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一、基础过关题1.(2018上海高考)在平面直角坐标系中,已知点、,E、F是y轴上的两个动点,且,则的最小值为_2(2015课标全国)设向量a,b不平行,向量ab与a2b平行,则实数_.3.(2016滨州一模)如图,网格纸上小正方形的边长为1,若起点和终点均在格点的向量a,b,c满足cxayb(x,yR),则xy_.4已知向量a(1,2),b(1,0),c(3,4)若为实数,(ab)c,则等于()A. B. C1 D25(2017淮南质检)已知平行四边形ABCD中,(3,7),(2,3),对角线AC与BD交于点O,则的坐标为()A(,5) B(,5)C(,5) D(,5)来源:学*科*网Z*X*X*K6若向量a,b满足|a|b|2,a与b的夹角为60,则|ab|等于()A2 B2C4 D127(2016山西四校二联)已知平面向量a,b满足a(ab)3,且|a|2,|b|1,则向量a与b夹角的正弦值为()A B C. D.来源:Z.xx.k.Com8. 如图,在ABC中,若|,AB2,AC1,E,F为BC边的三等分点,则等于()A. B. C. D.9在ABC中,M是BC的中点,AM3,点P在AM上,且满足2,则()的值为_10(2016江西白鹭洲中学调研)已知在直角三角形ABC中,ACB90,ACBC2,点P是斜边AB上的中点,则_.11已知A(1,1),B(3,1),C(a,b)(1)若A,B,C三点共线,求a,b的关系式;(2)若2,求点C的坐标12已知|a|4,|b|3,(2a3b)(2ab)61.(1)求a与b的夹角;(2)求|ab|;来源:Zxxk.Com(3)若a,b,求ABC的面积来源:Zxxk.Com二、能力提高题1.如图所示,在ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N,若m,n,则mn的值为()A1 B2C3 D42.设G为ABC的重心,且sin Asin Bsin C0,则角B的大小为_3在ABC中,3,ABC的面积S,则与夹角的取值范围是_4.如图所示,G是OAB的重心,P,Q分别是边OA、OB上
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