高考数学选修巩固练习_《导数及其应用》全章复习与巩固（基础）

【巩固练习巩固练习】 一、选择题一、选择题 1已知，则( )lnln1x xx e 1 ln dx x A1 Be Ce-1 De+1 2 已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围P 4 1 x y e P 是（ ） (A)0,) (B) （C） (D) 4 ,) 4 2 3 (, 24 3 , ) 4 3.（2015 春 海南校级期末）函数在闭区间上的最大值、最小值 3 ( )31f xxx3,0 分别是（ ） A. B. C. D. 1, 13, 171, 179, 19 4若a0，b0，且函数f(x)4x3ax22bx2 在x1 处有极值，则ab的最大值等 于( ) A2 B3 C6 D9 5已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为 yx381x234，则使该生产厂家获取最大的年利润的年产量为( ) 1 3 A13 万件 B11 万件 C9 万件 D7 万件 6曲线上的点到直线的距离的最小值为( ) 4 ( )2f xx=1yx= - A. B. C. D. 2 2 2 2 3 5 2 16 7已知 f(x)x3bx2cxd 在区间1,2上是减函数，那么 bc( ) A有最大值 15 2 B有最大值15 2 C有最小值 15 2 D有最小值15 2 二、填空题二、填空题 8函数( ) ln x f x x 的单调递减区间是_ _ 9 （2015 马鞍山三模改编）已知函数的图象在点 A与点 2 ( )f xx 11 ,()xf x 处的切线互相垂直，并交于点 P，则点 P 的纵坐标是 。 22 ,()xf x 10. 若函数的图象与坐标轴所围成的封闭图形的面积为,则 110 , cos ,(1), 2 xx f x xx a 的值为_a 11、某公司一年购买某种货物 900 吨，每次都购买 x 吨，运费为 4 万元次，一年的总存 储费为 4x 万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 x=_吨 三、解答题三、解答题 12设函数在处取得极值 3 ( )1f xaxbx1x 1 ()求的值；ab、 ()求的单调区间.( )f x 13 求下列各图形中阴影部分的面积： 14已知抛物线及直线围成的平面图形的面积为，求的 2 =2y xx=0=0 xx ay 4 3 a 值 15. (2014 山东)设函数 (k 为常数，e2.71828是自然对数的 x x k x e xf x ln 2 2 底数) ()当 k0 时，求函数 f(x)的单调区间； ()若函数 f(x)在(0，2)内存在两个极值点，求 k 的取值范围 16.已知函数图象上的点处的切线方程为. 32 ( )f xxaxbxc (1,(1)Pf31yx 若函数在处有极值，求的表达式；( )f x2x ( )f x 若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.( )f x 2,0b 17已知函数 f（x）=，其中 a0. 32 3 1() 2 axxxR （）若 a=1，求曲线 y=f（x）在点（2，f（2） ）处的切线方程； （）若在区间上，f（x）0 恒成立，求 a 的取值范围. 1 1 , 2 2 【答案与解析答案与解析】 1. 【答案】A 【解析】 2. 【答案】D 【解析】， 2 44 1 21 2 x xx x x e y ee e e 1 2,10 x x ey e 即，1tan0 3 , ) 4 3. 【答案】B 【解析】由 ，得 2 ( )330fxx1,x 当 时， 1x ( ) 0,fx 当时，11x ( ) 0,fx 当时，故 的极小值、极大值分别为，1x ( ) 0,fx ( )f x( 1)3,(1)1ff 而 ( 3)17,(0)1,ff 故函数 在上的最大值、最小值分别是 3，故答案 3 ( )x31f xx3,017 为：B。 4. 【答案】D 【解析】 f(x)12x22ax2b，由函数f(x)在x1 处有极值，可知函数f(x) 在x1 处的导数值为零，122a2b0，所以ab6，由题意知a，b 都是正实数，所以ab9，当且仅当ab3 时取到等 2 () 2 ab 2 6 2 号 5. 【答案】 C 【解析】 x0，yx281(9x)(9x)， 令y0，解得x9，所以x(0,9)时，y0， x(9，)时，y0 5a1 0,()0, 82 15a ( )0,0. 28 f f 即 解不等式组得-50 等价于即 1 1 x 2 2 ， 1 f