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文档简介
2.5 等比数列的前项和学习目标:进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前n项和公式,体会它与函数之间的关系;掌握等比数列前n项和的几个重要性质。重点、难点:等比数列前n项和的性质以及性质的简单应用。【课前导学】阅读教材1. 证明数列是等比数列就是证明_ ;或_ 。2. 等差数列的前n项公式为= = = 。3. 等比数列的前n项公式:当时, ;当时,= = = 。4. (1)在公差为的等差数列中,也成等差数列。(2)在公比为的等比数列中,仍构成 数列。【课内探究】例1、某商场今年销售计算机4000台,如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%,那么从今年起,大约几年可使总销售量达到24000台?()例2、数列的前n项和(),试证明数列是等比数列.变式:(1)在等比数列中, 是其前n项的和,求证也成等比数列。(2)在等比数列中,已知。【反馈检测】1、设f(n)2242723n1 (nN*),则f(n)等于()A.(8n1) B.(8n11) C.(8n21) D.(8n31)2、等比数列的前n项和为,则 .3、等比数列an中,前n项和为Sn,S32,S66,则a10a11a12_.4、等比数列an共2n项,其和为240,且奇数项的和比偶数项的和大80,则公比q_.5、记等比数列an的前n项和为Sn,若S32,S618,则等于() A3B5 C31 D336、一个弹性球从100米高处自由落下,每次着地后又跳回到原来高度的一半再落下,则第10次着地时所经过的路程和是(结果保留到个位) ()A300米 B299米 C199米 D166米7、在等比数列an中,已知S3013S10,S10S30140,求S20的值8、某市2020年共有1万辆燃油型公交车,有关部门计划于2020年投入128辆电力型公交车,随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50%,试问:(1)该市在2020年应该投入多少辆电力型公交车?(2)到哪一年底,电力型公交车的数量
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