1 ， 所以 snr = ( -2， i ， XCr 1S= ( - 0 0，-2 ， 所以（ C R s )u r = (-o o ,1. 19.【 答案】 -1 6 ， 0 【 解 析 】命题“ 3%eR， 使尤2+似-4a0” 为假命题， 即VgR ,X2 + ax-4a0恒成立， 则A彡0， 即a2 + 16a彡0， 解得-16彡a彡0.故实数a 的取值范围为 -1 6 ， 0. 20 .【 答案】 0 , 4 【 解析】 命题“ 使得h2-A i+ l0, 当A # 0 时， 由 题 意 有 ， 解得0A4. U -4 A 0 , 综合得， 实数A的取值范围是 0 ， 4 . 特称命题“ 彐 e R ， 使 得 Ax 2-Ax +10恒成立， 即 /l = a2-40， 解得-2a2. 若命题q 为真命题， 则厂（ ) = x2-ax+a = 0 有实根， . A = a2-AaO, 解得或a多4.经检验， a = 0 和 a = 4 不符合题意， 故a4. : p! q 是真命题， /. p，q 至少有一个是真命题， (一2 d 2， 若P 真， g 假 ， 则 解得0a4 ， l a 4 ， ( 2a真,真， 则j 解得-2a 2 !， C r A =U 卜 I 在 彡21.故选 B. 2. A本题主要考查集合的含义与表示. 由题意可知/1=丨 （ -1 ， 0 )， （ 0， 0 )， （ 1， 0 )， （ 0， - 1 ) ， （ 0， 1 )， （ -1 ， -1 ) ， (-1 ， 1 ),(1 ， - 1 ) ， （ 1， 1 )丨 ， 故集合4 中共有9 个元素， 故选A. 3.C A 中包含的整数元素有-2 ， -1 ， 0， 1， 2， 共 5 个 ， 所以A P iZ 中的元 素个数为5. 4. C本题主要考查集合的交集运算;考查学生的运算求解能力； 考查 的核心素养是直观想象. . N=xx2-x-60 = U 卜2x 31， M =|d-4a： 2 l， M HN=I x-2x2 ,故选 C. 5 . A 本题考查了集合的运算； 以集合的交集为载体， 考查运算求解能 力 ， 旨在考查数学运算的素养要求. 由题意得 4=|%k2 或 ,B=xxl ,:.AnB=xx. 6. A本题考查集合的运算， 通过集合的不同表示方法考查学生对知识 的掌握程度， 考查了数学运算的核心素养. 由题意可知 5= ， 又. i= |- l, 0 , l, 2 ! 0,11 ,故选 A. 7 . A 本题主要考查集合的运算. 化简 A = U 卜2尤 2 |， A f!i5= l0， l i ， 故选 A. 8. A 由 31 ： 1， 得0， 所以5=|% 丨 0| ,ikB = xx 0 ,解得 0,得 4 彡4,不？ 两足a +6 4 ,必要性不成立， 故“ a + 6 $ 4 ” 是“ M 在4 ” 的充分不必要条件，选 A . j忽视条件a0,60， 利用特值法易错选D. 2 1 .A 本题主要考查解不等式和充分、 必要条件的判断. 由 % - -%一 -% 一 ,11# 0%1. 2 2 2 2 2 由 3 I 得x I.当0% I 时能得到x I 一定成立;当 I 时， 0% I 不 一定成立.所以“ X -+ j” 是“% 31” 的充分而不必要条件. ( I ) 充分、 必要条件的判断. 解决此类问题应分三步： 确定条件是什么， 结论是什么； 尝斌从条件推结论,从结论推条 件;确定条件和结论是什么关系。 (2 )探究某结论成立的充要、 充分、 必要条件。 解答此类题目， 可先从 结论出发， 求出使结论成立的必要条件， 然后验证得到的必要条件 是否满足充分性. . T T T T T T IT T T T T 2ZA 卜 I， I ( 7 7 T T U s in 66 E . I 2A;tt, 2kir- I , A : e Z , / 7 T T T T I 2A ;tt,2k i r + J ,A： G Z, / “ 0 | ” 是“ s in 沒 j ” 的充分而不必要条件。 