高考物理总复习知识讲解 变压器、远距离输电（提高）

高考总复习：变压器 远距离输电 编稿：李传安 审稿：张金虎【考纲要求】1、了解变压器的构造及原理 2、知道理想变压器原、副线圈中电流、电压、功率之间的关系 3、会对变压器的动态变化进行分析4、了解远距离输电的原理并能进行相关计算【知识网络】【考点梳理】考点一、变压器1、主要构造由闭合铁芯、原线圈和副线圈组成。2、工作原理电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场，由于电流的大小、方向在不断变化，铁芯中的磁场也在不断变化。变化的磁场在副线圈中产生感应电动势，所以尽管两个线圈之间没有导线相连，副线圈也能够输出电流。互感现象是变压器工作的基础。3、理想变压器不考虑铜损（线圈电阻产生的焦耳热）、铁损（涡流产生的焦耳热）和漏磁的变压器，即它的输入功率和输出功率相等。理想变压器的基本关系式：（1）电压关系：原副线圈的端电压之比等于这两个线圈的匝数比。有若干个副线圈时： （2）电流关系：只有一个副线圈时，原副线圈的电流跟它们的匝数成反比。（3）功率关系：输入功率等于输出功率由及推出有若干副线圈时： 或。4、几种常见的变压器（1）自耦变压器调压变压器（2）互感器：电压互感器、电流互感器电压互感器：如图所示，原线圈并联在高压电路中，副线圈接电压表。互感器将高电压变为低电压，通过电压表测低电压，结合匝数比可计算出高压电路的电压。电流互感器：如图所示，原线圈串联在待测高电流电路中，副线圈接电流表。互感器将大电流变成小电流，通过电流表测出小电流，结合匝数比可计算出大电流电路的电流。要点诠释：一、理想变压器必须具有怎样的条件1、铁芯封闭性好，无漏磁现象，即穿过原副线圈两绕组每匝的磁通量都一样，每匝线圈中所产生的感应电动势相等。原副线圈中产生的感应电动势与匝数成正比，即。2、线圈绕组的电阻不计，所以原副线圈相当于无内阻的电源，感应电动势与端电压相等，即，有变压比成立。3、铁芯中的电流不计，铁芯不发热，无能损现象。由于满足以上条件，所以变压器工作时，能量损失不计，可以认为变压器的输出功率和输入功率相等有成立，于是可得电流比关系。4、若理想变压器有两个或两个以上副线圈，见图。（1）任意两个线圈的端电压之比等于线圈的匝数之比，可以是原线圈和任一个副线圈之间，也可以是任意两个副线圈之间。在图中，有，。（2）电流和匝数之间不再是反比关系。由输入功率等于输出功率，即和电压关系可得出电流和匝数之间的关系。二、为什么理想变压器线圈两端的电压与该线圈匝数总成正比关系？理想变压器各线圈两端的电压与匝数成正比，不仅适用于原、副线圈各有一个的情况，而且适用于多个副线圈的情况，这是因为理想变压器的磁通量全部集中在铁芯内，穿过每匝线圈的磁通量的变化率是相同的，因而每匝线圈产生的电动势相同，每组线圈产生的电动势都和匝数成正比；在线圈内阻不计的情况下，线圈两端的电压等于电动势，故每组线圈两端的电压都与匝数成正比。以上结论只适用于各线圈绕在“回”字形铁芯上的情景，若线圈在“日”字形铁芯上，则上述结论不成立，因穿过各匝的磁通量不一定相同。三、理想变压器有多个副线圈时，电压、电流与匝数的关系如图所示，原线圈匝数为，两个副线圈的匝数分别为和，相应电压分别为、和，相应的电流分别为、和。根据理想变压器的工作原理可得 由此可得 根据得: 将代入式得: 整理得: 以上式即为多个副线圈的理想变压器的电压与匝数的关系和电流与匝数的关系。四、理想变压器各物理量变化的决定因素当理想变压器的原、副线圈的匝数不变时，如果变压器的负载发生变化，怎样确定其他有关物理量的变化，可依据以下原则判定。参见图。（1）输入电压决定输出电压，这是因为输出电压。当不变时，不论负载电阻R变化与否，不会改变。（2）输出电流决定输入电流，在输入电压一定情况下，输出电压也被完全确定。当负载电阻R增大时，减小，则相应减小；当负载电阻R减小时，增大，则相应增大（在使用变压器时，不能使变压器短路）。（3）输出功率决定输入功率，理想变压器的输入功率与输出功率相等，即，在输入电压一定的情况下，当负载电阻R增大时，减小，则变压器的输出功率减小，输入功率也将相应减小；当负载电阻R减小时，增大，变压器的输出功率增大，则输入功率也将增大。