2020学年宁夏高二数学下学期期末复习试题

宁夏2020学年高二下学期期末复习数学试卷注意事项：1.本卷共150分，考试时间120分钟2.将答案写在答题卡的相应位置一、选择题（ 12 小题，每小题5 分）1. 将5名实习教师分配到高一年级三个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同分配方案有A30种 B90种 C180种 D270种2.（09年湖北百所重点联考文）已知一个物体的运动方程为那么物体在3s末的瞬时速度是（ ）A5m/sB6m/sC7m/sD8m/s3.（08年上饶市联考二理） 用数字1、2、3构造允许有重复数字出现的4位数，记其中有且仅有一个数字重复的事件为A，则事件A发生的概率为A B C D4.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是 （ ）A.A与C互斥 B.B与C互斥 C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥5.(08年石景山区统一测试)从湖中打一网鱼，共条，做上记号再放回湖中，数天后再打一网鱼共有n条，其中有k条有记号，则能估计湖中有鱼( )A条 B条 C条 D条6.下列四个命题正确的是线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越小；残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好；随机误差是衡量预报精确度的一个量，它满足A B C D7.如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥PABCDEF，则此正六棱锥的体积为（ ）A. 2 B. 4C.8 D.128.已知复数，则等于A B.C D.9.为了研究性格和血型的关系，抽查80人实验，血型和性格情况如下：O型或A型者是内向型的有18人，外向型的有22人，B型或AB型是内向型的有12人，是外向型的有28人，则有多大的把握认为性格与血型有关系A99.9 B99 C没有充分的证据显示有关 D1参考数据：P（K2k0）0.50.100.0100.001k00.4552.7066.63510.82810.（08年山西大学附中五模文） 若对于任意的，不等式恒成立，则实数a的取值范围是A B C D11.（09年湖南师大附中月考理）在数列中，当2时，点()在直线上，则 的值为 ( )A B C D12.在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（参数t），圆C的参数方程为（参数），则圆C 的圆心到直线的距离为A . B. C.3 D.二、填空题（ 5 小题，每小题 5 分）13.（07年宣武区质检一文）函数处的切线的斜率是 .14.（09年潍坊一模文）若等比数列 的首项为，且，则公比等于_。15.（09年湖北重点中学联考文）四面体的外接球的球心在棱上，且，则在外接球球面上、两点的球面距离是 16.（08年深圳市调研二理）设函数，则的最小值是，若，则的取值范围是。17.（08年厦门外国语学校模拟）某村农民月平均收入服从元，元的正态分布，则该村农民平均收入在500元至520元之间的人数的百分比为 （保留两位有效数字）（参考数据：，）三、解答题（ 小题，每小题 分）18.（09年大丰调研）（65分）设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换（）求矩阵的特征值及相应的特征向量；（）求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程19. （12分）已知函数.()设曲线在点处的切线为若与圆 相离，求的取值范围；()求函数在上的最大值.20.如图一，平面四边形关于直线对称，把沿折起（如图二），使二面角的余弦值等于对于图二，完成以下各小题：（）求两点间的距离；（）证明：平面；（）求直线与平面所成角的正弦值CBDABCDAE21.（14分）已知函数，为正的常数（）求函数的定义域；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）求的单调区间，并指明单调性；W w w.k s 5 u.c o m （）若，证明：22. 已知数列（I）求证：数列为等比数列；（II）求数列的通项公式及前n项和Sn，并求；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （III）若数列，求数列的通项公式。答案一、选择题（ 小题，每小题 分）1.B 2.A 3.B 4.B 5.A 6.B7.B 8.C 9.C 10.D 11.A 12.D二、填空题（ 小题，每小题 分）13.3 14. 3 15. 16.3 ， 17.答案： 0.48三、解答题（ 小题，每小题 分）18.解析：（）由条件得矩阵，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 它的特征值为和，对应的特征向量为及；（），椭圆在的作用下的新曲线的方程为19.解析：() 2分，切点坐标为（1，） 3分的方程为：y-a=(2a-1)(x-1)，即 (2a-1)x-y+(1-a)=0 4分与圆相离由点到直线的距离公式得： 5分注意到解得： 6分() ；有， 7分（1）当时，8分（2）当时， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 显然，列表有：x0(0,x1)(x1,1)1-0+极小值 10分故：若，则的最大值为=；若，则的最大值为= 11分综上由(1)(2)可知： 12分20.解析：（）取的中点，连接，由，得：就是二面角的平面角， 2分在中， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 4 分（）由， 6分，又平面 8分（）方法一：由（）知平面平面平面平面 10分平面平面，作交于，则平面，就是与平面所成的角， 12分 14分方法二：设点到平面的距离为，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 10分 12分于是与平面所成角的正弦为 14分方法三：以所在直线分别为轴，轴和轴建立空间直角坐标系，则CBDAEyFzx w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 10分设平面的法向量为n，则n， n，取，则n， -12分于是与平面所成角的正弦即 14分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 21.解析：（）的定义域为， （1分）有意义，则，那么的定义域为 （3分）（），则， （5分）由，得，解得，由，得，解得，在上为增函数，在上为减函数 （7分）（）要证，只须证W w w.k s 5 u.c o m 而在（2）中，取，则， （9分）则在上为增函数，在上为减函数的最小值为 （12分）那么，得：，即 （14分22.解析：（I）由 w.w.w.k.s.5.