23. D本题主要考查集合的交集、 并集运算,通过集合的交集、 并集运算考 查了学生的运算求解能力， 体现了数学运算的核心素养. 由题意可知 A n C= I 1,21， 则u r ic) UB= I 1,2,3,41， 故选 D. 24.A本题考查补集、 交集的运算； 旨在考查学生的运算求解的能力； 以列举法表示集合为背景体现数学运算的核心素养. ? C t = I - I ， 31， . (0 )0 5 = 1 -1 ， 故选 A. 方法总结 易错警示 25. B本题主要考查集合的基本运算. 由5=丨 尤Ix多1 1 ,得C R 5 = |尤 丨 尤 1|， 借助于数轴， 可得An (C ） = U ioij ,故 选 B. O A 0 I2 26. B本题主要考查充分必要条件的判断及不等式的解法， 考查学生 的逻辑论证能力， 体现了逻辑推理的核心素养. 由 V-5 尤 0 得 0%5,记 4 二 Ul0a； 5 l， 由 U -I 丨 1 得 0%2， 记 5 = U I0%21，显然 5 吴4-5% 0， 等价于心0.故选C. 解法二 ： V S1 1 =Iiai +-Ti( n-1) d, :. S4 +S62S5 = Aax +6d+6al + I5d- 2(5 + 1() = /,即 等价于 d0.故选 C. 28. A . m (t-O L ,nC.a ,m/ n， . m/ a ， 故充分性成立.而由 m/ a,nda, 得 m il71或 7 7 1 与 /I异面， 故必要性不成立.故 选A. 29. A由存在负数A， 使 得 #1 = Au， 可 得 m、n 共线且反向， 夹角为 180。 ， 则 m n = -ml Iwl JC-AB I AB2 +AC 1 lA B Jc AB2 + Jc2-iJb Jcab 立! ) ，由点 a，b,c 不共线， 得e (0 ，| ) ,故益立00. 31.A如图作出P ,q表示的区域， 其中O M 及其内部为P表示的区域， AABC及其内部（ 阴影部分） 为 q表示的区域， 故 p 是 q 的必要不充 分条件. 32. C本题主要考查平面向量的数量积的应用以及充分、 必要条件的 判断. a-3b = 3a+ba2-6a b + 9b2 = 9a2 + 6a b+h 2 2a 2+3a h -2b2 = 0,又I沒 I = IIH = I ,/. a b = 0 丄办， 故 选C. i.平面向量模的问题的处理方法： 将平面向量模进行平方， 转化成平面向量的数量积问题解决. 2.充分条件与必要条件的判断方法： (I ) 直接法:分别判断命题“ 若/， 则 q” 和“ 若 则p” 的真假； (2 ) 集合法： 设/、 g 对应的集合分别为尸、 P， 利用集合间的包含关系 进行判断； (3 )利用原命题与其逆否命题同真假来判断。 答案深度解析 7 5 3 3 .B 本题考查复合命题的真假判断. .尸： 无2 一 尤+1 =(尤 j + 0十旦成立， . 故命题p为真. .q ：a2a2-b2( a+b) ( ab) 0, a+b ， y ) I Ul 2 , Ir I 2 ,x ,y Z中的元素 共有2 5个 ， 如图所示. tr -3 -2 - I O -2 ( 1 )在集合4中取点（0，0 )时 ，4 B中相应元素的个数为25; (2 )当集合4 中取点（ 1， 0 )时 ， 集合J5中的25个点沿- 轴向右平移 I 个单位， 得 4中相应元素的个数为25， 除去与（ I ) 中重复的元 素后， 有（ 3， 0 )， （ 3， 1 )， （ 3， 2 )， （ 3， - 1 ) ， （ 3， - 2 ) ， 共 5 个 ； 同理， 当集合4中取点（- 1，0 )， （0，1 )， （0，- 1 )时，4 5中的元素 除去与（I )中重复的元素后各有5个元素. 综 上 5 中元素的个数为25+4x 5 = 45，故 选C. 二 、 填空题 35.