考点二、远距离输电要点诠释：1、关键减小输电线路上的电能损失，。2、方法（1）减小输电线的电阻，如采用电阻率小的材料，加大导线的横截面积。（2）高压输电，在输送功率一定的条件下，提高输送电压，减小输送电流。3、几个常用关系式（1）如图所示，若发电站输出电功率为P，输出电压为U，用户得到的电功率为，用户的电压为，则输出电流为：。（2）输电导线损失的电压：（3）输电导线损耗的电功率： 由以上公式可知，当输送的电能一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电导线上损耗的功率就减少到原来损耗功率的。4、远距离输电过程的示意图如图所示。理想变压器，注意：（1）有关远距离输电的问题，应首先画出远距离输电的电路图，并将已知量和待求量写在电路图的相应位置。（2）以变压器为界将整个输电电路划分为几个独立的回路，每个回路都可以用欧姆定律、串并联电路的特点和电功、电功率的公式等进行计算，联系各回路的桥梁是原、副线圈电压、电流与匝数的关系及输入功率和输出功率的关系。【典型例题】类型一、理想变压器基本关系式的应用例1、如图，一理想变压器原副线圈的匝数比为1：2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220V，额定功率为22W；原线圈电路中接有电压表和电流表。现闭合开关，灯泡正常发光。若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则（ ）A. ， B. ， C. ， D. ，【思路点拨】灯泡正常发光，可知灯泡的电压、功率，求出电流，利用匝数比与电压电流的关系求出电压表和电流表的读数。【答案】A【解析】灯泡正常发光，U2=220V，根据得，U1=110V。由，根据 得。所以正确答案是A。【总结升华】灯泡正常发光是一个已知条件，要利用。用电器的额定值、电表的读数都是指的有效值。举一反三【变式1】图甲是某燃气炉点火装置的原理图。转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交变电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为、。为交流电压表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体。以下判断正确的是（ ）A电压表的示数等于5V B电压表的示数等于C实现点火的条件是 D实现点火的条件是【答案】BC【解析】由图乙知，原线圈电压的最大值为5V，交流电表读数为有效值故，A选项错误，B选项正确；结合，原线圈电压最大值为5V，副线圈若要求最大值大于5000V，则，C选项正确，D选项错误。【变式2】如图，理想变压器原、副线圈匝数比为20：1，两个标有“12V，6W”的小灯泡并联在副线圈的两端，当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表（可视为理想的）的示数分别是（ ）A.120V，0.10A B.240V，0.025AC.120V，0.05A D.240V，0.05A 【答案】D【解析】根据电压关系，可知,根据功率关系,，联立可得，故正确选项为D。类型二、含理想变压器电路的动态分析例2、（2015 安徽卷）图示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一个位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2A，电流表A2的示数增大了0.8A。则下列说法正确的是A电压表V1示数增大B电压表V2、V3示数均增大C该变压器起升压作用D变阻器滑片是沿的方向滑动【答案】D【解析】电流表示数增大，说明滑动变阻器接入电路的阻值减小，故应从c向d滑动，故D正确；电压表V1、V2示数不变，故A、B错误；原副线圈中的电流和匝数成反比，即n1I1=n2I2，电流变化时，n1I1=n2I2，故，应是降压变压器，C错误。故选D。【考点】考查理想变压器和电路知识。举一反三【变式1】如图所示M为理想变压器电源电压不变。