高考数学必修巩固练习对数函数及其性质基础

【巩固练习】1若，则的取值范围是（ ）A B或 C D或2函数的定义域为（ ）A（0，eB（，eC（0，10D（，103函数的图象关于（ ）A轴对称 B轴对称 C原点对称 D直线对称4函数的大致图象是（ ）5设，则（） A B C D6图中曲线是对数函数y=logax的图象，已知a值取，则相应于C1，C2，C3，C4的a值依次为( )A BC D7函数的值域为( )A B C D 8下列函数中，在上为增函数的是( )A BC D9函数（a0且a1）必过定点 10已知，则、0、1间的大小关系是 。11（2016 上海）已知点（3，9）在函数的图象上，则f（x）的反函数_12函数是 (奇、偶)函数13已知函数其中（1）求函数的定义域；（2）若函数的最小值为，求的值。14（2016春 福建浦城县期中）设f（x）=ln（x+1）（1）求满足f（1x）f（x1）的x的取值的集合A；（2）设集合B=x1mx2m，若BA，求实数m的取值范围15设（1）判断f(x)的单调性，并给出证明；（2）若f(x)的反函数为f-1(x)，证明f-1(x)=0有唯一解；（3）解关于x的不等式【答案与解析】1【答案】D 【解析】由，当时，为增函数，所以，得；当时，为减函数，所以，得，故选D。2【答案】A分析：根据函数的解析式，列出使解析式有意义的不等式，求出解集即可【解析】函数，1lnx0，即lnx1；解得0xe，函数y的定义域为（0，e故选：A点评：本题考查了求函数定义域的问题，解题时应根据函数的解析式，求出使解析式有意义的不等式的解集3【答案】C 【解析】=，为奇函数，故其图象关于原点对称。4【答案】D【解析】易知为奇函数，又时，所以选D。5【答案】D【解析】因为，所以，所以，故选6【答案】A 【解析】在第一象限内，从顺时针方向看图象，逐渐增大，；在第四象限内，从顺时针方向看图象，逐渐增大，；所以相应于C1，C2，C3，C4的a值依次为选A7【答案】A【解析】因为，所以=，故选A。8【答案】A【解析】复合函数的单调性是由内函数、外函数的单调性决定的，两个函数的单调性“同增异减”，即内外函数的单调性相同，复合函数单调增；内外函数的单调性相反，复合函数单调减。9【答案】（0，2）分析：根据函数 过定点（1，0），得函数（a0且a1）必过定点（0，2）【解析】由于函数过定点（1，0），则在函数中，令2x+1=1，可得x=0，此时，故函数（a0且a1）必过定点（0，2）故答案为 （0，2）点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点10【答案】【解析】 ，。又在（0,1）内递增且函数值小于0，。11【答案】，（x1）【解析】点（3，9）在函数的图象上，解得a=2，由，解得，（y1）把x与y互换可得：f（x）的反函数故答案为：，（x1）12【答案】奇【解析】为奇函数13【答案】（1）；（2）【解析】（1）由 解得 函数的定义域为（2）函数可化为3x1 ，a（0，1），函数的最小值为 由 ，得 ，14【答案】（1）x0x1；（2）【解析】（1）f（x）=ln（x+1），x+10，x1；不等式f（1x）f（x1）等价于，解得0x1，集合A=x0x1；（2）集合B=x1mx2m，且BA，当B=时，1m2m，解得；当时，即，解得；综上，实数m的取值范围是15【解析】（1）由 得-1x1 所以f(x)的定义域为(-1，1)设-1x1x20，(1-x1)(1+x2)0， (1+x1)(1-x2)0，所以所以，又易知， f(x1)-f(x2)0 ， 即f(x1)f(x2) 故f(x)在(-1，1)上是减函数（2）因为，所以， 即f-1(x)=0有一个根假设f-1(x)=0还有一个根