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22.1二次函数的图像和性质(复习课),第二十二章二次函数,例1已知函数是关x的二次函数，,求：(1)满足条件的m值；(2)m为何值时，抛物线有最低点?求出这个最低点这时当x为何值时，y随x的增大而增大?(3)m为何值时，函数有最大值?最大值是什么?这时当x为何值时，y随x的增大而减小?,二次函数的概念和性质,已知函数是二次函数，其图象开口方向向下，则m_，顶点为_，当x_0时，y随x的增大而增大，当x_0时，y随x的增大而减小,练习1：,例2用配方法求出抛物线y3x26x8的顶点坐标、对称轴，并画出函数图象，说明通过怎样的平移，可得到抛物线y3x2。,配方和平移,(1)抛物线yx2bxc的图象向左平移2个单位。再向上平移3个单位，得抛物线yx22x1，求：b与c的值。(2)通过配方，求抛物线yx24x5的开口方向、对称轴及顶点坐标，再画出图象,练习2：,例3如图，已知直线AB经过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线yax2相交于B、C两点，已知B点坐标为(1，1)。(1)求直线和抛物线的解析式；(2)如果D为抛物线上一点，使得AOD与OBC的面积相等，求D点坐标。,解析式面积与坐标,函数yax2(a0)与直线y2x3交于点A(1，b)，求：(1)a和b的值；(2)求抛物线yax2的顶点和对称轴；(3)x取何值时，二次函数yax2中的y随x的增大而增大，(4)求抛物线与直线y2两交点及抛物线的顶点所构成的三角形面积。,练习3：,(1)抛物线yax2bxc经过点(0，1)，(1，3)，(1，1)三点。(2)抛物线顶点P(1，8)，且过点A(0，6)。,例4据下列条件，求二次函数的解析式。,待定系数法求解析式,(3)已知二次函数yax2bxc的图象过(3，0)，(2，3)两点，并且以x1为对称轴。(4)已知二次函数yax2bxc的图象经过一次函数y3/2x3的图象与x轴、y轴的交点；且过(1，1)，求这个二次函数解析式，并把它化为ya(xh)2k的形式。,例4据下列条件，求二次函数的解析式。,待定系数法求解析式,已知二次函数的图象过点A(1，0)和B(2，1)，且与y轴交点纵坐标为m。(1)若m为定值，求此二次函数的解析式；(2)若二次函数的图象与x轴还有异于点A的另一个交点，求m的取值范围。,练习4：,例5如图，抛物线yax2bxc过点A(1，0)，且经过直线yx3与坐标轴的两个交点B、C。(1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线的顶点坐标，(3)若点M在第四象限内的抛物线上，且OMBC，垂足为D，求点M的坐标。,与二次函数有关的综合题,已知二次函数y2x2(m1)xm1。(1)求证:不论m为何值，函数图象与x轴总有交点，并指出m为何值时，只有一个交点。(2)当m为何值
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