当变阻器的滑动头P向上移动时，读数发生变化的电表是( )AA1 BA2 CV1 DV2【答案】AB【解析】原线圈电压V1不变，匝数比不变，则副线圈的电压V2不变；滑动头P向上移动，电路电阻变小，电流变大，A2变大，根据，原线圈电流A1变大。故选AB。【变式2】如图，理想变压器原线圈输入电压V，副线圈电路中为定值电阻，R是滑动变阻器。和是理想交流电压表，示数分别用和表示；和是理想交流电流表，示数分别用和表示。下列说法正确的是（ ）A和表示电流的瞬间值B和表示电压的最大值C滑片P向下滑动过程中，不变、变大D滑片P向下滑动过程中，变小、变小【答案】C【解析】电压表V1和V2分别测量的变压器原副线圈的输入、输出电压的有效值，电流表A1和A2分别测量的原、副线圈电路中电流的有效值，A、B项错误；滑动变阻器向下滑动时，接入电路的电阻变小，原副线圈输入、输出电压不变，由欧姆定律可知，副线圈电路中的电流变大，原线圈的输入功率变大，由P=IU可知，原线圈电路中的电流变大，C项正确，D项错误。类型三、自耦变压器自耦变压器常用于交流输变电线路和交流调压器中，是一种只有一组线圈的变压器，线圈按工作要求有不同数量的中间抽头，按照不同的接法可以对交流电压实现升压和降压。自耦变压器属于无隔离的变压器，其原理图如下所示： 例3、自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调。己知变压器线圈总匝数为1900匝；原线圈为1100匝，接在有效值为220V的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0 kW。设此时原线圈中电流有效值为I，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别约为（ ）A380V和5.3 B380V和9.1AC240V和5.3A D240V和9.1A 【思路点拨】主要分析清楚原、负线圈的匝数，理解其工作原理，再按变压器的公式计算。【答案】B【解析】由得：，由得，所以B正确。【总结升华】自耦变压器主要特点是原线圈或副线圈的匝数可以调节即可以改变，尽管原线圈和副线圈有一部分是共同的，但是和一般变压器遵守相同的变压变流规律。举一反三【高清课堂：变压器和远距离输电 例3】【变式1】如图是调压变压器的原理图，当变压器接入0-220V交流时，通过调压可得0-250V交流，则电源应接在变压器 两个接线柱上，用电器应接在 两个接线柱上，这时将变压器的旋转滑动触头向 方向旋转，输出电压将升高。【答案】ab；cd；逆时针。【解析】要将电压升高，则副线圈的匝数要增加才行，ab匝数不变，cd向逆时针方向旋转匝数增加，输出电压升高，所以电源应接在变压器ab两个接线柱上，用电器应接在cd两个接线柱上，向逆时针方向旋转。【变式2】如图所示为一理想自耦变压器，当它的滑键P向b方向移动时，R和保持不变，电压表读数将_，电流表的读数将_；若P的位置不动，变阻器滑片Q向上滑动时，电压表的读数将_，电流表的读数将_。（填“增大”、“减小”或“不变”，R表示滑动变阻器的总电阻） 【答案】变小，变小，不变，增大【解析】电源的电压设为U1，电压表的读数是副线圈两端电压，设为U2，那么。当P向b移动时，n1变大，n2不变，所以U2变小，即电压表示数将变小。如果R和不变，则副线圈中的电流将变小，原线圈中的电流将变小，即安培表的读数将变小。当P的位置不变时副线圈两端电压不变，故电压表的示数不变，滑动变阻器的触头向上滑动时，总电阻减小，副线圈中的电流增大，原线圈中的电流增大，即安培表的示数将增大。【变式3】如图所示，自耦变压器输入端A、B接交流稳压电源，其电压有效值UAB100V，R040W，当滑动片处于线圈中点位置时，C、D两端电压的有效值UCD为 V，通过电阻R0的电流有效值为 A。【答案】200，5【解析】这是自耦升压变压器，当滑动片处于线圈中点位置时，匝数比为1:2，UAB100V，则UCD200V，通过电阻R0的电流有效值.类型四、多个副线圈的分析计算例4、如图所示，已知n1n2=43，R2=100 ，变压器没有功率损耗，在原线圈加上交流电u1 = 40 sin100t V，则R2上的发热功率是_W。