统计学计算题61118

3.6.1 2007年某企业精加工车间20名工人加工A零件的产量资料如下：按日产量分组（件）工人人数（人）282294307315322合 计20要求：试计算20名工人日产量的算术平均数、众数和中位数。解：（1）20名工人日产量的算数平均数：（件/人）。（2）从该企业的产量资料表可以看出，20名工人日产量的众数为30件；（3）20名工人日产量的中位数：工人总数的二分之一是10人，从小到大累计人数首次超过10的组所对应的日产量为30件，则中位数为30件。3.6.2 2007年某管理局所属22个企业的工人工资及工人比重资料如下：按月工资分组（元/人）企业数各组工人占工人总数的比重（%）1000以下31510002000735200030008323000以上418合 计22100要求：试计算该管理局工人的月平均工资。解： 根据已知资料，列表计算如下：某管理局工人的月平均工资计算表按月工资分组（元/人）组中值各组工人占工人总数的比重（%）1000以下500157500100020001500355250020003000250032800003000以上35001863000合 计100203000该管理局工人的月平均工资为：（元/人）。3.6.4 某企业生产A种产品需要经过三个连续作业的车间才能完成。2008年1月第一车间粗加工产品的合格率为98%，第二车间精加工产品的合格率为95%，第三车间最后装配的合格率为92%。要求：试计算该产品的企业平均合格率。解：该产品的企业平均合格率为：3.6.5 根据抽样调查结果，2008年2月某市居民通讯支出额的众数为120元，算术平均数为150元。要求：试根据算术平均数、中位数及众数之间的关系，计算中位数的近似值，并说明该市居民通讯支出额分布的态势。解：（1）该市居民通讯支出额的中位数近似值为：（元）。（2）由120140150显然有，即该市居民通讯支出额呈尾巴拖在右边的正偏态分布，也即右偏分布。3.6.6 某投资银行的年利率按复利计算，19962007年的年利率分组资料如下：按年利率分组（%）年数（年）628493122151合 计12要求：试计算19962007年的平均年利率。解：19962007年的平均年利率为：3.6.7 根据500户抽样调查结果，2007年某市城市居民家庭按月人均可支配收入分组的资料如下：按月人均可支配收入分组（元/人）各组家庭户数占总户数的比重（%）1000以下151000200028200030003230004000184000以上7合 计100要求：根据上述资料计算2007年该市居民家庭月人均可支配收入及其平均差和标准差。解：（1）2007年该市居民家庭月人均可支配收入为：。（2）相关计算过程如下：2007年该市居民家庭月人均可支配收入计算表按月人均可支配收入分组（元/人）组中值x各组家庭户数占总户数的比重（%）1000以下5001517402610045414000100020001500287402072015332800200030002500322608320216320030004000350018126022680285768004000以上4500722601582035753200合 计100626093640127240000人均可支配收入的平均差为：=936.40(元)（3）标准差为：(元)3.6.8 2006年某校学生会为了解在校大学生的消费支出情况，从全校本科学生中按性别随机各抽取100名，其月消费支出额分组资料如下：月消费支出额（元）男 生（人）女 生（人）200以下652003009123004001625400500242450060023186007001410700以上86合 计100100要求：根据表中资料（1）分别计算男女学生的平均月消费支出；（2）分别计算男女学生月消费支出的中位数和众数；（3）分别计算男女学生月消费支出的下四分位数和上四分位数；(4) 分别计算男女学生月消费支出的平均差、标准差、离散系数，并比较其平均月消费支出的代表性；（5）分别计算男女学生月消费支出分布的偏态系数和峰度系数，判断其分布形态。解：（1）男学生的平均月消费支出为：（元）；同理得到女学生的平均月消费支出为442元。（2）男学生月消费支出的中位数为：对男学生而言，=50，首次超过50的累计次数为55，其所对应的组为400500元，故该组为中位数所在的组；该组=400，=24，=31，=100，代入公式求得： ；同理可得到女学生月消费支出的中位数为433元；男学生月消费支出的众数为：（元）；同理得到女学生月消费支出的众数为393元。（3）男学生月消费支出的下四分位数为： 对男生而言，的位置=25，由小到大累计次数首次超过25的组是300400，该组即为下四分位数所在的组，=15，=16，=100，代入公式求得： ；同理得到女学生月消费支出的下四分位数为332元。男学生月消费支出的上四分位数为： 同理得到女学生月消费支出的上四分位数为550元（4）男学生月消费支出的平均差为：（元）同理可求得女生月消费支出的平均差为121元；男生月消费支出的标准差为：（元）同理求得女生月消费支出的标准差为152.21元；男生月消费支出的离散系数为：同理可求得女生月消费支出的离散系数为0.3444，前者小于后者，所以男学生的平均消费支出代表性更强。（5） ； ；根据公式计算得男生月消费支出的偏度为-0.1879，呈轻度左偏分布；峰度为-0.5550，呈轻度低峰分布；对女生而言，月消费支出偏度为0.1727，呈轻度右偏分布；峰度为-0.5015，呈轻度低峰分布。3.6.9 2007年第一季度某种药品在三个地区的销售额资料如下：月 份单价（元/合）销售额（万元）甲地区乙地区丙地区115304524214323528312364230合 计9812282要求：根据上述资料，（1）分别计算甲、乙、丙三个地区第一季度该种药品的平均价格；（2）分别计算第一季度各月该种药品的平均价格；（3）计算该种药品第一季度总的平均价格。解：（1）甲地区第一季度该种药品的平均价格为：（元/盒）同理得到乙地区和丙地区的平均价格分别为：13.56元/盒和13.44元/盒。（2）1月份的平均价格为：；同理可得2月份和3月份的平均价格分别为14元/盒和12元/盒。（3）第一季度总的平均价格为：（元/盒）4.6.1 设，试求： ； 解： 4.6.2 一商店负责供应1000人的商品，某种商品在一段时间内每人需用一件的概率为0.