【 答案】|1 ,6 【 解 析 】本题考查了集合的表示方法、 集合的交集运算， 考查了学 生的运算求解能力， 考查的核心素养是数学运算. / A = I - 1 , 0 , 1 ,6 ,B = x x 0,x G R ， 集合 A 中大于 0 的元素为 1， 6， . /I Pl B = I I ， 61. 36.【 答案】 |1,8( 【 解 析 】本题考查集合的运算. V A= j0 ,l,2 ,8 | ,5=1-1,1,6,81， . AfIB= 11， 8!. 37.【 答案】 16 (2)29 【 解 析 】设第一天售出的商品种类构成集合.4， 第二天售出的商品 种类构成集合5， 第三天售出的商品种类构成集合C， 则4、B、C的 关系如图. 由图知： 第一天售出但第二天未售出的共1 6种. 若这三天售出的商品种类最少， 只需令第三天售出且未在第二天 售出的1 4种商品全在第一天售出且未在第二天售出的1 6种商品 中， 此时共有16+3+6+4 = 2 9种. 38.【 答案】 I 【 解 析 】 . (Xtan I， , “ Md ,tan x m”是真命题， , ： .实数m的最小值为I. 39.【 答案】 【 解 析 】设4 ( 1，0 )， 则4的“伴随点”为水（0，- 1) ， I的“伴随点”为4 ( - 1，0) ， 是假命题. 在单位圆上任取一点P(c os 6 ,s i n 6) ， 则 P 的“ 伴随点” 为， V s m +c os O s in +c os 6 / 即Pf (s i n 6 ,- co s 6 )， 仍在单位圆上， 是真命题. 设紹，y )，M关于轴的对称点为N ( x ， - y) ， / J 则M的“伴随点”为M /V的“伴随点”为N -J .M1与N失 于y 轴对称，.是真命题. 取直线y = % + l， 在该直线上取三个不同的点/ (0，1) ， E ( i， 2 )， m， 3) ， 则 Z)的“伴随点” 为 Z) (1， 0) ， 13 ， 13 I 通 过 计 算 可 知 三 点 不 共 线 ， 故是假命题. 故其中的真命题是 . 15 CAACB 610 BAABC 1112 CD I X2 x+2,0， x 0, 解得0 0。 3.A 设f(x) = kx+bikO) ， 则由 f f(x ) =%+2， 可得 k(kx+b) +b=x+2, 即 kzx+kb+h =x+2,. k2 = I ， /e6+6 = 2， 解得 k= I ， 6= I ， 则/(x ) = x +l.故选 A. 4.C /(/(0 )= /(2)= 4+ 2 =如= = 2.故 选 （ ： . 5 .B 显然/ ( 均的定义域是R， 它关于原点对称.令 尸 -%， 得/( 0 ) = / “) + / ( I )， 令尤=y = 0， 得/ ( 0 ) = 0 , , . . / 0 ) + / ( 1 ) = 0， 即/ ( - x ) = 函数/ ( 幻是奇函数.故 选 B. 6.B .尸/ ( 4 是奇函数， 人/ ) -/(2 卜1 )= /(卜 2 0 ， 又、 尸 /( 幻 在 ( 22， -20 时， I - all+a,则/( I - a) = 2( 1-a)+a = 2a, f( 1+a)= - （ 1+a) 2a 9 /( I - ) = / ( l + o )， : . 2-a = -l-3 a ,即 a = f (舍） ； 当 a0 时,l+ a 1 H , /(x2) -f(xx) (X2-X1) 0, y=/(%)在（ l ， +oo ) 上为减函数， 又 函 数 ;r = /(4 的图象关于直线f I 对称， = /( 士 ) = / ( | ) ， 又：b=f(2)， c =/(7T) ,且 2/0) ， 即 ba c .故 选A. 函数y = /(4 在某区间/ 内为单调增函数G Vx 1 ,a e /,方法总结 / ( X, ) - / ( X2 ) 当 X1 x 2 时， 都有 /(X1) /( x2) 4 = V X1 ,X2 e I,-0 0 y X G I, /( x ) 0( 其中 y=f x ) 为尸/ O ) 的导函数， 且厂（ ) 不恒为0). 