若R3=25 时发热功率与R2相同，则流过原线圈的电流I1和流过R3的电流I3之比为_。【思路点拨】由于两个次级线圈都在工作，所以不能用，而应该用计算和P1=P2+P3，即U1I1=U2I2+U3I3。【答案】4.5 W 34【解析】由题意，原线圈电压的有效值为，已知n1n2=43，则R2上的发热功率R3=25 ，由，得又由，有，则所以电流I1与电流I3之比.【总结升华】对于多个副线圈问题一定要用电压与匝数的关系和原、副线圈功率相等的关系来求解，切不可以用电流与匝数的关系求解。举一反三【变式】甲、乙两个完全相同的理想变压器接在电压恒定的交流电路中，如图1所示。已知两变压器负载电阻的阻值之比为R甲：R乙=2：1，设甲变压器原线圈两端的电压为U甲，副线圈上通过的电流为；乙变压器原线圈两端的电压为U乙，副线圈上通过的电流为。则以下说法正确的是（ ）A， B，C， D，【答案】D【解析】由于两变压器的原线圈串联接在同一回路中，电荷守恒定律知，无论是直流电路还是交流电路，串联电路中电流必定相等，所以通过两原线圈的电流相同，即。又因两变压器的匝数比相同，根据变压器的电流变比公式，可推得它们副线圈上的电流也相同，即。对两变压器的输出端，由欧姆定律，可得到两副线圈上的电压分别为：，即，所以D对。故选D。类型五、原线圈含负载的变压器电路分析例5、如图所示理想变压器的初、次级分别接着完全相同的灯泡L1、L2，初、次级线圈的匝数比n1n2=21，交流电源电压为U，则（ ）A.灯L1两端的电压为U5 B.灯L1两端的电压为3U/5C.灯L2两端的电压为2U/5 D.灯L2两端的电压为U/2【思路点拨】由于两灯泡完全相同，根据匝数比求出电流的比、原副线圈电压的比、求出两灯泡电压的比，再利用，进而求出两灯泡的电压。【答案】AC【解析】设原线圈电压为U1，则副线圈电压为，原、副线圈中电流之比I1I2 = 12，即副线圈电流是原线圈的2倍，所以L2电压是L1电压的2倍，即灯L1两端电压为由，得，所以灯L2电压，灯L1电压为。故选项AC正确。【总结升华】当原线圈中含有灯泡等用电器时，U1是原线圈两端的电压，不是输入电压，而应该是。前面已经知道，U2是副线圈两端的电压，包含导线电阻的电压，也不能理解为用电器两端的电压，只有在忽略导线电阻的情况下，U2才是用电器两端的电压。举一反三【变式】如图所示，理想变压器原线圈与灯泡A串联后，加上交变电压U1，副线圈两端电压为U2，接有B和C两个灯泡。若A、B、C是三个完全相同的灯泡且均正常发光，则为（ ）A41 B31 C21 D11【答案】B【解析】图中U1，并非原线圈的电压，应为原线圈电压与灯泡A的电压之和。由于三个完全相同的灯泡且均正常发光，通过它们的电流相等，两端的电压相等，设原线圈电压为，又，所以，正确答案为B。类型六、远距离输电的有关计算 【高清课堂：变压器和远距离输电 例6】例6、发电站通过升压变压器、输电导线和降压变压器把电能输送到用户，如果升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器.（1）画出上述输电全过程的线路图（2）若发电机的输出功率是 100 kW，输出电压是250 V，升压变压器的原、副线圈的匝数比为 125，求升压变压器的输出电压和输电导线中的电流（3）若输电导线中的电功率损失为输入功率的 4%，求输电导线的总电阻（4）计算降压变压器的输出功率【思路点拨】输电过程输出功率不变，用高压送电，减少电能损失，常用公式，（），。【答案】（1）见解析；（2）；（3）；（4）。【解析】（1）输电全过程的线路图如图。（2）由 得升压变压器的输出电压由 有输送电流。（3）由，得输电导线的总电阻（4）变压器都是理想变压器，降压变压器的输出功率为.【总结升华】计算损失的功率时，一定要明确公式中各物理量的意义，不要盲目套公式。一般先计算出输送电流，损失的电压用，损失的功率用，R是导线电阻；当然也可以用。当输送电压升高倍，输送电流就变为原来的，损失的功率，意义是：如果输送电压提高倍，损失的功率就变为原来损失的功率的。用数据看，如果输送电压提高100倍，损失的功率就变为原来损失的功率的倍，即