高考数学选修巩固练习_命题及其关系_基础

【巩固练习】一、选择题1下列语句中命题的个数为()0N他长得很高地球上的四大洋 5的平方是20A0B1C2D32若A、B是两个集合，则下列命题中真命题是()A如果AB，那么ABAB如果ABA，那么(BA)BC如果AB，那么ABAD如果ABA，那么AB3有下列命题：若xy0，则|x|y|0；若ab，则acbc；矩形的对角线互相垂直其中真命题共有()A0个 B1个 C2个 D3个4下列语句中，不能成为命题的是()A512Bx0C若ab，则ab0D三角形的三条中线交于一点5. (2015 山东文)设mR,命题“若m0,则方程x2+xm=0有实根”的逆否命题是( )( A.)若方程x2+xm=0有实根，则m0( B.若方程x2+xm=0有实根，则m0( C.若方程x2+xm=0没有实根，则m0( D.若方程x2+xm=0没有实根，则m06（2016 嘉兴一模）已知命题p：若a1，则a21，下列说法正确的是（ ） A命题p是真命题B命题p的逆命题是真命题C命题p的否命题是：若a1，则a21D命题p的逆否命题是：若a21，则a1二、填空题7命题“一元二次方程ax2bxc0有两个不相等的实数根”，条件：_，结论_是_命题8. （2016春 枣阳市校级期中）有下列命题： 终边相同的角的同名三角函数的值相等；终边不同的角的同名三角函数的值不等；若sin0，则是第一，二象限的角；若sin=sin，则=2k+，kZ；已知为第二象限的角，则为第一象限的角。其中正确命题的序号有_。9命题“若x3，y5，则xy8”的逆命题是_；否命题是_，逆否命题是_10原命题：在空间中，若四点不共面，则这四个点中任何三点都不共线其逆命题为_(真、假)三、解答题11.写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断其真假(1)如果两圆外切，那么两圆心距等于两圆半径之和；(2)奇数不能被2整除12.把下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断真假(1)当acbc时，ab；(2)已知x、y为正整数，当yx1时，y3，x2；(3)当时，mx2x10无实根；(4)当abc0时，a0或b0或c0；(5)当x22x30时，x3或x1.13命题“若m0，则2x23xm0有实根”是真命题吗？证明你的结论14.写出下列命题的否定和否命题(1)正n(n3)边形的n个内角全相等；(2)0的平方等于0.15.设原命题为“已知a、b是实数，若ab是无理数，则a、b都是无理数”写出它的逆命题、否命题和逆否命题，并分别说明他们的真假【答案与解析】1. 【答案】C【解析】是命题，不是命题地球上的四大洋是不完整的句子2.【答案】A【解析】由集合的Venn图知选项A中的命题是真命题3. 【答案】B【解析】只有中的命题是真命题4. 【答案】B【解析】x0是开语句，故不是命题5. 【答案】D【解析】一个命题的逆否命题，要将原命题的条件、结论加以否定，并且加以互换，故选D.6. 【答案】B【解析】已知命题p：若a1，则a21，如a=2，则(2)21，命题p为假命题，A不正确；命题p的逆命题是：若a21，则a1，为真命题，B正确；命题p的否命题是：若a1，则a21，C不正确；命题p的逆否命题是：若a21，则a1，D不正确。故选：B。7. 【答案】一个方程是一元二次方程ax2bxc0它有两个不相等的实数根假【解析】题意即“对任意一个一元二次方程ax2bxc0，它都有两个不相等的实数根”8. 【答案】 【解析】三角函数的定义得，正确；与和终边不同，但，故错误；若，则sin，但不是第一，二象限的角，故错误；令，则sin=sin，但2k+，kZ，故错误；为第二象限的角，但为第三象限的角，故错误。故答案为9. 【答案】逆命题：若xy8，则x3，y5；否命题：若x3或y5，则xy8；逆否命题：xy8，则x3或y5.10【答案】假【解析】如：正方形ABCD的四个顶点，任意三点不共线，但这四点共面11. 【解析】(1)逆命题：如果两圆心距等于两圆半径之和，那么两圆外切，真；否命题：如果两圆不外切，那么两圆心距不等于两圆半径之和，真；逆否命题：如果两圆心距不等于两圆半径之和，那么两圆不外切，真(2)逆命题：不能被2整除的数是奇数，假；否命题：不是奇数的数能被2整除，假；逆否命题：能被2整除的数不是奇数，真12. 【解析】(1)若acbc，则ab，假命题(2)已知x、y为正整数，若yx1，则y3且x2，假命题(3)若，则mx2x10无实根，真命题(4)若abc0，则a0或b0或c0，真命题(5)若x22x30，则x3或x1，真命题13【解析】是真命题m0，98m0，方程2x23xm0有实根，故原命题“若m0，则2x23xm0有实根”是真命题14【解析】(1)命题的否定：正n(n3)边形的n个内角不全相等；否命题：不是正n(n3)边形的n个内角不全相等(2)命题的否定：0的平方不等于0否命题：不等于0的数的平方不等于0.15. 【解析】逆命题：已知a、b为实数，若a、b都是无理数，则ab是无理数