9 . B / 尸/ ( 均是定义在（ - ， 0 ) 口（ 0,2 -2 ) 上的偶函数， /. y =/(X) 的定乂域关于原点对称， . 2a-2+( -a) = 0， /. a = 2, . f(x) = 2x2 + (22b)x+l, 又 y=/(%)是偶函数, / . / ( I ) = ZU) ， 2x2 + (2b-2)x+l = 2x2 + (2-2h )x+l, : . (4-46)% = 0， . 4-46 = 0,/. 6=1， (a 2+b 2 ./W = 2x +1， . /=/( I)= 3.故选 B. , f ( ) f ( x) g i x) j 10.C 由 知 ， V w ， 贫 w / w 当 3 21 x I x 2 2x, 14l V3 ,F(x) = x2 2x, 当 x 2 2%3-2M， S P %)= y = I ， 则/ ( + ) H 1+ 卜 丄 , % x I -=In-Tl I X + I 1+ X2- I I- X2 X2 + ! I +X2 -/(% )， 满足“ 倒负” 变换; 对于， 令/(X) = 当 01 时 ， 。 丄 )为奇函数时， /( a - l) = / - ( I -a) =-/( I a). 13.【 答案】 【 解析】 根据题意， 得/ = 去 ， ./(/(2) ) = / ( + )= -手 . 当尤1 时， /W e (0 ， l ) ， 当 M l 时， /(%) e -3 ， +0,/./( -l o g 3 5 ) = -/( l o g 3 5 ) =- O 1 5 - I ) =-4 . 本题考查函数的奇偶性， 解题的突破口是利用奇函数的 性质， 如果函数是奇函数， 且 0 在其定义域内， 那么一定有/(O)=O. 3 .B 函数/O ) 是偶函数， ./( ) = /( -%) 在 R上恒成立， . m = 0, 当多0 时 ， 易得/U) = 2 U I - I 为增函数， . a = /( l o g 05 3 ) = /( -l o g 2 3 ) = /( l o g 2 3) ， 6 = /( l o g 2 5) ， c = /( 2 ) ， . , l o g 2 3 2 l o g 2 5 ,a c 5, .-./(2 019)=/(2 014)=/(9)=/(4) = log24 = 2故选 A. 6 . C 函数/(x + 2 )是偶函数， 则其图象关于y 轴对称， 所以函数y = /(4 的图象关于 = 2 对称， Mt) = / (t) (t) = / (t) 5 又函数/ W在 0 ， 2 上单调递增， 则有/ ( + ) /( 1 ) / ( | ) ， 所以/ ( + ) /( i) J ； i ir - 3 i i， 可得-12X -31， 即 2 2 4 ， 解得 1%1， 则/O )= 是定义在R 上的单调递 增的奇函数； 若 0b0, = / - 7 + 2 = - / 11 思路分析 由/ ( 奸 2 )= -/(% )可以确定周期 = 4， 再由/( - f(x)知 ，f ( x )为 奇 函 数 ， 求/ (D时 注 意 / ( 寻 )=/( 早 - 4) = / ( +)， 再利用Z U + 2卜/ W， / ( +) = - / ( -士) = / ( + )求解. 2% 2 15. C因为f(x)= 丨 ， 所以当尤= 0 时， / 0 ) = 0 ， 当时， /O ) = 尤 +1 - ， 由 0尤$ I， 得 0/(%) 0 ， 且 a # 1，/ 0 )， 也就是有,2= 2。 17【 答案】 (0， + oo) 【 解析】 幂函数/U ) = Z 的图象过点(2 ， f); 72 .2a =- / a 4% . x e (0 , + oo ) 答案深度解析 79 1 8 【 答案】 【 解析】 由题意知， / ( 2 0 1 9